冀教版四年级数学下册知识点复习

第一单元，观察对象(2)1、从不同的位置观察同一物体，可以看到相同的图形，也可以不同。2、从同一位置观察不同的物体，你看到的图形可能相同或不同。3.当分别从前面、侧面和顶部观察时，具有不同形状的物体可以具有相同或不同的形状。4.方法指导：通过不同位置的小方格观察水平放置的物体，判断被观察物体的平面图。在哪个位置观察时，从哪边数小方块的数量，并确定放置物体的形状。请注意，视线应垂直于要观察的平面。5.只有从不同的位置观察，才能更全面地理解一个物体。第二单元，字母代表的数字1.包含字母的表达式既可以表示数量，也可以表示数量关系。(2)当确定字母的数值时，包含字母的公式具有相应的确定值。(3)只有在包含字母的乘法公式中，数字与字母、字母与字母之间的乘法符号才能省略，其他运算符号不能省略。2.用字母表示正方形和矩形的周长和面积公式。正方形周长=边长4=4a正方形面积=边长边长=aa=a矩形周长=(长度和宽度)2=2(a b)矩形面积=长度和宽度=ab=ab3、运算法则和简单运算：加法定律：加法交换定律：a b=b a(交换两个加数的位置，不变。)加法组合定律：(a b) c=a (b c)(三个数相加，前两个数先相加，或后两个数先相加，和为常数。)两个加法定律经常一起使用。连续减法的本质是：a-b-c=a-(b-c)(一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。)单元3，3位数乘以2位数1、三位数由两位数笔计算方法：(1)将两位数乘以三位数，并将所得数的最后一位数与两位数的个别位数对齐；(2)将三位数字乘以两位数和十位数，并将所得数字的最后一位数字与两位数的十位数字对齐；(3)最后将两次乘法的乘积相加。2.在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数乘以一个数或除以一个不为零的数，并且乘积也乘以或除以同一个数。(1)因子末尾为0的乘法书写方法：首先将0之前的数字相乘，然后查看两个因子末尾的零总数，并在乘积的末尾加上几个零。(2)将整百十乘以整十的口头计算方法：首先计算0前面的数的乘积，然后看两个因子末尾的零的总数，并在乘积的末尾加上几个零。4.乘法的估计方法：每一个因子都可以看作是十的整数，接近它的整数是一百，整千。数，也可以是两个因素中的任何一个，接近它的整十、整百、整千。估计结果。5.数量关系(1)单价数量=总价总价数量=单价总价单价=数量(2)速度时间=距离距离时间=速度距离速度=时间6、乘法定律：(1)乘法交换定律：ab=ba乘以两个数，交换因子的位置不变。(2)乘法组合定律：(ab)c=a(bc)当三个数相乘时，前两个数可以先相乘，然后是第三个数，或者后两个数可以先相乘，然后是第一个数，乘积保持不变。这两个乘法法则经常一起使用。例如：125788=125878(3)乘法分配比：(a b)c=acbc的两个数之和乘以一个数，这两个数可以分别乘以这两个数，然后相加。(4)连续除法的性质：abc=a(bc)一个数除以两个数等于两个数的乘积。第四单元，对多边形的理解三角形1.三角形是一个被三条线包围的图形。内角之和是180度。三角形很稳定。这个三角形有三个高度。面积计算公式面积=底部高度2 s=ah/22.分类按角度：锐角三角形：所有三个角度都是锐角。直角三角形：一个角是一个不等边三角形：三条边的长度不相等。等腰三角形：两条边长度相等；两个底角相等；有一个对称轴。等边三角形：所有三条边长度相等；所有三个内角都是60度；有三个对称轴。3.三角形三条边之间的关系：任意两条边的和大于第三条边；双方的差距小于第三方。4.60度角的等腰三角形是等边三角形。5.三角形的底部和高度：从三角形的一个顶点到它的对边画一条垂直线。从顶点到垂直脚的线段称为三角形的高度。这条边叫做三角形的底部。两个平行四边形1.平行四边形：两组对边分别平行的平行四边形。2.特征：相对的边平行且相等。对角是相等的，两个相邻角的度数之和是180度。四边形的内角之和是360度。3.四边形有不稳定性。4.面积计算公式：面积=底部高度s=ah5.平行四边形的底部和高度：从平行四边形一边的任何一点到另一边画一条垂直线。从这个点到垂直脚的线段叫做平行四边形的高度。这条对边叫做平行四边形的底部。6.