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第九讲 全等三角形常用辅助线（1）1.倍长中线：延长中线一倍，完成全等三角形模型的构造。2.截长补短：截长就是将三者中最长的那条线段一分为二，使其中的一条线段与已知线段相等，然后证明其中的另一段与已知的另一段相等；补短就是将一个已知的较短的线段延长至与另一个已知的较短的线段长度相等，然后求出延长后的线段与最长的已知线段的相等。倍长中线【例题1】 如图，已知为的中线，求证：.DBCA【例题2】 如图，在中，点、分别在、上，且，点边是中点， 求证： . 【练习1】 如图，已知为的中线，且，求证：.【例题3】 已知在中，是边上的中线，是上一点，且，延长交于，求证：. 【例题4】 如图，在中，D在AB的延长线上，且，E是AB的中点，连接CD、CE. 求证：. 【练习2】 如图，已知在中，是边上的中线，分别以、为直角边各向外作等腰和等腰， 求证：.【例题5】 如图，在中，平分，求证：.【例题6】 如图，在中， 平分.求证：【练习3】 如图，在正方形中，平分，点Q在DC上，点 P在BC上.求证：.【综合】 如图，已知在ABC中，B60，ABC的角平分线AD，CE相较于点O. 求证：AC = AE + CD.【作业1】 如图，在，求中线的取值范围【作业2】 如图，已知ABC中，AD是BAC的平分线，且BAD9，BAC的外角的平分线AE交BC的延长线于点
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