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第六章实数,一、平方根和立方根,1.16的平方根是_,符号表示为_;16的算术平方根是_,符号表示为_.2.27的立方根是_,符号表示为_.3.下列数中的无理数是_1，0.3，0，0.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1).,3,4,0.1010010001,一、平方根和立方根,问题1：平方根与算术平方根有什么区别与联系？,问题2：平方根与立方根有什么区别与联系？,问题3：立方根、平方根、算术平方根都是通过什么运算得到的？这种运算和乘方运算之间有什么关系？,二、实数范围内的相关概念,1.-5的相反数是_;-5的绝对值是_.,2.,5,5,实数范围内相反数和绝对值的意义与有理数范围内相同！,3.在数轴上表示下列数：2，.,数轴上的点与实数一一对应,二、实数范围内的相关概念,三、实数的运算,（2）,（1）,10,-10,-6,先定符号再计算,口答,（1）,先定符号再计算,说说你是怎样做的,三、实数的运算,加法结合律和交换律在无理数计算中也成立！,（2）,三、实数的运算,（3）,=2,=2,利用定义,无理数也有乘除运算，在后面的章节里将会学习，也满足先定符号，再计算.,三、实数的运算,四、相关知识的综合运用,2.求下列式子中x的取值范围.,任何实数有立方根，非负数有平方根,3.,三个非负性的数：,四、相关知识的综合运用,课堂小结,1.你有哪些收获？（知识上、思想方法上）2.你还有哪些疑惑的地方？,实数,有理数,无理数,运算,加,乘,乘方开方,平方、立方,开平方、开立方,平方根、算术平方根、立方根,减,互逆,除,互逆,互逆,互逆,相反数、绝对值,有关知识综合,一级运算,二级运算,三级运算,虚数,根式的化简及运算（勾股定理）,复数,若,，则,2.下列数中是无理数的有_.
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