2010年中考数学方案设计型专题复习

3eud教育网络3358百万培训资料，免费，无需注册，每日更新！方案设计类型(I)应用方程(群)不等式(群)解设计类型范例1。(2009李阳)开学初小芳和小明去学校商店买学习用品，小芳用18元买了钢笔和3本笔记本；小明以31韩元买了两支相同的钢笔和5本笔记本电脑。(1)取得每支笔和每台笔记型电脑的价格。学校运动会以后，班主任把200元的学校补偿基金给班长，买了上述价格的钢笔和48个笔记本作为赠品，并要求在学校运动会上取得优异成绩的学生，奖励笔记本数在笔数以上，共要求购买几种方案？请一个一个写下来。分析：这个问题通常与将二次方程、不等式组应用到实际问题有关。两个人用的钱总数可以用等量的关系列出方程式。第二个问题“不少”的含义可以根据钱的总数和笔与笔记本的数量关系列出不等式组。解决方案：(1)每支笔x元，每台笔记本电脑y元，根据问题设置：解决方案：所以每支笔3元，每台笔记本5元(2)买一支笔，买一台笔记本电脑(48-a)问题标准：解决：所以总共有5个方案笔和笔记本电脑的数量分别为20，28个。21、27；22，26；23，25；24，24。评论：解决问题的基本思想是在实际问题中构建数学模型，在标题中找到等量的关系(或不等关系)，并列出相应的方程(或不等式组)。同步测试：1 (2009年安顺)5月1日，“期间小明、小光等同学和家长一起在某公园玩，购买门票的时候看小明和他爸爸之间的对话(图)，请回答以下问题。小明他们一共去了几个成年人和几个学生？(2)帮助小明计算。用什么方法买票更经济实惠？说明原因。2.(2009李阳)开学初，小芳和小明去学校商店买了学习用品，小芳用18元钱买了钢笔和3本笔记本；小明以31韩元买了两支相同的钢笔和5本笔记本电脑。(1)取得每支笔和每台笔记型电脑的价格。学校运动会以后，班主任把200元的学校补偿基金给班长，买了上述价格的钢笔和48个笔记本作为赠品，并要求在学校运动会上取得优异成绩的学生，奖励笔记本数在笔数以上，共要求购买几种方案？请一个一个写下来。练习参考答案：1.解决方法：(1)将成人设置为x名，学生数为(12-x)35x(12x)=350解决方案：x=8因此，学生人数为12-8=4人，成人人数为8人。(2)如果购买团体票，按16人计算，总所需费用：350.616=336韩元336 350所以买团体票更经济。所以有8名成人，4名学生；买团体票更经济。2.解决方法：(1)设置每支笔x圆，每台笔记本电脑y圆。按问题：解决：所以每支笔3元，每台笔记本5元(2)买一支笔，买一台笔记本电脑(48-a)问题标准：解决：所以总共有5个方案笔和笔记本电脑的数量分别为20，28个。21、27；22，26；23，25；24，24。二、应用程序函数设计问题：范例2 .(2009年安徽)(1)在图中，说明两个函数图像的实际意义。(2)建立批发这种水果的资金金额w(元)和批发量m(公斤)之间的函数关系。在下图的坐标系中绘制函数图像。指出金额属于哪个范围，可以用同样的资金批发更多的那种水果。(3)如图(2)所示，一家经销商销售水果的日子和零售价的功能关系，该经销商将每天销售60公斤以上的水果，当天的零售价不变，请该经销商设计收货和销售项目，帮助当天获得最大收益。分析：这些问题与函数图像中提供的信息一起应用于信息处理，求出函数分析格式，并根据营业利润=日最大销售量每公斤利润(每公斤利润=零售价-批发价)整理信息的二次函数。解法：(1)图批发量在20公斤以上，不超过60公斤的这种水果可以批发5元/公斤。图表批发数量超过60公斤的这种水果可以批发4元/公斤。(2)在问题中：函数图像。如果资金金额满足240 60)每日最大销售量图每日零售价p满意：所以销售收益，当x=80时，p=6经销商要批发80公斤水果，一天零售价定为6元/公斤，当天最大利润可达160元注释：重点讨论数字组合，理解通过图表传递的信息和二次函数顶点的含义的理解和应用。