创新专题(六) 一元一次方程的应用题经典题

创新专题（六）一元一次方程的应用题经典题,一、和、差、倍、分问题12013西双版纳自去年3月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来，某校根据上级要求配备了一批营养早餐某天早上七年级(1)班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元求这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包？,解：设这天早上该班分到x件牛奶，(7x)件面包，根据题意得：24x16(7x)144，解得：x4.当x4时，7x3.答：这天早上该班分到4件牛奶，3件面包,二、等积变形问题2有一个底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为()A6cmB8cmC10cmD12cm解：设小杯的高为x，则：10230(102)2x12，解得x10.则小杯的高为10cm.,C,三、数字问题3有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的两位数字比原两位数字小36，求原两位数字解：设个位数字为x，则十位数字为2x1，由题意得：10(2x1)x(10 x2x1)36，解得：x3，则2x17，答：原两位数是73.,四、日历问题4将连续的偶数2，4，6，8，10，排成如下的数表回答下列问题：(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？,(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数，设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；(3)十字框的五个数之和能等于2025吗？若能，写出这五个数；若不能，说明理由解：(1)因为61416182680，80165，所以十字框中五个数的和是中间的数的5倍(2)这五个数分别为a2、a2、a10、a10、a，它们的和为5a.(3)不能，因为由5a2025得到a405，但405不是偶数,五、商品利润问题5小赵去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我们八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本的价格是多少”你能猜得出来吗？解：设原来每本x元，则：20 x1.620 x0.8，解得：x0.4，答：原来每本的价格是0.4元,六、行程问题6甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米时，这列火车有多长？解：3.6千米时1米/秒设这列火车的速度为x米/秒，则火车的长为15x11515x15米，根据题意得：17x17115x151，解得：x16.15(x1)255.答：这列火车有255米,七、工程问题7一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做12天完成，现在由甲队先做4天，剩下的部分由甲队和乙队合作完成，则剩下的部分需要几天完成？,解：设还需x天完成，解得：x6.答：剩下的部分还需6天完成,八、储蓄问题8小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率解：设存款的年利率为x，则第一年提取50元后存款为100(1x)50，根据题意第二年到期后可得本金和利息共66元，可列方程为：100(1x)50(1x)66，解得x0.110%或x1.6(舍去)答：这种存款的年利率为10%.,九、配套问题9某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则(32x)名工人生产螺母，根据题意得：1500 x25000(32x)，解得：x20，则为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉,十、劳力调配问题10在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？解：设应调往甲处x人，依题意得：27x2(1920x)，解得：x17，20x3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人,十一、比例分配问题11某种成药含有甲、乙、丙3种中药这3种中药的质量比是237，现要配制1440g成药，3种中药分别需要多少？解：设每份为xg，则三种中药的质量分别为2xg、3xg、7xg，依题意得：2x3x7x1440，解之得：x120.则3种中药分别需要：240g，360g，840g.,十二、年龄问题12儿子今年13岁父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？解：设在x年父亲年龄恰好是儿子的4倍则有：40x4(13x)解得：x4，答：4年前父亲年龄恰好是儿子的4倍,十三、比赛积分问题13某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了几场球？解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为8x2x.依题意列方程得，3(8x2x)2x17，解得x1，则8x2x5，答：胜了5场,十四、古典数学问题14阅读下列诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树共几何？”请你用我们所学的一元一次方程解决解：设有x棵树，根据题意得3x55(x1)，解得：x5.3x515520(只)答：鸦20只，树5棵,十五、方案选择问题15椰岛文具店的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案方案1：买枝毛笔赠送一本书法练习本；方案2：按购买金额的九折付款某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x(x10)本(1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；(2)购买多少本书法练习本时，