高中数学算法初步知识点与题型总结

第11章算法初步和方框图一、知识网络算法初步算法和方框图算法语句算法实例算法概念方块图的逻辑结构输入语句赋值语句主祷文条件语句输出语句顺序结构循环结构条件结构算法和方块图的第一部分知识审查1.算法的概念：算法通常是指按照一定的规则解决特定类型问题的明确而有限的步骤。方块图也称为流程图，是程序框架、流程线和文本说明来表示算法的图形。3.方块图的三个基本逻辑结构是顺序结构、条件结构和循环结构。4.算法用自然语言、方框图、程序语言等来描述。5.算法的基本特征：明确性：算法的每个阶段都执行什么？顺序性：算法的“前阶段”是“后阶段”的前提，“后阶段”是“前阶段”的继续；有限：算法必须在有限的阶段内完成工作，不能无限制地继续进行；共性：算法必须能解决特定类型的问题。典型分析范例1。如图所示，对于算法的框图，其表示的功能如下解决：首先了解每个程序框的含义，输入a、b和c的三个数字，然后确定a、b的大小，如果b较小，则指定b为a，否则确定a和c的大小，如果c较小，则指定a为c，否则执行以下步骤，以便a输出a、b和c三个数字中的最小值。因此，方块图表示的功能是求出a、b、c三个数中的最小值。解说：可以用下面的方块图表示，求出a，b，c三个数中最小值的算法设计图。范例2 .以下方块图表示的演算法功能为()(1)计算小于100的奇数的和计算从(2) 1开始的连续奇数的年积计算从(3) 1开始的连续奇数的和，如果乘积大于100，则计算奇数的个数(4)计算建立时的最小值解决方案：要准确理解方块图表示的算法，可以分解执行过程并分析每个步骤的执行结果。方块图包含相应的回路结构，因此您可以分析每个回路的情况。列表是：第一个：第二个：第三：这个点不成立。输出是7。方块图表示的算法功能是找出成立时的最小值。D.通过解说：列表，我们可以清楚地理解程序各个阶段的变量是如何变化的。这就是程序执行的本质。当这个问题写要求成立时最小值的块或程序时，如果输出结果容易猜错的话，就要注意。范例3 .在唱片超市购买每张唱片25元，顾客购买5张以上(包括5张)的唱片的话，如果购买10张以上(包括10张)的唱片，请设计收取8%的算法，并绘制方块图，要求输入数x，实际费用y(元)输出等。:在使用条件结构图之前分析与的函数关系。解决方案：算法步骤包括：第一步是输入购买的章节数第二步是判断是否小于5。否则，判断是否小于10。否则，将计算。第三步，输出。方块图如下所示解说：在决定进行什么阶段之前，对于需要根据条件判断的问题，在绘制版图的时候，应该引入判断框，采用条件结构设计算法。如果变量大于3个级别，则需要条件结构的嵌套，结果中“是”、“否”的写入不能被忽略。否则，您将无法知道要执行的路径。通常，分割的分段函数需要引入一个判断框。条件结构有两种基本类型：否是输出x否范例4 .绘制所需值的方块图。:分析这是每次执行相同运算的规则数列求和问题，因此应用循环结构进行算法设计。:方块图如下所示：(1)类型循环(2)类型循环解说： (1)解决问题的核心是计算好变量，累加变量的初始值，写下标记为的系列的一般公式。(2)循环结构主要用于常规迭代计算算法，如累积求和、累积乘法积等。在循环结构中，要注意根据条件设计合理的系数变量、累积(乘)变量和初始值等，特别是在循环结构中，要适当准确地表示条件，以免重复一次或多次。(3)周期结构分为两类，如下左图所示。另一类是从前循环结构，如下右图所示。变形训练绘制所需值的方块图。解决方案：方块图如下所示：范例5 .预计一家工厂2005年总产值为200万元，技术改进后，每年生产总额将同比增长5%。设计了年度生产总额预计超过300万元的最早年份和从2005年到本年度的年度生产总额总和的程序框图。(1)“循环”:分析可用于将a设置为年度总产量值，将n设置为年度，将s设置为年度产值总和的循环结构(2)初始化变量：n的初始值为2005，a的初始值为200，S的初始值为0。(3)设置循环控制条件：:方块图如下所示：解说：这个问题的核心是设计循环体，注意与的对应。如果这个问题在后面，必须在输出中重新指定值。否则，价格将是超过300万年的下一年。这个问题也可以用循环结构来表示。变形训练：设计方块图，以取得最小值并输出此时间的值。解法：区块图表如下：基本自检一、选择题1.以下说明是正确的()A.算法是问题的故障诊断过程。B.算法运行后，可以产生不同的结果。C.解决特定问题的算法的其他结果不同。D.算法执行步骤的次数不应很大。否则无法实现。1.解决方案：选项a，算法不能与解决方案相同。