《一次函数》复习课件.ppt

一次函数复习,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kxb,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。当k0时,图象与相交.当b=0时,图象过.当b0时,图象与相交.,增大,减小,y轴的正半轴,原点,y轴的负半轴,6、根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号：,k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0,二、范例。例填空题：(1)有下列函数：,。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。,k=2,解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（，）。由题意得,解得,一次函数的解析式为y=-x+6。,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,例、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,例3、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1（1）若图象经过原点,求m的值；（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值；（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围；（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。（5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。（6）若随的增大而增大,求m的取值范围。,例柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。,解：（）设ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得,解得,解析式为：Qt+40(0t8),（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点（，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。,点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。,20,图象是包括两端点的线段,.,.,A,B,2、下列说法正确的是（）A.正比例函数是一次函数；B.一次函数是正比例函数；C.一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数；D.函数y=kx+b当b=0时是正比例函数.,B,A,3,=3,4已知函数y=(m+1)x+(m2-1),(1)当m取什么值时，y是x的一次函数？(2)当m取什么值时，y是x的正比例函数？,解：（1）因为y是x的一次函数所以m+10m-1,（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1,又因为m-1所以m=1,一次函数y=kx+b中的k0,友情提醒,!,练习：,3、已知直线y=（m+2）x+2m-1，当m时，y随x的增大而增大；当m时，该直线平行于直线y=-x；当m时，该直线经过原点。4、若正比例函数y=kx图象经过点（1，-3），则k=，其图象经过象限。若一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）和（2，3），则a=，b=，其图象经过象限。,1、一次函数y=x-1的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标，图象经过象限，y随x的增大而。2、一次函数y=nx+（n2+n-8）的图象交y轴上一点（0，-2），且y随x的增大而减小，则n=。,(1,0),(0,-1),一三四,增大,-3,=-3,-3,二四,1,1,一二三,-2,=,8、在直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。,9、已知一次函数的图像经过点A（2，1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。,画一次函数y=2x4的图象，并回答下列问题,当y=2时，x的值是多少？,当x为何值时，y0?y=0?y0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）,随堂练习,D,C,B,A,直线y=kx+b与直线y=kbx，它们在同一个坐标系中的图象大致为（）,随堂练习,1.已知一次函数y=(2k1)x+3k+2.,当k=_时,直线经过原点.,当k_时,与y轴