上海七年级数学第二学期压轴题

源于名校，成就所托 七年级第二学期压轴题1已知：如图，在ABC中，ACD是ABC的外角，ABC与ACD的平分线相交于点A1，A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，如果A2=m，那么A= （用含m的代数式表示） 2.如图1，已知点C为线段AB上一点，CBCA，分别以线段AC、BC为在线段AB同侧作ACD和BCE，且 CA =CD，CB=CE，ACD=BCE，直线AE与BD交于点F（1）说明AE=DB的理由（2）如果ACD=60，求AFB的度数（3）将图1中的ACD绕着点C顺时针旋转某个角度，到如图2的位置，如果ACD=，那么AFB与有何数量关系（用含的代数式表示）？试说明理由 3.如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（5，0），（1） 图中B点的坐标是 ；（2） 点B关于原点对称的点C的坐标是 ； 点A关于y轴对称的点D的坐标是 ；（3） ABC的面积是 ；（4） 在直角坐标平面上找一点E，能满足的点E有 个；（5） 在y轴上找一点F，使，那么点F的所有可能位置是 ；（用坐标表示，并在图中画出）4将两块大小相同的含30角的直角三角板（BAC=BAC=30）按图方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O（1）求证：BCEBCF；（2）当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由 5.已知坐标平面内的三个点A（-1，3），B（-3，1），O（0，0），问：（1）OA=OB吗？试说明理由（2）ABO的面积是多少？为什么？ 6.如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC的延长线上，AD=AE，CDE=30求：BAD的度数 7、如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为射线BC上的一点，且，过D点作射线AC上的垂线DE，垂足为E.APOECBD（1）当点P在线段AO上时，吗？为什么？（2）当点P在线段OC上时，吗？为什么？ABOC（备用图）8已知点A坐标为A (2, 3)，设点A关于轴的对称点为B，点A关于原点的对称点为C，点A绕原点O逆时针旋转90度得点D （1）直接写出下列各点的坐标：B（ ）、C（ ）、D（ ）；OA （2）在坐标平面内描出以上点B、C、D的位置，并计算四边形ABCD的面积9.abOMNP如图1，在平面内取一点O，过点O作两条夹角为的数轴，使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度，这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系，我们把水平放置的数轴称为横轴（记作a轴），将斜向放置的数轴称为斜轴（记作b轴）.类似于直角坐标系，对于斜坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N，若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标.可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P与有序实数对(m，n)之间是相互唯一确定的. 图1abO65432167543721-3-2-1-3-2-1P（图2）（1）请写出图2（其中虚线均平行于a轴或b轴）中点P的坐标，并在图中标出点Q；（2）如图3（其中虚线均平行于a轴或b轴），在斜坐标系中点、.abO65432167543721-3-2-1-3-2-1BCAD （图3）试判断的形状，并简述理由； 如果点D在边BC上，且其坐标为，试问：在边BC上是否存在点E使与全等？如有，请写出点E的坐标，并说明它们全等的理由；如没有，请说明理由.10、如图，已知是边长为5的等边三角形，是由以直线为对称轴翻折得到的在射线上有动点，作，交射线于点（1）转动，当点、落在线段、上时，请说明是等边三角形（2）转动，当点、落在线段、的延长线上时，是否仍是等边三角形？请说明理由（3）当时，求出的长度 PQABDCABDCABDCAEFBDC11、如图，已知在中，垂足分别为D、F，且.（1）是等腰三角形吗？为什么？（2）如果，求的度数.12、如图，ABC与ADE都是等边三角形，连结BD、CE交点记为点F（1）BD与CE相等吗？请说明理由（2）你能求出BD与CE的夹角BFC的度数吗？（3）若将已知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连结BE、DG交点记为点M（如图）请直接写出线段BE和DG之间的关系？新课 标 第一 网 13正方形四边条边都相等，四个角都是如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG（1）如图1，当点E在线段BC上（不与点B、C重合）时：判断ADG与ABE是否全等，并说明理由；过点F作FHMN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数