用导数研究函数的恒成立与存在性问题 答案_第1页
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导数函数的常数基础及存在问题的研究1.已知函数，其中为常数。(1)如果找到函数的单调区间；(2)如果函数在区间上是单调的，则取值范围。2.已知函数是导数函数。(1)当时，对于任何，找到了最小值；(2)如果存在，使 0，并找到数值范围。3.已知功能。(1)如果找到该点处曲线的切线方程；(2)解的单调区间；(3)假设，如果有的话，都存在，所以，现实数字的值范围。4.(2016惠州双峰)已知功能。(一)寻找函数的最大值；(ii)如果函数和有相同的极值点。(1)现实数字的价值；(2)对于(自然对数的底)，不等式总是成立的，现实数的取值范围是设定的。5.已知功能。(1)当时，不平等的价值范围和现实的数字；(2)如果函数的图像总是在区间的直线之下，则为真实数字的取值范围。用导数研究函数的常数基础及存在问题的解答1.解：(1)如果A=1，则F (x)=3x-2x2 Lnx，该域为(0，)，f(x)=-4x+3=(x 0)。当x(0，1)，f (x) 0时，函数f (x)=3x-2x2 ln x单调增加。当x(1，)，f (x) 0时，函数f (x)=3x-2x2 ln x单调递减。也就是说，f(x)的单调递增区间是(0，1)，单调递减区间是(1，)。(2)f(x)=-4x+。如果函数f(x)在区间1，2上是单调的，也就是说，在1，2上，f (x)=-4x 0或f (x)=-4x 0，也就是说，-4x 0或-4x 0在1，2上是常数。即4x-或 4x-。设h(x)=4x-，因为函数h(x)在1，2上单调增加，So h(2)或h(1)，即 3，解决方案a 0或0 0)，f (x)=x，x 1，e，f (x) 0的函数f(x)是区间1，e中的增函数。那么当x1，e，f(x)时。因此，如果x0 87121，e使不等式f(x0)m，则只需要m1。(2)在区间(1，)中，函数f(x)的像总是在直线y=2ax以下等价于x (1，)，f (x) 2ax，也就是说，(a-) x2 ln x-2ax 0，0 1。(1)如果2a-1 0，即ag (x)0，函数g(x)是区间1，)上的减法函数，那么当x (1，) g (x) g (1)=a-2a=-a时，仅-a 0，即当- a 需要时，G (x)=(a-) x2 lnx-2ax 0保持。(2)如果0 2a-1 1，即a 1，函数g(x)是区间中的减法函数，并且是递增函数。那么g(x)不适合这个问题。(3)如果2a-1 1，即当a1，g (x) 0时，函数g(x)是区间1，)中的增函数，那么g(x)；g(1)，)是不相关的。总之，可以看出，当- a 0时，g (x)=(a
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