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二元一次方程与一次函数（一）,初二数学组周玉红,北师大版八年级上第七章二元一次方程与一次函数,x+y=5这是什么？,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,同学的争论,方程x+y=5可以转化为,任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.,归纳:,思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？,y=5-x,想一想：,2点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y=-x+5的图象上吗？,在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？,二元一次方程与一次函数,无数个,都是,都在,适合,相同,以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？,归纳,每个二元一次方程都可转化为一次函数,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;,一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,一二元一次方程与一次函数的图象关系,解方程组,二方程组和对应的两条直线的关系,答案：,2上述方程移项变形转化为一次函数和在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象,第一支：在图象上取两点（0,5)，(5,0),第二支：在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1),方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系,(2,3),答案：,方程组的解是对应的两条直线的交点坐标.,两条直线的交点坐标是对应的方程组的解.,二方程组和对应的两条直线的关系,练一练：,例用图象法解方程组,由得:,解：由得：,取点(-2,0)，(0,1)作出直线.,取点(1,0)，(0,-2),作出直线,观察图象得出交点为（2,2),三解二元一次方程组的新方法图象法,例2如图，直线的交点坐标是.,补充练习：,(A)4(B)5(C)6(D)7,C,1-9,求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和轴所围成的三角形的面积.,答案：,如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？,答案：,-,2,-3,x,y,0,课堂小结：,二元一次方程和一次函数的图象的关系,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.,一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,方程组和对应的两条直线的关系,方程组的是对应的两条直线的,两条线的是对应的方程组的,解,交点坐标.,交点坐标,解.,解二元一次方程组的方法,代入消元法,加减消
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