高中数学知识点总结

高中数学知识点总结1 .关于集合，必须抓住集合的代表要素和要素的“确定性、异性、无序性”。中元素分别代表什么？重视用数轴和文氏的图表来总结问题。空集合是所有集合的子集，是所有非空集合的真实子集。3 .请注意以下性质：(3)德摩根定律：4 .用补集思想解决问题吗？ (排除法、间接法)的双曲馀弦值。6 .命题的四种形式及其相互关系是什么？(具有相互相反关系的命题是等价命题。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析原命题和逆否定命题是相同的真，是相同的假，是否是逆命题的命题是真和假。7 .你理解映射的概念吗？ 地图f :有多少种地图可以根据ab、a中元素的任意性和b中相应元素的唯一性来构成地图？(允许一对一、多对一、b没有要素。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析8 .函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？(定义域、对应规则、值域)9 .求函数的定义域有哪些常见的类型？10 .如何求复合函数的定义域？义域是_ _ _ _ _ _ _ _ _。11 .求一个函数的解析式或一个函数的逆函数时，明确记载了函数的定义域吗？12 .逆函数存在的条件是什么？(一对一对应函数)掌握了求逆函数的顺序吗？(逆解x； 交换x、y写明定义域)13 .逆函数的性质是什么？相互反函数的图像关于直线y=x对称保存了原函数的单调性、奇函数性；14 .如何使用定义证明函数的单调性？(取值，不好，判断正负)如何判断复合函数的单调性？222222卡卡卡卡卡卡卡卡615 .如何利用导数判断函数的单调性？值为()A. 0B. 1C. 2D. 3a的最大值为3 )16 .函数f(x )具有奇偶校验的必要(不充分)条件是什么？(f(x )定义域关于原点对称)请注意以下结论(1)共同定义域内：两个奇函数的积是偶函数的两个偶函数的积是偶函数的偶函数和奇函数的积是奇函数。17 .你精通周期函数的定义吗？函数，t是周期。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析这将是：18 .你知道常用图像已经改变了吗？请注意以下“折回”转换19 .你很好地把握了常用函数的图像和性质吗？双曲线。应用：“三个二次”(二次函数、二次方程式、二次不等式)的关系二次方程式求出闭区间m，n中的最大值。求区间定(动)、对称轴动(定)的最大值问题。一次二次方程根的分布问题。从图像记录属性！ 注意底限！ 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析利用其单调性求最大值与利用平均不等式求最大值有何不同？20 .基本计算经常出错吗？21 .如何解答抽象函数的问题？(代入法、结构变换法)22 .掌握了求函数值域的一般方法了吗？(二次函数法(梯度法)、逆函数法、交换元法、平均定理法、判别式法、函数单调性法、导数法等。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析求出以下函数的最大值23 .你记得弧度的定义吗？ 可以写下中心角为、半径为r的弧长式和扇形面积式吗24 .记忆三角函数的定义，单位圆中的三角函数线的定义25 .能快速画出正弦、馀弦、正切函数的图像吗？ 从图像开始写单调的区间、对称点、对称轴吗？(x，y )制作图像。27 .当使用三角函数计算视角时，关注两个平面333至354，首先计算一个三角函数的值以确定视角范围。28 .解包含正、馀弦函数的问题时，注意到了使用函数的有界性吗29 .你熟悉三角函数图像的转换了吗？(平移变换、伸缩变换)移动式：图片？30 .你熟悉等角三角函数的关系和引导式了吗？“奇”“偶”意味着k取奇、偶。a .正值或负值b .负值c .非负值d .正值31 .你熟悉平方和、差、倍、幂式及其相反的应用吗？要理解公式的联系：应用上述公式来简化三角函数。 (简化要求：项目数最少，函数种类最少，分母不包含三角函数，可以进行评价，尽量进行评价。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析具体方法：(2)名字的变换：化弦或化切(3)次数的变换：升、降的公式(4)形式转换：统一函数形式，注意代数运算。32 .记得正、馀弦定理的各种表现如何实现边、角的变换，解斜三角形？(应用：知道两边角度求第三边的三角法求角。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析33 .用倒三角函数表示角时，请注意角的范围。34 .不等式的性质是什么？答案： c35 .利用平均不等式值多少？ (一正、二定、三相等)请注意以下结论36 .你掌握不等式证明的基本方法了吗？(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)注意简单的收缩法的应用。(移项通分，分子分母因数分解，x的系数变为1，用轴贯通法得到结果。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析38 .“贯轴法”解高次不等式“奇着、偶切”，是从最大根的右上开始39 .求解包含参数的不等式，必须注意字母参数的研究40 .如何解包含两个绝对值的不等式？(寻找零点，划分讨论，删除绝对值符号，最后取各段的和集合。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析证明：(向没有等号的方向收缩)42 .不等式总是成立的问题，常用的处理方式是什么(可以转换成最大值的问题和“”的问题)43 .等差数列的定义和性质0的二次函数)项目：44 .等比数列的定义和性质46 .你精通求数列通项式的常用方法吗？例如，(1)求差的(商)法解答：练习(2)叠加乘法解答：(3)等差型递归公式练习(4)等比型递归公式练习(5)倒数法47 .你知道和数列前n项的常用方法吗？例如，(1)裂项法：将数列的各项分为两个或多个项的和，作为对反的项。解答：练习(2)位置偏差减法：(3)逆序加法：反写数列的各顺序，加到原来顺序的数列上。练习48 .你知道储蓄、贷款问题吗？零储蓄(单利)本金和计算模型：如果将本金的p元存入各期，则各期的利率为r、n期后，本金之和为：/按照复利，例如每期偿还贷款问题贷款的偿还计算模型(按贷款分等偿还利息的借款种类)。贷款(向银行借款)为p元时，采用分期同额偿还方式，从借款日起一期(例如一年)后第一次成为偿还日，这样下去，第n次偿还。 如果每期的利率是r (按复利)，每期必须偿还x元，满足p贷款数，r利率，n偿还期数49 .求解阵列、组合问题的依据是分类相加、阶乘、有序阵列和无序组合。(2)排列：从n个不同元素中选择m(mn )个元素，按照一定的顺序排列(3)组合：从n个不同的元素中选择m(mnn )个元素构成一组，称为n个不同的元素50 .求解数组和组合问题的规则如下：邻接问题捆绑法相间隔问题插入法定位问题优先法多问题分类法最低问题间接法同一元素组可采用隔板法，数量少时可逐一排出结果。例如，学号为1、2、3、4的4名学生的考试成绩这四个同学考试成绩的可能性都是()A. 24B. 15C. 12D. 10分析：可以分为两类：(2)中间的两个分数相等相同的两个数字分别为90、91、92，对应的阵列分别可计算为3、4、3种、87569种。合计5 10=15种情况51 .二项式定理性质：(3)最大值： n为偶数时，n 1为奇数，中间项的二项式系数最大，且第中所述)52 .你熟悉随机事件的关系吗？之和。(5)互斥事件(互不兼容事件) :“a和b不同时发生”称为a、b互斥。(六)对立事件(互逆事件):(7)独立事件： a是否发生不影响b发生的概率，这两个事件称为相互独立事件。53 .求某事件概率的方法：明确要求的是，(1)等可能的事件的概率(经常排列组合的方法，即(5)如果在一次实验中发生a的概率为p，那么在n次独立反复实验中正好发生a例如，假设在10个产品中有4个不合格品、