青岛版数学八年级上册第一章全等三角形复习课

第一章全等三角形复习课,（1）边上的性质：,三角形的任意两边之和_,三角形的任意两边之差_,（2）角上的性质：,三角形三内角和等于_度,三角形的一个外角等于_,提问三角形的性质,ACD=A+B,大于第三边,小于第三边,180,和它不相邻的两个内角之和,练一练：1、用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”)3，4，5（）8，7，15（）13，12，20（）5，5，11（）,不能,不能,能,能,直角三角形,钝角三角形,2、判断它们是什么三角形？（1）三个内角的度数是1:2:3（）（2）两个内角是50和30（）,5、一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长是_,4、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是_,3、在ABC，AB5，BC9，那么AC_,6、如右图，ADBC，1=40，2=30，则B=度，C=度,4,14,7或9,17cm,50,60,1、定义,_的两个三角形叫做全等三角形。,全等三角形的_,3、判定方法：,SSS，SAS，ASA，AAS，HL（RT）,注意：1、“分别对应相等”是关键2、两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,二、全等三角形：,2、基本性质：,能够完全重合,对应边相等，对应角相等。,三、全等三角形识别思路复习,如图，已知ABC和DCB中，AB=DC，请补充一个条件_，使ABCDCB。,思路1：,找夹角,找第三边,找直角,已知两边：,ABC=DCB（SAS）,AC=DB（SSS）,A=D=90（HL）,如图，已知C=D，要识别ABCABD，需要添加的一个条件是-。,思路2：,找任一角,已知一边一角（边与角相对）,（AAS）,CAB=DAB或者CBA=DBA,A,C,B,D,如图，已知1=2，要识别ABCCDA，需要添加的一个条件是-,思路3：,已知一边一角（边与角相邻）：,A,B,C,D,2,1,找夹这个角的另一边,找夹这条边的另一角,找边的对角,AD=CB,ACD=CAB,D=B,（SAS）,（ASA）,（AAS）,如图，已知B=E，要识别ABCAED，需要添加的一个条件是_。,思路4：,已知两角：,找夹边,找一角的对边,AB=AE,AC=AD,或DE=BC,(ASA),(AAS),试一试,四、熟练转化“间接条件”判全等,5.“三月三，放风筝”如图，是启聪同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,挑战自我：,1、如图，已知E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于AD吗？为什么？,A,E,B,D,C3,1,2,4,课堂小测：,2、如图，ABDABC，C100，ABD30，那么DAB_,1、若三角形的三个内角的度数之比为126，则这三个内角的度数分别是。,C,3、如图，CD是RtABC斜边上的高，与A相等的角是，理由是。,C,4、如图，AD是ABC的中线，ABC的面积为100cm2，,则ABD的面积是cm2。,5、如图：（1）在ABC中，BC边上的高是；（2）在AEC中，AE边上的高是；,（5）,20,40,120,65,DCB,同角的余角相等,50,AB,CD,6.如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件.,7、如图所示，已知在AEC中，E=90，AD平分EAC,DFAC,垂足为F,DB=DC.求证：BE=CF.,AB=AC,BDA=CDA,B=C,分析：先证,ADEADF,再证BDECDF,如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，试说明ABAC与2AD之间的大小关系。,解：延长AD至E，使DEAD,在ABD与ECD中,BDDC（中线的定义）ADBEDC（对顶角相等）ADDE（作图）,ABDECD（SAS）,ABEC（全等三角形对应边相等）,在AEC中:ACECAE,又AE2AD,ABAC2AD,小结：对于三角形的中线，我们可以通过延长中线的1倍，来构造全等三角形。,巩固练习：,2、已知在ABC中，AD是角平分线，且ACABBD,试说明：B2C,解：在AC上截取AEAB，连结DE,在AED与ABD中,AEAB（已作）EADBAD（角平分线的定义）ADAD（公共边）,AEDABD(SAS),EDBD