2018新北师大版数学八年级期末试卷附答案

期末检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)1以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是()2下列多项式中能用提公因式法分解因式的是()Ax2y2 Bx2y2 Cx22x Dx2xyy23不等式组的解集是()Ax2 Bx1 C1x2 D2x14如图，DCAC于C，DEAB于E，并且DEDC，则下列结论中正确的是()ADEDF BBDFD C12 DABAC 第4题图 第6题图5某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为()A117元 B118元 C119元 D120元6如图，六边形ABCDEF的内角都相等，DAB60，ABDE，则下列结论成立的个数是()ABDE；EFADBC；AFCD；四边形ACDF是平行四边形；六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形A.2 B3 C4 D5二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7分解因式：2x218_8当a1，b1时，代数式的值是_9如图，将ABC绕点A逆时针旋转至ADE处，使点B落在BC的延长线上的点D处，且BDE80，则B_. 第9题图 第10题图 第12题图10如图，ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为_11若关于x的方程3的解为正数，则m的取值范围是_12如图，在ABC中，ABBC4，AOBO，P是射线CO上的一个动点，AOC60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为_(提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13(1)利用因式分解简便运算：2192419212212；(2)解不等式组：14解分式方程：.15如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F，求证：AECF.16已知正方形ABCD如图所示，点M，N在直线BC上，MBNC.试分别在图、图中仅用无刻度的直尺画出一个不同的等腰三角形OMN.17如图，ABC通过平移得到DEF，且BC分别与DE，DF相交于点M，N.连接AD，四边形ABMD的面积记作S1，四边形ACND的面积记作S2，四边形MNFE的面积记作S3.请判断S1，S2，S3三者间的数量关系，并说明理由四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18如图，在RtABC的斜边AB上取两点D，E，使ADAC，BEBC.当B60时，求DCE的度数19设A.(1)化简A；(2)当a3时，记此时A的值为f(3)；当a4时，记此时A的值为f(4)解关于x的不等式：f(3)f(4)f(11)，并将解集在数轴上表示出来20定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN三段，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点请解决下列问题：(1)已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BNMNAM.若AM2，MN3，求BN的长；(2)如图，若点F，M，N，G分别是AB，AD，AE，AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元(1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？22如图，在等腰直角三角形MNC中，CNMN，将MNC绕点C顺时针旋转60，得到ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O.(1)NCO的度数为_；(2)求证：CAM为等边三角形；(3)连接AN，求线段AN的长六、(本大题共12分)23如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，6)，B(b，0)，且b0，点C，D分别是OA，AB的中点，AOB的外角平分线与CD的延长线交于点E.(1)求证：DAODOA；(2)若b8，求CE的长；若CE1，则b_(3)是否存在这样的b值，使得四边形OBED为平行四边形？若存在，请求出此时四边形OBED对角线的交点坐标；若不存在，请说明理由(4)直线AE与x轴交于点F，请用含b的式子直接写出点F的坐标参考答案与解析1B2.C3.D4.C5.A6.D 72(x3)(x3)8.9.4010.1211m且m解析：方程两边同乘以x3，得xm3m3(x3)，去括号，得xm3m3x9，移项及合并同类项，得2x2m9，系数化为1，得x.关于x的方程3的解为正数且x30，解得m且m.122或2或2解析：若PAB是直角三角形，则需分三种情况讨论：当APB90时(如图)，AOBO，POAO.AOC60，BAPAPO30，BPAB2，AP2；当ABP90时(如图)，AOCBOP60，BPO30，OP2OBAB4，BP2，AP2；当APB90时(如图)，AOBO，POAO.AOC60，AOP为等边三角形，APAOAB2.综上所述，AP的长为2或2或2.13解：(1)原式2(1921)23200.(3分)(2)3x2.(6分)14解：两边都乘以(x3)(x3)，得2(x3)(x3)1，解得x10.(3分)检验：当x10时，x290，原方程的解为x10.(6分)15证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC，OAEOCF.(2分)在AOE和COF中，AOECOF(ASA)，(5分)AECF.(6分)16解：如图所示(6分)17解：S3S1S2.(1分)理由如下：SABCS1S2SDMN，SDEFS3SDMN.(3分)DEF是ABC通过平移得到的，SABCSDEF，S1S2SDMNS3SDMN，S1S2S3.(6分)18解：ACB90，B60，A30.ADAC，ACDADC(180A)75.(3分)BCBE，B60，BCE是等边三角形，BCE60，DCEACDBCEACB75609045.(8分)19解：(1)A.(3分)(2)a3时，f(3)，a4时，f(4)，a5时，f(5)f(3)f(4)f(11)，即，(5分)，解得x4，(7分)原不等式的解集是x4，在数轴上表示如图所示(8分)20(1)解：点M，N是线段AB的勾股分割点，且BNMNAM，AM2，MN3，BN2MN2AM29413，BN.(3分)(2)证明：点F，M，N，G分别是AB，AD，AE，AC边上的中点，FM，MN，NG分别是ABD，ADE，AEC的中位线，BD2FM，DE2MN，EC2NG.点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，EC2DE2DB2，4NG24MN24FM2，NG2MN2FM2，点M，N是线段FG的勾股分割点(8分)21解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元由题意得，解得x0.26.(3分)经检验x0.26是原分式方程的解，即每行驶1千米纯用电的费用为0.26元(4分)(2)设从A地到B地油电混合行驶，需用电行驶y千米(5分)由题意得0.26y(0.260.5)39，解得y74.(8分)答：至少需用电行驶74千米(9分)22(1)解：15(3分)解析：由旋转可得ACM60.又等腰直角三角形MNC中，MCN45，NCO604515；故答案为15.(2)证明：ACM60，CMCA，CAM为等边三角形(5分)(3) 解：连接AN并延长交CM于点D.MNC是等腰直角三角形，ACM是等边三角形，NCNM，CM2，ACAM2.在ACN和AMN中，ACNAMN(SSS)，CANMAN，ADCM，CDCM1.(7分)在RtACD中，AD.在等腰RtMNC中，DNCM1，ANADND1.(9分)23(1)证明：C，D分别为AO，AB的中点，CDOB.又OBAO，CDAC，CD垂直平分AO，ADOD，DAODOA.(3分)(2)解：b8，OB8，CDOB4.易得DEBDBE，EDBDAB5.CECDED459