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15.2.1平方差公式,计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=_;(m+2)(m-2)=_;(2x+1)(2x-1)=_.,x2-1,m2-4,4x2-1,请思考下面的问题：1.等式左边的两个多项式有什么特点？2.等式右边的多项式有什么特点？3.请用一句话归纳总结出等式的特点.,代数推导：,一般地,我们有,(a+b)(a-b)=.,a2-b2,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.,这个公式叫做(乘法的)平方差公式.,讨论你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗?,图15.2-1,例1运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).,解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4.,(2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2,(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.,例2计算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).,解:(1)10298=(100+2)(100-2)=1002-22=100004=9996.,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.,练习下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.运用平方差公式计算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)5149;(4)(3x+4)(3x-4)(2x+3)(3x-2).,独立思考归纳验证,(1)公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差的积.,且左边两括号内的第一项相等、,第二项符号相反.,开放训练应用拓展,思维延伸已知,两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为48cm2,求这两
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