全等三角形及三角形全等的条件一对一辅导讲义

课堂问题总三角形和三角形完整条件教学目的1.通过掌握整个三角形的对应角相同、对应角相同的特性，可以进行简单的推理计算。2.理解和掌握三角形的总和，就能准确地找出判断定理的条件并加以应用。讲课内容1、上课前测试1.图(1)，ABC中的AB=AC，AD平分BAC时的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.两边和锐角相同的两个直角三角形之和的基础是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.已知的ABCDEF，DEF的周长为32厘米，DE=9厘米，EF=12厘米AB=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _图(1)图(2)图(3)4.图(2)、AC=BD、ABCdcb需要了解的条件之一是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.图(3)，如果1=2，c=d，则 ADB6.不确定两个三角形是否都合适的条件是()A.三面对应b .两边及其夹角相等C.两边和两边相等。三角相等7在ABC和DEF中，AB=DE，a=d，如果ABCDEF也是必需的()A.b=EB。c=f c . AC=DFD。前三种情况都可以8在ABC和 b c 中， ab=a b 。BC=b c 。在AC=A c A= A b= b= b c= c 中，以下条件中有哪些A.b .持有c .持有 D .持有 参考答案：1。 ADB adc2 .asa(或AAS)SSS 39毫米12厘米11cm4。ACB=DBC或AB=CD5.ACB AAS 6D 7D 8A2、梳理知识知识要点：要点1:总三角形的概念和特性(1)整个三角形的定义：两个可能完全匹配的三角形称为整个三角形。(2)具有相同边、相同角、相同周长、相同面积等整体三角形性质要点2:对整个三角形的判断(1)两侧和角度为SAS中选择所需的族。(2)两个角和边是相同的ASA中选择所需的族。(3)两个角度的相反是AAS相当于。(4)三面对必须等于SSS。要点3:正三角形的对应边，对应角的寻找方法(1)如果给定了相应的顶点，则可以找到该边及其边。(2)如果给定了某些匹配边或匹配角度，则沿该边的拐角为匹配角度。相反，匹配边匹配的边会查找另一个匹配边及其边集。(3)使用两对匹配边是匹配角度，两对匹配边是对应边的匹配边，精确定位匹配边和匹配边。(4)在两个完整三角形中，公共边、公共拐角、顶角等通常是对应边、对应角度等。要点4:如何查找两个三角形(1)三角形整体等被认为是本单元的焦点，也是平面几何图形的焦点两组对应角相同时；找到两组对应角相同时；找到有一边，一个相邻边相等的时候；找到有一边，一边对角相同的时候；找到同一组角度(AAS)(2)使用两个三角形的公共边或公共拐角查找对应关系，然后拉伸新的相同元素图(a)中的AD，图(b)中的BC是相应三角形的公共元素。如果图(c)中有BF=CE，则使用公共段FC时将得出BC=EF。如果图(4)中有三、示例说明：范例1。图形，四点共线、寻求证据：事故分析：从结论开始，同等条件只有；两边同时减去，可以得到另一个整体条件。还缺一等条件，可以也可以。通过条件，可以得到，而且，通过证明可以得到。解决过程：在中HL也就是说在中(SAS)解决问题后的思考：这个问题的分析方法其实是“双管齐下”的思考方式：一方面从问题或结论开始，看还需要什么条件；另一方面，从条件开始，看看能得出什么结论。比较“先决条件”和“结论”是否一致或有明确的关联性，得出解决问题的想法。摘要：这个问题不仅告诉我们如何找到总三角形及其整体条件，还告诉我们如何分析问题和解决问题范例2 .图中是ABC的评分。寻求证据：想法分析：直接证据比较难。我们可以间接证明。也就是说，寻找、证明。也可以看作“以前”。那他在哪里？角度的对称性表明，延伸构成FBD，并证明三角形之和，从而得到三角形的外角定理DFB=1。答复过程：延期在中(ASA又来了。解决问题后思考：由于边是轴对称图形，我们可以使用反折叠来构造或定位整个三角形。范例3 .图片，中，延长线上的上一点、上的点、连接和。寻求证据：想法分析：为了证明这两个线段是相等的，可以使用整个三角形。关键是找到两个三角形。绕使用线段作为边的点顺时针旋转的位置，只需证明线段完全相同，因为线段正好是边。解决过程：延长线上的上一点在中(SAS)，即可从workspace页面中移除物件。解决问题后的思考：使用旋转透视不仅有助于找到电灯三角形，而且有助于找到对应角和对应角。摘要：使用三角形来证明线段或边缘相同是很重要的方法，但有时很难找到需要证明的三角形。然后，您可以根据需要使用图形转换透视(如平移、旋转和旋转)来使用参考线查找或组织整个三角形。范例4 .图形，范例，边上的点，范例，中心线。寻求证据：想法分析：要证明“”，可以创建相同的段，然后证明该段。所以延至，所以。解决过程：延伸到点，创建，连接到点在中(SAS)而且，又来了而且，在中(SAS)又来了，即可从workspace页面中移除物件。解决问题后的思考：三角形的双长中心线构成了整个三角形，可以证明某些线段和边是相同的，或者两条线是平行的。4、课堂练习一、选择题：使两个直角三角形相等的条件是()A.两个直角等于b .一个锐角C.两个锐角等于d。斜边等于根据以下条件，唯一可以绘制的是()A.b .C.d .