第2课时平行线的判定方法

10.2平行线的判定,第10章相交线、平行线与平移,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时平行线的判定方法,学习目标,1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；（重点）,2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.,问题1两条直线的位置关系有哪几种？,问题2平行线的定义是什么？,问题3上节课你学了平行线的哪些内容？,相交（包括垂直）和平行两种.,在同一平面内，不相交的两条直线平行.,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.,导入新课,回顾与思考,思考根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？,一、放,二、靠,三、推,四、画,我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.,讲授新课,问题在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？,思考要判断两直线平行，你有办法了吗？,b,A,2,1,a,B,（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？,（2）画图过程中，什么角始终保持相等？,（3）直线a，b位置关系如何？,问题,（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：,(5)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,简单说成：同位角相等，两直线平行.,应用格式：,1=2(已知)ab（同位角相等，两直线平行）,总结归纳,思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,如图，由3=2，可推出a/b吗？如何推出？,解：1=3(已知）3=2（对顶角相等）1=2a/b(同位角相等，两直线平行）,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.,简单说成：内错角相等，两直线平行。,3=2(已知)ab（内错角相等，两直线平行）,应用格式：,总结归纳,如图，如果1+2=180能判定a/b吗?,c,解:能,1+2=180（已知）1+3=180（邻补角定义）2=3（同角的补角相等）a/b（同位角相等，两直线平行）,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,简单说成：同旁内角互补，两直线平行.,应用格式：,1+2=180(已知)ab（内错角相等，两直线平行）,总结归纳,思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？,a,b,c,1,2,垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义)bc(同位角相等，两直线平行),你还能利用其他方法说明b/c吗？,1.如图,可以确定ABCE的条件是()A.2=BB.1=AC.3=BD.3=A,C,当堂练习,2.如图，已知1=30，2或3满足条件_，则a/b.,2150或330,3.如图.（1）从1=4，可以推出，理由是.,(2)从ABC+=180，可以推出ABCD，理由是.,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,(3)从=，可以推出ADBC，理由是.,(4)从5=，可以推出ABCD，理由是.,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,4.如图，已知1=3，AC平分DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？,解：ABCD.,理由：AC平分DAB（已知）1=2（角平分线定义）又1=3（已知）2=3（等量代换）ABCD(内错角相等，两直