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文档简介

中心对称,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把OCD绕点O旋转180你有什么发现?,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称。,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,定义,畅所欲言：你在生活中见到过中心对称的应用吗？,1、广告商标中心对称应用于广告商标的设计制作，往往能以简单的色彩、线条，勾画出生动、富于创意和内涵的作品。因而只要你细心观察，就不难发现，原来中心对称就在我们身边！下边的图形你见过吗？,、,中心对称在生活中的应用（美在数学中）,2、工农业生产,旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。,另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发现中心对称的影子,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,探究,探究,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC,第三步，移开三角板.,画出的ABC与ABC关于点O对称,那么，点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？,（2）ABC与ABC全等,探究,分别连接对称点AABBCC，,ABC与ABC有什么关系？,(1)点O在AA上，是线段AA的中点,（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.,（2）关于中心对称的两个图形是全等形。,归纳：中心对称的性质,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC,（2）ABCABC,深入理解,你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？,A,C,C,A,B,B,方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,想一想,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,3如图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,4：已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,1.画一个与四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。,E,F,G,M,N,A,B,C,2.如图，已知等边三角形ABC
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