高中数学必修一至必修五知识点总结

必填1第一章集合和函数的概念首先，收集相关概念1.集合的含义：一些特定的对象一起成为一个集合，每个对象被称为一个元素。2.集合中元素的三个特征：1。元素确定性；2.元素的各向异性；3.元素的无序非负整数集(即自然数集)记录为：n正整数集N*或N整数集z有理数集q实数集r关于“归属”的概念集合的元素通常用小写拉丁字母表示。例如，如果A是集合A的一个元素，那么A属于集合A并且被表示为aA，相反，A不属于集合A并且被表示为aA二、集合之间的基本关系任何集合都是自身的子集。嗜酒者互诫协会(2)适当子集：如果A是B and B A，那么集合A是集合B的适当子集，它被写成A B(或B A)3.不包含任何元素的集合称为空集，表示为规定：个空集是任意集的子集，空集是非空集的适当子集。三，集合的操作1.交集的定义：一般来说，由属于A和B的所有元素组成的集合称为A和B的交集(即找到公共部分)，记录为AB(读作“A遇到B”)，即AB= X | XA，X B。2.并集的定义：一般来说，由属于集合A或集合B的所有元素组成的集合称为A和B的并集(即A和B中的所有元素)被记录为：AB(读作“A和B”)，即AB=x|xA或x b。4.完整的作品和补充(1)互补集：让我们是一个集合，a是s的子集(即由s中不属于a的所有元素组成的集合，称为s中子集a的互补集(或陪集)(即由a被移除后剩余的元素组成的集合)四、函数的相关概念领域补充能够使函数表达式有意义的实数集称为函数的定义域。寻找函数的定义域的主要依据是：(1)分数的分母不等于零；(2)偶数根的平方数不小于零；(3)对数公式的真数必须大于零；(4)指数和对数表达式的基数必须大于零且不等于1。(5)如果一个函数是由一些基本函数通过四个运算组合而成的，那么它的域就是一组使所有部分都有意义的X值。(6)指数零的基数不能等于零(6)实际问题中的函数域也必须保证实际问题是有意义的。(还要注意，寻找不等式组的解集是函数的领域。)构成函数的三个元素：域、对应和值域4.理解区间的概念(1)区间分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；(2)无限区间；(3)区间的数轴。7.函数的单调性(1)。递增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域中的任意两个独立变量a，b，当a1010升ABCBA公理1用于判断直线是否在平面上。(2)公理2:只有一个平面通过三个不在直线上的点。符号表示：A、B、C不共线=只有一个平面，设A，B，C。公理2函数：确定平面的基础。PL(3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有并且只有一条穿过该点的公共直线。符号是：P=L，PL公理3函数：判断两个平面是否相交的基础。2.1.2直线和直线在空间中的位置关系空间中的两条直线有以下三种关系：共面线相交直线：在同一平面上，只有一个公共点；平行直线：在同一平面上，没有公共点；平面外直线：不同于任何平面，没有公共点。公理4:两条平行于同一条线的线是相互平行的。符号表示：让A、B和C是三条直线=acabcb强调：公理4本质上意味着平行性具有传递性，适用于平面和空间。公理4函数：判断空间两条直线平行性的基础。等角定理：如果两个角的两边是平行的，那么这两个角是相等的或互补的。4注意：(1)a和b形成的角度大小仅由a和b的相互位置决定，与o的选择无关，为了简单起见，点o通常取在两条直线中的一条上。(2)由两条直线在不同平面上形成的角度(0 );(3)当具有不同平面的两条直线所形成的角度是直角时，我们将说具有不同平面的两条直线彼此垂直，并且将被记录为b；(4)两条直线相互垂直，有共面垂直和非共面垂直两种情况；(5)在计算中，由两个平面不同的直线形成的角度通常被转换成由两条相交的直线形成的角度。2.1.3-2.1.4直线与平面、平面与平面在空间中的位置关系1.直线和平面之间有三种位置关系：(1)直线在平面上有无数公共点(2)直线和平面的交点只有一个公共点(3)直线在平面中平行，没有公共点。指出直线与平面的相交或平行一般称为平面外直线，可用表示A=A2.2。平行线和平面的判定和性质2.2.1平行线和平面的确定1.直线与平面平行的判定定理：如果平面外的直线平行于平面内的直线，则直线平行于平面。简单地说：如果直线是平行的，直线和平面是平行的。符号表示：b=aab2.2.2平面和平面平行度的确定1.两平面平行的判定定理：如果一个平面上两条相交的直线平行于另一个平面，则这两个平面是平行的。符号表示：a b ab=P=ab2.有三种方法可以判断两个平面的平行度：(1)使用定义；(2)判断定理；(3)垂直于同一直线的两个平面是平行的。2.2.3-2.2.4直