货币时间价值.ppt

1,貨幣時間價值,第三節非等額現金之計算,第一節單筆金額之現值與未來值,第四節複利之計算,第二節年金之現值與未來值,第五節貨幣時間價值之應用,天马行空官方博客：,2,3,利用公式,查表,財務計算機：如CasioFC-200或HP10B。,貨幣時間價值的計算方式：,電腦軟體：如EXCEL。,4,第一節單筆金額之現值與未來值,複利的計算,期別01234利率10%金額-$1,0001,1001,2101,3311,464利率1.11.11.11.1現值$1,000(1.1)4=未來值$1,464,PV(1+i)n=FVn。,$1,000(1.1)4=$1,464。,PV(FVIFi,n)=FVn。,5,複利示意圖,6,未來值的變動,7,現值的變動,8,例、單一金額現值若年利率固定為6%，某人希望5年後有$50,000收入，則目前應存入的金額為何？,012345利率=6%PV$50,000,PV=FVPVIF6%,5=$50,0000.7473=$37,365。,9,第二節年金之未來值與現值,1.一般年金(OrdinaryAnnuity),一般年金示意圖,0123.n利率=iPMTPMTPMT.PMTPVAnFVAn,未來值,10,一般金年現值示意圖,例、年金之現值年金共5期，PMT=$100，i=10%。,現值,11,例、年金之現值某房東每年年底必須花費$10,000整修房屋，租賃契約4年，以整存零付的方式支付整修費，若年利率固定為8%，則目前應存入多少？,01234利率=8%PV-10,000-10,000-10,000-10,000,PV=FVPVIF8%,4=$10,0003.3121=$33,121。,12,2.期初年金(AnnuityDue),期初年金示意圖,0123.n-1n利率=iPMTPMTPMTPMT.PMT0PVAnFVAn,13,例、期初年金未來值每年年初買進一張(1,000股)K公司股票(面額$10)；如果K公司每年發放股票股利$2，到了第5年年底會擁有多少K公司的股票？,012345i=20%-1,000-1,000-1,000-1,000-1,000FVA,FVA=1,000FVIFA20%,51.2=1,0007.44161.2=8,930。,14,3.分期付款(Amortization),例、分期付款以固定利率9%向銀行貸款$2百萬，為期10年，每年年底須支付相同金額。,每年應還金額為何？若第三年年底想償還所有貸款，則應還金額多少？,$2百萬=PMTPVIFA9%,10=PMT6.4177，PMT=$311,638。,0123.910利率=9%$2百萬PMTPMTPMT.PMTPMT,15,第三年年底應償還$311,640.18+1,568,470.33=$1,880,110.51。,第三年年底應還金額：,16,4.永續年金(Perpetuity),例、永續年金大大公司發行特別股，每年支付股利$2,000，必要報酬率10%，則其理論股價應為何？,17,第三節非等額現金之計算,0123.910利率=iCF1CF2CF3.CFn-1CFnPVFV,18,例、非等額現金之應用每年年初購買海外共同基金，5年來購買金額分別為$5、4、8、6、7萬，期末價值$44萬，平均年報酬率為何？,$44萬=$5萬(1+i)5+4萬(1+i)4+8萬(1+i)3+6萬(1+i)2+7萬(1+i)，i=14%。,012345-$5萬-4萬-8萬-6萬-7萬$44萬,19,第四節複利之計算,名目年利率(NominalAnnualRate)：inom，掛牌利率。每期利率(PeriodicInterestRate)：inom/m，m為計算次數。有效年利率(EffectiveAnnualRate)：EAR(ieff)，實際年利率。,例、有效利率之計算某信用卡的名目年利率為18%，則其有效年利率為何？,20,2.無限次數的有效年利率,21,第五節貨幣時間價值之應用,甲國的年經濟成長率為2%。乙國的年經濟成長率為12%。,例、單一金額未來值之應用,甲國目前的國民生產毛額為乙國的五倍，乙國多少年之後國民生產毛額將會超過甲國？,GNP甲(1.02)nGNP乙(1.12)n，5GNP乙(1.02)nGNP乙(1.12)n，5(1.02)n(1.12)n，5(1.12/1.02)n5(1.098)n，n=17.21。,0nPV=1FV=5,CasioFC-200計算機(-)1PV5FV9.8i%COMPnEXE17.21,22,甲公司交車一個月後每個月月底應付$73,178(無頭期款)，共付一年六個月(18期)。乙公司交車兩個月後每二個月月底應付$132,198(無頭期款)，共付10期。甲或乙公司之分期付款對消費者較有利？,例、分期付款年金利率之比較新車，現金售價$120萬：,甲公司：,$1,200,000=($73,178)PVIFAi,18，一個月利率=1%,有效年利率=(1.01)12-1=12.68%。,乙公司：,$1,200,000=($132,198)PVIFAi,10，二個月利率=1.8%,有效年利率=(1.018)6-1=11.30%。,乙公司利率較低，應選擇乙公司。,23,如果要保人繳滿保險金5年之後(第24年底)死亡，則其投保的年平均報酬率為多少？以平均壽命70歲計算，忽略作業成本，則該保險公司推出該契約的成本(百分比)約為多少？,例、保險的報酬率30歲要保人之壽險$1,000,000保額，每年年初需繳費$12,368，20年後期滿。,0123.192024-12,638-12,638-12,638-12,638.-12,63801,000,000,FV=PMTFVIFAi,20(1+i)5，$1,000,000=($12,368)FVIFAi,20(1+i)5，利用財務計算機得到i=9.17%。,24,0123.1920.3839-1