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文档简介

6/11/2020,魔术时间,翻,牌,游,戏,中,的,数,学,道,理,6/11/2020,二、玩一玩（）,游戏1：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的3张（包括已翻过牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？,翻牌,游戏规则：在下面的所有游戏中，说“翻动”牌是指“使这张牌一面朝上变为另一面朝上”,6/11/2020,(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)=(-1),1111111=+1,游戏一,6/11/2020,游戏二,6/11/2020,游戏三,6/11/2020,游戏四,6/11/2020,游戏五,6/11/2020,游戏六,6/11/2020,游戏七,三、想一想、说一说,思考1.什么时候能实现使所有的牌都“正面朝上”？什么时候游戏却不能实现使所有的牌都“正面朝上”？,思考2.“正面朝上”与“反面朝上”可以用什么样的数学语言来描述？,算一算,11111=（-1）1111=（-1）（-1）111=（-1）（-1）（-1）11=（-1）（-1）（-1）（-1）1=（-1）（-1）（-1）（-1）（-1）=,有理数乘法的符号法则：多个非零数相乘，积的正负由决定，当时，积为正；当时，积为负；改变其中偶数个因子的符号时，积；改变其中奇数个因子的符号时，积。,负因子的个数,有偶数个,有奇数个,的符号不变,的符号改变,1,-1,1,-1,1,-1,6/11/2020,分析：,在游戏1中，如果在每张牌的正面都写1，反面都写，考虑所有牌朝上一面的数的积。开始时都是反面朝上，上面的数的积是多少？每次翻动2张，那么7张牌朝上的数的积会变吗？,在游戏2中，也在每张牌的正面都写1，反面都写，考虑所有牌朝上一面的数的积。开始时都是反面朝上，上面的数的积是多少？每次翻动3张，那么7张牌朝上的数的积会变吗？,6/11/2020,四、总结、揭秘,将一张牌翻动一次相当于将一个数变成它的相反数，那么：,同时翻动偶数张，相当于改变了偶数个因子的符号，积的符号不变；,同时翻动奇数张，相当于改变了奇数个因子的符号，积的符号改变。,6/11/2020,五、体验成功，知识升华,1.桌上有任意奇数张扑克牌，都是反面朝上的，每次翻动其中的2张（包括已翻过的牌），这样一直下去，能否使这些牌都是正面朝上？,2.桌面上有m张扑克牌，每次翻动任意n张（nm），使其改变原来的方向，这样做下去，在什么情况下可以使全部正面朝下？,3.桌面上有m张扑克牌，其中a张正面朝上，b张正面朝下（a+b=m），每次翻动任意n张（nm），使其改变原来的方向，这样做下去，在什么情况下可以使全部正
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