沪科版八年级上_平面直角坐标系_课件.ppt

数学八年级沪科版,平面直角坐标系,1,0,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,A表示2，（A=2）可以说A的坐标是2,A,B,B是-1.5，（B=-1.5）也可以说B的坐标是-1.5,C,C表示-3，（C=-3）也可以说C的坐标是-3,建立数轴之后实数和数轴上的点就一一对应,问题,图11-1是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王建同学座位么？,1,1,2,2,3,4,8,7,6,5,3,4,5,6,(行),(列),讲台,吴小明,王健,吴小明坐在第5行第2列,王建坐在第3行第5列,第2列第5行,第5列第3行,在数学中，为了确定平面内一个点到位置，我们先在平面内画出两条互相垂直并且原点重合的数轴。,水平的数轴叫做x轴或横轴取向右为正方向，,垂直的数轴叫做y轴或横轴取向上为正方向，,两个数轴交点是O点叫做原点，这样就建立了平面直角坐标系,1,2,3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,y,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,在平面内，两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成的平面直角坐标系,0,其中，水平的数轴叫X轴或横轴，竖直的数轴叫Y轴或纵轴，0为坐标原点,1,2,3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,y,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,P,有了平面直角坐标系平面内点就可以用一对实数来表示了,M,3,),N,P,(,-2,3,3,2,A,4,4,A(-4,-4),C,D,C(1,-3),D(0,3),在直角坐标系中，A（2，2），B（0，3），E（-3，0）你能相应地写出点C，点D，点F，点G的坐标吗？不防试一试！,x,A（2，2),（3，-1）,（-2，4）,A,B(0,3),C(3,-1),D(-2,4),在平面直角坐标系中描述下列各点A(3,4)B(3,-2)C(-1,-4)D(-2,-2)E(2,0)F(0,-3),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,y,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,第一象限,第四象限,第二象限,第三象限,第一象限内各点的坐标符号是(+,+),第二象限内各点的坐标符号是(+，-),第三象限内各点的坐标符号是(-，-),第四象限内各点的坐标符号是(-，+),坐标轴上的点也就是x轴y轴不属于任何象限,反之对于任意一个有序实数对(x,y)坐标平面内都有唯一的一点P和它对应,通过直角坐标系的建立，,我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来，,即对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的一个有序实数对(x,y)和它对应；,例1在平面直角坐标系中描述下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭的图形，说说你得到的是什么图形，并计算它的面积,(1)A(5,1),B(2,1),C(2,-3);,(2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2);,1,2,3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,y,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,A,B,C,BC=1-(-3)=4,AB=5-2=3,解得是直角三角形到的图形,它的面积是,34=6,1,2,3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,y,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,解得是平行四边形形到的图形,(2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2);,A,B,C,D,AD=3-(-1)=4,E,AE=2-(-1)=3,它的面积是=34=12,例2如图11-8，正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标。,A,B,C,D,X,Y,解；如图以顶点A为原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,此时正方形的四个顶点坐标分别是A(0,0),B(4,0),C(4,4)D(0,4),炮,将,象,X,Y,(1，-2),(3，-2),(-2，1),1，如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，-2)，“象”位于(3,-2)，则“炮”位于点（）A(-1,1),B(-1,2),C(-2,1),D(-2,2),C,猜想,1、坐标点在X轴上有什么特点？在Y轴上呢？,2、坐标点不在X轴和Y轴上又有什么特点呢？,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,C,B,A,D,E,(-1,2),(3,-1),(0,-2),(1,0),(0,3),(-3,0),F,想一想,A,B,C,D,E,F,图中,(0，-3),(3，-3),(3，3),(0，3),（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？,（2）线段CE的位置有什么特点？,（3）坐标轴上的点有什么特点？,(-2，0),(4,0),1,2,3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,y,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,A,B,C,D,E,(-1,2),(-2,-1),(2,-1),(3,2),做一做,（1）写出图中平行四边形各个顶点的坐标,(2)在图中,A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与D，B与C的横坐标相同吗？为什么？,2,2,-1,-1,4,做一做,A,B,D,C,（1）写出图中平行四边形各个顶点的坐标,（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与D，B与C的横坐标相同吗？为什么？