选项b(例如，确定正整数是否为小数，结果不是小数和小数)。选项c，特定故障诊断算法的结果必须相同。否则，算法配置将出现问题。选项d，算法可以多次，但不能无限。2，对于图中所示的方框图，第三个输出数为()A.1 b.c.2 D2.分析：前三个单独输出为1，2。因此，c .开始结束是否输出插图展示了所需值的方块图。在此，判断框中必须填写的条件是()A.i10？B.i10？C.i20？D.i20？开始结束是否输出3.解决方案：列表使您可以清楚地了解程序的每个阶段中的每个变量是怎么变的，第一次：开始结束是否输出输入第二个：由此可见，回路的条件是i10？选择a4.读取右侧方块图并输入100后，输出的变数和值将依次为()A.2550、2500B.2550、2550C.2500、2500D.2500、2550分析：根据方块图。请选择a。从5.2006年1月开始实施的个人所得税法规定：如果整个月总收入不超过韩元，免除个人工资、工资所得税、元部分，就要征税。将整个月总收入额设置为人民币，前三阶段税率如下左表所示。供水上个月应纳税额税率1不超过元部分5%2超过自尊的部分10%3超过自尊的部分是15%.开始结束输入x输出0输出输出0、等于=、小于、大于或等于=、小于或等于=、不等于。常用函数：绝对值ABS、平方根SQR、完整INT。4.算法实例(1)阶段划分和阶段减少用两个正整数求最大公约数的方法是多阶段除法及阶段减法手术。(1)除法对给定的两个正整数来说，很多数除以小数，如果馀数不是0，则将小数和馀数组成新的一对，继续进行上面的除法。如果重复这一步骤，直到大量被少数人删除，那么少数人原来是两个数量的最大公约数。(2)额外减少是指，如果两个指定的正整数都是偶数，则重复除以两个(假设执行k次)，减少大数目直到至少一个不是偶数，然后将阶数和小数目变成新数对，并继续执行上述减法运算，重复此步骤，直到差等于小数目为止。此时，同样的数乘以原来的减少数，两个最大承诺数就会更多。(2)琴古西奥算法秦九韶算法是求多项式值的优秀算法。设置，替代为：设定这样求出n阶多项式的值，就得到n阶多项式的值。当多项式的一些项不存在时，可以把这个项看作是补品，并补充它，用陈古乔算法计算。对于n阶多项式，只需进行n次乘法和n次加法运算。(3)卡里k进制数的基数为k，k进制数由之间的数字组成。把十进制数转换成k进制数的方法是去掉k馀数。.典型分析范例1。编写描述循环语句中请求的值的算法程序。解法：演算法程序如下：(1)类型循环(2)类型循环解说：在编写算法的程序时，可以首先绘制方框图以表示算法的核心。在用循环条件和连续循环语句编写的程序中，请注意循环条件的差异和关联性。例2、综合处理一个城市排放的污水，征收污处理费，系统按每个工厂一个月内排放的污水吨收取的污水处理费用要素运行程序如下。写下y和m的函数关系，求出150吨污水处理费用。解法：此程序反映分段函数因此，那个工厂要交1400韩元的污水处理费。要解决解说：段函数，必须使用条件语句。这个问题可以画方块图以帮助理解。范例3 .求3个数72，120，168的最大公约数。解决方案1:分为两部分先求出120，168的最大公约数，因为因此，120，168的最大公约数为24。再求72，24的最大公约数，因此，72，24的最大公约数为24，也就是说，72，120，168的最大公约数为24。解决方案23360进一步减少了先求出120，168的最大公约数，168-120=48，120-48=72，72-48=24，48-24=24因此，120，168的最大公约数为24。再求72，24的最大公约数，72-24=48、48-24=2472，24的最大承诺数是24个也就是说，72，120，168的最大公约数为24。解说：是除及进一步减退手术是求两个正整数的最大公约数的方法，必须理解和掌握它们的程序。变形：想写一个求正整数最小公倍数的算法程序。解决方案：或者范例4 .使用qinjiushao算法查找多项式的值。分析：首先重建多项式，然后从内部外部计算。解说：采用秦代古吴算法求多项式值，关键是正确重写多项式，然后通过内向计算得到。这个问题也可以简单地写为：范例5 .完成下一个二进制转换解决方案：(2)在运营商变为0之前，通过反复去除8 101得到的余数(最后读取开始)为十进制101八进制表示法所以在评注：中，将进制数转换为进制数的方法是先将进制数转换为十进制数，然后再将该数转换为进制数。转换教育：以下是将二进制数转换为十进制数的程序框图，判断框内必须填写的条件为()因为理解：所以判断