添加图片、已知、以下条件：； .可以在此处创建的条件是()A.4个B. 3个C. 2个D. 1个(问题3)(问题4)(问题5)(问题6)图片，已知，类似于()A.b.c.d .无法确认二、填空：5.中的平点与点相交，从到点的距离等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，如图所示6.如图所示，将一张方形纸折起来后，折起的国家的大小为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、回答问题：7.图：对于等边三角形，点分别位于上方并与点相交。求的度数。8.地物，上一点，从点延伸。寻求证据：9.图，已知AEAD，af ab，AF=AB，AE=AD=BC，AD/BC。验证：(1)AC=EF，(2)ACEF10.已知：插图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，ceBD的延长线为e .卡：BD=2CE参考答案一、选择题：1.A2 .C3 .B4 .c二、填空：5.46.三、回答问题：7.解法：等边三角形而且，在中(SAS)，即可从workspace页面中移除物件。8.证明：在中(AAS)，即可从workspace页面中移除物件。9.证明：(1)ad/BC，-b-dab=180此外，da b4EAF3=3603=4=90da bEAF=180b=EAF在ABC和FAE中ABCFAE(SAS)AC=ef(2)875ABCFAE8751=f又13=2f8752=3和3=908730; 2=90agef，即ACef10.证明：将BA，CE延伸到点f。3=90，5f=90以及be4=90，7=901f=90，6=180-90=908751=5ABD和ACF中的ABDACF(asa)BD=fc在BEF和BEC中8 bef 8 bec (asa)ef=EC；fc=2ecBD=2ec5，教室概要(1)总三角形的概念和性质(2)整个三角形的判断(3)找出所有三角形对应的边、角的方法(4)查找两个三角形的方法六、课后作业一、填空1图(1)，c=e，1=2，AC=AE时，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _沿边2图(2)，AB=AC，BDAC为d，ceAB为e，BD提交到p时PD _ _ _ _ _ _ _3.如果图(3)、ABC中的AB=AC、当前放大三角形的整体证明-b=c、放大三角形的整体等使用的公理是SSS公理，则添加到图中的参考线是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _图(1)图(2)图(3)图(4)4.一个三角形的三条边为2、5和x，另一个三角形的三条边为y、2和6，如果这两个三角形相等，则x y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.图(4)，如果AD=AE，AECADB，则其他条件为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(至少3个)2，选择题图(8)中有两个三角形。a=d，AB和DF为匹配边时，下一次写入最标准化()A.ABCdefb。ABCdfeC. BAC 8 defd ACB 8 def7.图(9)、AC=AB、AD平分CAB、e在AD中时，图中可对等的三角形为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _A.1B.2C.3D.4图(8)图(9)图(10)图(11)图(10)，在ABC中，d，e是BC面上的两点，AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAE=60A.70b.60c.50d.1109.图(11)，如果ABCD和AB=CD，则AbeCDE为A.ASAB .只能使用。SASC .只能使用。AASD .只能使用。可以使用ASA或AAS图(12)、ABcAEf、ab和AE、AC以及AF为对应边时，EAC等于()A.acbb。bafc .FD。caf11.图(13)，在ABC中，c=90，AC=BC，AD在d中，DEAB在e中，AB=6厘米中A.40cmb.6cmc.8cmd.10cm图(12)图(13)图(14)12.图(14)、1=2、c=d、AC、BD与点e相交，以下结论不准确()A.DAE=cbeb。 DEA和CEB不完整C.ce=cdd。 aeb是等腰三角形第三，解决问题13.已知EF是AB的两点，AE=BF，AC/BD和AC=DB，验证：cf=de。图(15)14.三角形玻璃损坏后，只留下如图(16)所示的碎片，在图中测量了哪些数据后，建筑材料部门可以切断符合规格的三角形玻璃，说明原因。图(16)15.在图(17)中，在ABC中，AM是中线，AD是高线。图(17)(1)如果AB比AC长5厘米，ABM的周长比ACM的周长多_ _ _ _ _ _ _ _ _ cm。(2)如果AMC的面积为10 cm2，ABC的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ cm2。A.10b.20c.30d.40(3)如果AD是AMC的角度平分线，amb=130，求ACB的度。16.图(18)中b是CE的