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文档简介
孙子算经,孙子算经是中国古代重要的数学著作。约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的孙子算经共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,鸡兔同笼,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,鸡有几条腿？,兔有几条腿？,隐藏条件,逐一列表法,列方程,跳跃尝试法,取中尝试法,画图法,假设法,方法,列表法,兔,32,30,28,26,24,22,20,18,16,脚,鸡,当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意,老师的话：,列表法，简单易懂，但计算量太大。,表示26条腿,表示8个头,画图法,画图法,假设法解答“鸡兔同笼问题”,1，假设8只全是鸡，有几条腿？,1，82=16条,2，与条件26条相比还剩下几条腿？,2，2616=10条,3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？,这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。,3，42=2条,4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？,4，102=5只,5，鸡有几只？,5，85=3只,我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决,三种方法比较,列表法画图法假设法,简明易懂，但是计算量大或者工作量大,假设-推理-计算,自学课本,古人是怎么解决鸡兔同笼问题的？,小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？,巩固练习,1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?,2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？,3、今有五分和一角的两种硬币，共10枚，总钱数是七角五分，问每种各几枚？,本课小结
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