矩形、正方形和平行四边形的关系：矩形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是一种特殊的矩形。三个梯形1.梯形：只有一组平行对边的四边形称为梯形。两条平行的边叫做梯形的上下底部，另外两条边叫做梯形的腰部。2.特点：中间的位线等于上下底部总和的一半。等腰梯形有对称轴。3.面积公式：梯形面积=(上底部和下底部)高度2=中线高度s=(a b)h2=mh4.梯形高度：从梯形上底部的任何一点到下底部画一条垂直线。从这个点到垂直脚的线段叫做梯形高度。5.等腰梯形：等腰梯形称为等腰梯形；等腰梯形同一底边上的两个底角相等。等腰梯形是一个轴对称图形。6.直角梯形：内部为直角的梯形称为直角梯形。直角梯形有两个直角，垂直于梯形底部的腰是梯形的高度。第五单元，分数的意义和性质乐谱的意义1.分数的含义是：将单位“1”平均分成几个部分，这些部分的数量称为分数。例如：等等。2.单位“1”的含义：单位“1”不仅可以代表一个事物、一个测量单位、一条直线，还可以代表由一些物体组成的整体。例如，一袋米，一个工厂，一个车间工人，等等。3.小数单位的含义：单位“1”平均分为几个部分，这意味着这些部分的数量称为小数单位。4.分数比较大小：为了比较两个分数的大小，我们首先需要看分母是相同的还是分子是相同的。如果分母相同，分子越大的分数越大。如果分子相同，分母较低的分数就较大。两个分数和除法被除数=(除数0)，用字母表示：ab=(b0)，依次分数也可以看作两个数的除法，分数的分子等于被除数，分母等于除数，分数行等于除法数。三个分数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母乘以或除以同一个数(除了零)，分数的大小保持不变。2.分数基本性质的应用：分数可以分为不同成分和大小相等的分数。您也可以将一个分数转换成具有指定分母的分数。3.除数：将一个分数转换成一个与之相等但分子和分母较小的分数称为除数。4.最简单分数：分子和分母都是素数的分数称为最简单分数。5.一般分数：将不同的分母分数分成几个分数，其中相同的分母等于原始分数，这称为一般分数。四分数加减用相同的分母加减分数：分母不变，只有分子不变2.小数的含义：将整数1平均分为10、100、1000个部分，小数可以用小数表示。3.十进制数和分数的关系：一个十进制数表示十分之几，两个十进制数表示百分之几，三个十进制数表示千分之几.4.在小数中，每两个相邻计数单位之间的提前率是10。小数部分的最高小数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进度也是10。阅读、书写和比较两位小数1.十进制读取：先读取整数部分，然后按照整数读取方法读取；如果整数部分为0，则直接读取为“0”，小数点读取为“点”。小数部分从左到右依次读取每个数字上的数字。2.十进制书写：书写十进制时，整数部分的书写方式与整数相同，小数点写在每个数字的右下角，十进制部分按顺序在每个数字上书写数字。3.比较小数的大小：首先看它们的整数部分，整数部分越大的数字越大；如果整数部分相同，则十位数较大。第十个上的数字是相同的，百分位上的数字更大(从左到右比较)三个十进制数的性质和重写1.小数的性质：在小数的末尾加上或去掉0，小数的大小不会改变。2.数字重写：为了方便阅读和书写，一个大的多位数经常被改写成以“一万”或“一亿”为单位的数字。有时也可以省略这个数字后面的数字，把它写成一个相似的数字。(1)精确数字：在现实生活中，为了简化计算，一个较大的数字可以改写成数万或数亿个单位的数字。重写后的数字是原始数字的精确数字。例如，如果125430000被改写成百万单位，则数字是125430000。它已经被改写成12.543亿单位。(2)接近度：根据实际需要，我们也可以省略一个较大的数字，即某一位后的尾数，而用接近度来表示它。例如：1302490015省略的十亿后面的尾数是13亿。(3)舍入方法：如果要省略的尾数的最高位数小于5，则尾数被去除；如果尾数最高位的数字大于或等于5，则尾数被截断，1加到前一位。例如，省略34.59亿大约是35万。省略472509742亿后的尾数约为47亿。第八单元，小数的加减1.十进制加法：十进制加法与整数加法具有相同的含义。它是将两个数字组合成一个数字的操作。2.十进制减法：十进制减法与整数减法具有相同的含义。知道两个加数和其中一个加数的