3.2中位数和众数课件

中位数和众数,学习目标,1、理解中位数和众数的概念。2、会求一组数据的中位数和众数。3、结合具体的情境体会平均数，中位数，众数三者的区别。能根据具体的实际问题选择适当的数据代表做出判断。,哼，什么中上水平，全班30人，27个80分以上的，以及1个2分和1个10分的，倒数第三还差不多！,？,小马过河河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”,问一匹身高才1.4m的小马,能涉水过河而不出危险吗?,我的青春我做主,晓凡大学毕业来到人才市场找工作，看到了这样一则招聘启事。,招聘启事公司现有员工9名,人均月收入2700元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者欢迎前来洽谈。新宇公司2013年11月19日,嗯，不错，可以去试试！,公司员工收入到底怎样呢？,可是，当晓凡干了几个月之后.,他发现周围的同事没有一个人的工资超过2700，那为什么招聘启事上说平均工资是2700元呢？他找到了经理,经理给晓凡出示了一张员工工资单,（7000+4400+2400+2000+1900+18003+1200）9=2700,新宇公司员工的工资情况,1800元称之为这组数据的众数。,探索新知,归纳概念,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。,次数最多,找找关键词,（2）2，3，1，2，1，0,（1）1，4，4，2，4，5,分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可。,（3）-1，4，5，-1，4，5,3,如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。,众数,如果有两个或两个以上的数据出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.,众数可能是一个、多个或没有。全部数据都参与运算。,新宇公司员工的工资情况,探索新知,1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”，称之为这组数据的中位数。,归纳概念,一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,大小顺序,最中间,平均数,找找关键词,（1）2，3，1，2，1，3，0,（2）1，4，3，2，4，5,-1,0,1,2,2,3,3,排序：,1,2,3,4,4,5,排序：,下面两组数据的中位数分别是多少？,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,先排序、看奇偶，再确定中位数。,（1）6，5，3，2，2,（2）6，5，5，4，3，2,中位数为3,中位数为4.5,练习,合作探秘,用含有n的代数式填空：如果数据个数n为奇数时，第（）个数据为中位数；如果数据个数n为偶数时，第（）和（）个数据的（）为中位数,平均数,（3）6，5，3，2，2,中位数是第3个数,（1）-1,0,1,2,2,3,3,（2）1,2,3,4,4,5,中位数是第3、4个的平均数,中位数是第4个数,由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。,你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？,众数是2000元，1800元，1200元,由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。,你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？,中位数是1950元,(1)一组数据的中位数只有一个。(2)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据。(3)一组数据的众数只有一个。(4)一组数据的众数一定是这组数据中的某个数。(5)一组数据的中位数、众数可以是同一个数据。（6）中位数和众数没有单位。,1，判断正误，并说明理由。,中位数的作用,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。,某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”婷婷说得对吗？,婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为80，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是“中下水平”。,某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，这个班里多数人的成绩是多少？,平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。平均数反映一组数据的（）中位数反映一组数据的（）众数反映一组数据的（）A平均水平B中等水平C多数水平,平均数、中位数和众数分别反映什么？,A,B,C,思考总结,新宇公司员工的工资情况,（1）你认为哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？,探索新知,（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？,1、张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是（）(A)平均数(B)中位数(C)众数,C,生活中的数学,生活中的数学,2、对于每次考试，都会有成绩统计分析，你本人最关心什么数据？假如你是老师，你最关心什么数据？,3、在体操比赛中，计算选手的最后得分时，往往采用去掉一个最高分和最低分，取剩下分数的平均数作为选手的最终成绩？你知道这是为什么吗？,4、假如你是某商场的经销商，为了了解学生的校服情况调查了10名同学的身高（单位:厘米)150,150,165,165,165,165,170,175,175,180你最感兴趣的是哪个数据？为什么？,某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖。奖金分配见下表：,商场欺骗顾客了吗？,商场提醒：平均每份奖金249元！,应用,你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？,中奖顾客,商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！,商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。,2，某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人，15岁的16人，16岁的3人。那么，这个班同学年龄的众数和中位数分别是（）,A,13,16B,14,11C,14,14D,14,16,C,排序：13,13,14,14,15,15,16,16,6个,25个,16个,3个,第25和第26个数据,应用,3、一组数据23,27,20,18,12.它的中位数是21，求x的值。,排序：12，18，20，23，27,X,X,应用,4、一组数据由小到大排列是a、b、c、d，这组数据的中位数是-a、-b、-c、-d这组数据的中位数是。-a、b、-c、d这组数的中位数是。,5、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（）A、21B、22C、23D、24,A,应用,平均数、中位数和众数的异同点：,（1）