同步测试：3: (2009年四川省南充市)一家通信公司为客户提供以下两种类型的手机上网计费方法：方法a以每分钟0.1元的价格在网上时间收费。方法除了b月基本费用20韩元外，每分钟以0.06韩元为网费收费。假设客户a在一个月内手机上网时间都是分钟，上网费用是1美元。(1)分别建立客户a以a、b计费的网费元素和因特网时间分钟之间的函数关系，并在图7的坐标系中建立两个函数的图像。(2)选择申请方法后，在线收费是否更有效？10100Y/圆oX/分钟2050500p方法a方法b10100Y/圆o(图7)X/分钟练习参考答案：练习3。(1)方法a:方法b:两个函数的图像如图所示。(2)解方程因此，这两个图像与点P(500，50)相交。根据图像显示：如果在一个月内使用互联网的时间小于500小时，请选择模式a以降低成本。在一个月内网络使用时间500分时，选择方法等于a，方法b。如果在一个月内使用网络的时间超过500小时，选择b节省资金。第三，设计图形切割程序。范例3 .(2009年浙江省温州市)在给定的99个方块中，每个小方块的边为1。根据需要绘制平行四边形，使四个顶点和对角交点位于格子图案的顶点。(1)在图a中绘制平行四边形，以便周长为整数。(2)在图b中绘制平行四边形，以便周长不是整数。(注：图a，图b在答卷上)分析：这是图案设计问题，在设计之前，必须满足绘制的平行四边形的周长是否为整数的要求，以便四个顶点和对角交点都位于复选框的顶点。意见：这个问题要经过审查设计图形问题，阅读要求，然后在进行程序的尝试设计时，通常要经过不断修改，以便在修改过程中解决问题。同步测试：4.(2009河南)为了打造绿色校园，学校决定在方形空地上种植花草，目前正在向学生们招募设计图案。图案是在正方形内只设计圆弧，由正方形和绘制的圆弧组成的图案，既是轴对称图形，又是中心对称图形。花草部分用影子来表达。在图，图，图中绘制3种不同的设计模式。提示：在两种阵列中，只有半径不同，中心不变的阵列是一种。例如：图，图只能计算一个。练习参考答案：解决方案：以下是参考方案：四、设计测量程序(解决直角三角形应用程序)范例4 .(2009年济宁)位于山东省文上县宝殿内的太子岭钟楼，建于北宋(公元1112)，建造了砖用八角13层楼楼阁式建筑。数学活动组在一个晴朗的早晨，去测量王子英灵塔的高度。携带的测量工具是测角仪。披萨。小镜子。(1)小华用量角器和卷尺测量塔高。图1是在小华测量塔高的设计图。她先在塔前的平地上选择一个点，然后用量角器测量塔顶的高度。选择点和塔之间的点，测量塔顶的高度，然后用卷尺测量。两点的距离是m，本身的高度是m。请利用上述数据帮助小华计算塔的高度(结果保持整数)。(2)作为活动组的一员，准备测量塔高度，现在塔长度为m(图2)，那么可以利用此资料设计测量方案吗？如果可能，请回答以下问题：在你设计的测量方案中选择的测量工具是：计算塔的高度需要测量哪些数据？分析：这个问题基于直角三角形的解法设计实际测量活动，灵活地应用学生学习的知识，解决实际生活中的问题。第二个问题是以学生解决第一个问题为基础的一种测量程序单独设计，但注意使用提供的工具和资料的选择。解决方案：(1)延长线与点相交且长度较长。解开。太子英宗塔的高度是。(2) 测角仪。站在p点看塔顶的高低。自己的高度。(注：答案不唯一)评论：这种测试问题的核心在于绘制直角三角形后分析角边关系，选择合适的三角函数进行解决，同时还应注意设计方案根据工具的选择经常与方法的多样性、相似三角形结合。同步测试：5.(2009年四川省成都市)某中学9年级学生在学习“直角三角形的转角关系”一章是测量物体高度的工作他们想测量教学楼的高度。图片，他们在点c测量了教学楼AB的顶点a的高程30。然后向教学楼前进60米，到达点d，并测量了点a的量拐角是45。请根据这些资料求出这座教学楼的高度。