七年级上册数学鲁教版勾股定理的应用举例同步测试2.doc

勾股定理的应用实例一、选择题1.现有的两根木棍分别长44厘米和55厘米，为了用三角形的木架钉钉子，一根垂直立角所需的最短木棍长度为()厘米A.55 B. 44 C. 33 D.222.如图所示，水塔o东北32米处有抽水站a，水塔东南24米处有施工站b，在AB之间建直水管，水管长度为()A.45m b.40m c.50m d.56m3.如所示，雕塑底座的AB边必须为160厘米，ad为120厘米，AB为垂直于AD的长度()A.180cm B. 200cm C. 220cm D. 240cm4.如图所示，4米长，3米宽的矩形草地ABCD的四个顶点各住了一只蚂蚁，住在顶点a的蚂蚁准备去拜访B，C，D的三个顶点上的蚂蚁，访问最后一只蚂蚁的旅程最小()A.14m B. 13m C.12m D.10m5.如图所示，在5米高、13米坡长的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要()A.17m B. 18m C. 25m D. 26m6.已知立方体的长寿为1时，蚂蚁从表面上的一个顶点爬至另一个顶点的距离的平方()A.8 B. 5 C. 3 D. 27.放学后，彬彬先去同学小华家玩，回家了。已知学校c、小华家b、空房子a的两条街图，和学校正东方向的小华家、学校的空房子()A.正东方向b .正南方向c .正西方向d .正北方向8.插图中，如果矩形小矩形边的长度为1，则网面的ABC为()A.直角三角形b .锐角三角形C.钝角三角形d .上述答案是错误的。二、填空9.透明的圆柱形玻璃杯，底面半径为10厘米，高度为15厘米，吸管与杯子成一定角度，吸管在杯子入口外露出5厘米，则吸管为_ _ _cm。10.船在海上航行。从a点出发，朝正北方向航行20公里，遇到冰山后，朝正东方向航行15公里。此时，船与a市的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。11.如图所示，如果在高2米、宽3米的大门上，在相对角的固定点之间安装了加强板，则加强板为边长的这个矩形的面积为在12 ABC，c=90，BC=60厘米，CA=80厘米，一只蜗牛从c点出发，以20厘米/秒的速度沿CA-AB-BC的路径返回c点需要几分钟。13.如图所示，学校里有一个矩形花坛，只有很少人避开拐角，走“捷径”，在花园里走“路”。他们只是少走几步(假定步骤2等于1米)，然后踩到了花草。14.6米长3米宽2米高的房间里放了一根竹竿，这根竹竿长_ _ _ _ _ _ _ _ _ _米。15.一个农夫如果知道两个直角三角形，两边各有15米和36米长，这片土地附近的四边有一个长方养鱼池，养鱼场的宽度为5米，那么这个养鱼池的面积是第三，解决问题16.如图所示，有一个直角三角形纸，两个直角边AC=6厘米，BC=8厘米，现在直角边AC沿着CAB的每个平分线AD折叠，落在四边形AB上，与AE匹配，能得到CD的长度吗？17.学完毕达哥拉斯的定理后，一个学生说：“直角三角形上三面满意。也许其他三角形也与3边有这种关系。”我们来做实验吧！(1)测量每条边的长度(直到1毫米)，并绘制两个短边的长度分别为_ _ _ _ _ _ _ mm的锐角三角形。_ _ _ _ _ _ _ _ _ mm长边长度_ _ _ _ _ _ _ mm比较(“”、“”、“”或“=”；(3)根据上述操作和结果，你对这个同学提出的问题推测的结论是：，即可从workspace页面中移除物件。(4)对于你所猜测的两种关系，选择其中一种，用毕达哥拉斯定理证明结论。参考答案一个，1，c 事故分析最短木棒说明是直角。这使得55厘米倾斜，将最短木棒长度设置为xcm，根据毕达哥拉斯定理，x=33。2，b 事故分析可以通过提问来知道aob是直角。由毕达哥拉斯定理，所以ab=40 .根据，3，b 思维分析毕达哥拉斯定理的逆定理，如果三角形的3边满足两边的平方和，等于3边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，因此BD=200cm。4，d 思维分析这个问题不能盲目地使用毕达哥拉斯定理解决。a沿着AB-BC-CD走，行程为3 4 3=10m。5、思路分析地毯两个直角边的总和。根据毕达哥拉斯定理，其他直角为12米，因此地毯的长度至少为12 5=17米。6，b 思想分析标题中，将几何方面扩展到下一个平面图，请求AB。在毕达哥拉斯定理中，AB2=12 22=5。这个问题的答案是b。7，d 事故分析 52 122=132导致该三角形为直角三角形，/ACB为直角，从而确定点a在ACB(即点c的正北方向)。这个问题的答案是d。8，a 事故分析根据毕达哥拉斯定理，ac2=22 32=13，bc2=12 82=65，ab2=42=52，ac2 ab2=65，可见ac2 ab2=第二，9，30 思想分析杯子中设置的吸管长度为xcm，半径为10厘米，直径为20厘米。根据毕达哥拉斯定理，x2=202 152=625=252，因此x=25，也就是说杯子里吸管的长度为25厘米，因此吸管的总长度为30厘米。据10，25公里事故分析显示，如下图，请求交流。根据毕达哥拉斯定理，AC=25=ab2bc2=202152=625=252，因此AC=25。11，13m2 事故分析正方形的面积实际上是这个大门的高宽直角的直角三角形中斜边的平方。在毕达哥拉斯定理中，斜边的平方是22 32=13。因此，矩形的面积为13m2。12，12 思想分析根据毕达哥拉斯定理，AB=100cm厘米，所以蜗牛总长度为100 60 80=240厘米，因此2420=12分钟。13，4 事故分析假设他们去XM的路，按照毕达哥拉斯定理，x2=32 42=25=52，因此，x=5，比实际少3 4-5=2m，22=4步。在14，7 事故分析下，如果要找AB，就要利用两次勾股定理。Ab2=22 32 62=49=72，因此此竹竿最长为7米。15，195米2 事故分析长方形的长度设置为XM，根据毕达哥拉斯定理，x2=362 152=1521=392，因此x=39。因此，这个养鱼场的面积为395=195米2。三、16.思想分析先用毕达哥拉斯定理求出AB的长度，然后根据轴对称和角平分线的性质，将问题转化为方程问题，从而解决了这个问题。解法：由RtABC中的毕达哥拉斯定理确定，ab2=ac2bc2=6282=100=102，即AB=10cm，错误！链接无效。 aed 8 ACD是已知的，因此如果设置AE=AC，DE=DC，aed=ACD=90，DC=xcm，则DE=xcm，BD=(817.事故分析这个问题主要调查实践能力。(1)，(2)两个小问题用手找到答案就行了。(1)稍微(2)有点(3