,(-2,4),(-4,-2),(9,4),(7,-2),0,1,2,3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,y,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,A,B,C,E,(-3,2),(3,-2),(3,2),A,B两点，A在X轴上方，B在X轴下方，它们到X轴的距离相等。,A,B两点关于X轴对称，横坐标相同纵坐标相反，它的坐标即(X,Y)和(X,-Y),A,C两点，点A在Y轴右侧，C在Y轴左侧。,A,C两点关于Y轴对称称横坐标相反纵坐标相同，它的坐标即(X,Y)和(-X,Y),D,(-3,-2),A,D两点关于原点对称，横坐标和纵坐标相反，它的坐标即(X,Y)和(-X,-Y),例3在直角坐标系中描出点A(2,3)，分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标观察上述写出的各点的坐标，回答：(1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？(2)关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？(3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？,解,(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反；,(2)关于y轴对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标相同；,(3)关于原点对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标也绝对值相等，符号相反,1.指出下列各点所在的象限或坐标轴：A(3,5)，B(6,7)，C(0,6)，D(3,5)，E(4,0),检测反馈,2填空：(1)点P(5,3)关于x轴对称点的坐标是；(2)点P(3,5)关于y轴对称点的坐标是；(3)点P(2,4)关于原点对称点的坐标是,检测反馈,1.判断下列说法是否正确：(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；(2)点(4，1)与点(4，1)关于原点对称；(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数,2已知点P（a，b）（1）当a0，b0，点P在第象限；（2）当a0，b0，点P在第象限；（3）当a0，b0，点P在第象限；（4）当a0，b0，点P在第象限；（5）当a0，b0，点P在；（6）当a0，b0，点P在；（7）当a=0，b0，点P在；（8）若ab0，则点在第象限；（9）若ab0，则点在第象限；（10）若a2b2，则点在.,合作探究,（1）设点P（a，b）在第二象限，Q（c，d）在第四象限，则点M（ac，bd）在第象限。,（2）设0a1,则点M（a-1，a）在第象限。,（3）设点P（a，b）在第四象限，则点Q（b-1，-a）在第象限。,（4）已知点P（1-2a，a-2）在第三象限，且a为整数,求a的值。,（5）已知点P1（a-1,5）和点P2(2,b-1)关于x轴对称,求(a+b)2006的值。,（7）坐标平面内A点在第二象限，与x轴的距离为3,与y轴的距离为4,则点A的坐标是。,1.已知点A（a+1,a24）在x轴的正半轴上，求A的标.2.已知点B（a,3）,点C（-2，b）直线BC平行于y轴，a的值，并确定b的取值范围.,变式拓展,3.下列点中位于第四象限的是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）4.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上的点的个数是（）A.1B.2C.3D.4,A,C,C,B,7、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（）,A、第一、三象限B、第二、四象限C、第二、三象限D、第一、四象限,8、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限,D,A,9.点A在轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是。,10.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a+b=_。,11.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab0,则点P的位置在_。,12、已知点A（3，2）与点B（x,3x+1)在同一条垂直于x轴的直线上，且点C是线段AB的中点，试写出点C的坐标。,13、若点P（2m-5,2m+3)到y轴的距离是4，求点P的坐标。,14.已知点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=（）A2B2C0D4,16.已知点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=（）A2B2C0D4,17.对任意实数x，点P(x,x2-2x)一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,18.已知m为整数，且点（124m，193m）在第二象限，则m2+2005的值为_,（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为_关于Y轴的对称点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_。,（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为_，关于Y轴对称点的坐标为_，关于原点的对称点的坐标为_。,一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为_，关于y轴对称点的坐标为_，关于原点的坐标为_。,(1,3),(-1,-3),(-1,3),(-1,-3),(1,3),(1,-3),(a,-b),(-a,b),(-a,-b),练一练：,(3)、点A(2,m)和B(n,1)关于y轴对称，那么m_,n=_。,(4)、点A(a-1,5)和B(2,b-1)关于x轴对称，则ab_。,(5)、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点M（-8，12）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_.,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_。,5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=_,b=_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对,8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范