(计算过程或结果都不是近似值)练习参考答案：解决方案：(1)延长线与点相交且长度较长。解开。太子英宗塔的高度是。(2) 测角仪。站在p点看塔顶的高低。自己的高度。(注：答案不唯一)练习6。已知为/ACB=30，ADB=45，如图所示在rt Abd中，BD=ab。在RtABC中，tan30=，也就是BC=AB。BC=CD BD，ab=CD ab，即(-1) ab=60。ab=30(1)(米)a:教学楼的高度为30 (1)米。五、游戏程序设计(应用概率)范例5 .(2009重庆)有可自由旋转的转盘，分为4个相同的扇形，每个扇形(如图所示)，另一个不透明口袋中有3个小球(除数不同，其余相等)，分别标有0、1、3。转动一次小的亮转盘，停止后指针指向一个扇区，扇形内的数字是小的亮幸运数，小红部分随机拉出一个小球，小球上的数字是小红吉祥数，计算这两个数字的乘积(1)用绘制树状视图或列表的方法求出这两个数字的乘积为零的概率；(2)小光和小红玩，规则是：如果这两个数字的乘积是奇数，那么小光的胜利；否则，小红的胜利。你认为游戏公平吗？怎么了？如果不公平，请修改那个游戏的规则，使其公平。语法分析：要修改游戏规则，首先要用列表或树映射来求出游戏的双方概率，确保它们相等，如果修改规则不使概率等于两边，那么就要计算两个人的胜利概率。解决方案：列树如下所示：从树形图中可以看出共12种可能性，每种可能的机会均等，以及小的亮红色和小红色获胜的概率，都表明游戏是不公平的，使游戏公平，概率应该相同。如果两个数字的乘积是奇数，则可以修改为小的明亮胜利。如果这两个数字的乘积是偶数奇数，那么小红就赢了。评论：本主题以腮红和转盘游戏为背景，设计问题，游戏公平程序设计，核心是确保游戏双方获胜的概率相同。同步测试：(2009年广东省梅州市)“5月1日”假日，梅河公司组织了部分员工去a、b、c三地旅游，公司购买到各地的车票种类、数量作为条形图。图片。根据统计图表回答以下问题。(1)去a的车票_ _ _ _ _ _ _ _ _张，去c的车票占总车票的_ _ _ _ _ _ _ %；(2)如果公司决定随机抽取100名员工的车票，那么在看不到车票的情况下，每人(如果所有车票的形状、大小、纹理都相同，并且充分吸)将车票压差到b的车票的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)剩下最后一张车票的时候，职员小李和小李决定采用各标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来决定。具体来说是“各投一次”。如果页数大于小李扔的那一方，票给小李，否则给小李”，试试“目录法或树形图”，这条规则对双方公平吗？abc地点车票(张)50403020100练习参考答案：(1)30；20.(2)。(3)可能出现的所有结果的列表如下：小李扔的数字张(电影)的数字12341(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)或者，绘制树状视图，如下所示：1 2 3 411 2 3 421 2 3 431 2 3 44开始小张小李有16种可能的结果，每种可能性都相同，其中小章节获得票的结果有6种。(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，p(所长得到车票)=；p(小李获得车票)1-=。这条规则对小张和小李都不公平。工作大厅测试1.(2009奇哈哈)一家酒店将为游客租用2人、3人、4人的3个客房，一个旅行团的20人将租这3个客房全部7个。每个房间都满了，就有租赁方案()A.4种B. 3种C. 2种D. 1种2.(2009年襄樊)我市计划，为了地区教育的均衡发展，改造某县和两类药小学校。根据预算，总额为1575万元。改造一类学校和两类学校共需要230万元。改造两种学校和一种学校共需要205万元。(1)改造