六年级上奥数第一讲找规律

和立方教育咨询有限公司首先找规则提出几个具体的、特殊的数量、公式或图形，要求找到其中的变化规律，推测一般结论的具体方法和步骤是(1)通过分析几个特例，寻找、总结规则，(2)预计符合规则的一般结论(3)结论开头的小练习：1、有一列数，观察规则，填写以下数。 五，二，一，四，三，四2、有一组的数量是：寻找规则，第十一个数量是_，第n个数量是3、凡人计算时1111=121，111111=12321，11111111=，他从那里发现了规则。 你能根据他发现的法则马上写=_？ 答案，答案，答案，答案，答案。四四个同学研究一列数： 1、-3、5、-7、9、-11、13、根据这个法则，他们分别求第n个数如下。 认为正确的是()A.2n-1 B.1-2n C. D。5 .如图所示，用积木排列一组图案，观察图形进行搜索：第五图案共享积木，第一图形共享积木六、观察数列1、1、2、3、5、8、x、21、y、时，2 x-y=_ _ _ _ _ _ _ u7、请观察以下各项。 根据上述法则，你最后的数字是8 .观察以下各种 预想：典型例题：一、数字排列规则问题1、下几列后面的两个人应该写什么数字？23581217.2、请在下面的横线上填写数字。十一二三五八_ _ _ 213、有一系列数，我认为它的排列规则是1、2、3、2、3、4、3、4、5、5、6聪明。 你觉得第一百个是什么？四、有一系列数字的三、六、十、十五、二十一在观察5.1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、3、2、1的排列时，第2005个数为().A.1B.2C.3D.46，100个排成一列，但其中任意3个相邻数中，中间的1个等于其前后的2个和，若该100个的前2个依次为1，0，则该100个中0的个数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _个.7、有规则排列的组的数量：第9个数量是8、已知以下方程式： 13=12； 13 23=32； 13 23 33=62； 13 23 33 43=102； 从这个法则可以看出，第个方程式9 .观察以下各种类型、1 1=12； 、2 2=23； 、3 3=34； 请用自然数n表示你想的法则。10、观察以下公式：、1 2 1=4； 、12.3.2.1=9；、12、3、4、2、1=16； 、123、45、43、21=25请根据你发现的规律，直接写第n个公式在观察11.1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、3、2、1的阵列时，第2005个数为()A.1 B. 2 C.3 D.412 .将数字如图所示排列，从上到下依次是第1行、第2行、第3行、之间用虚线包围的一列，从上到下顺序第1、5、13、25、第10个为_。第一行第一第二行-2 3第三行-4 5 -6第四行7 -8 9 -10第五行11 -12 13 -14 1513、已知的一列数： 1、- 2、3、- 4、5、- 6、7 .按上述形式排列这个列数：按照上述规则排列的话，第10行左起第5个数相等14 .观察以下各式1 3=4=2的平方，1 3 5=9=3的平方，1 3 5 7=16=4的平方遵循这个法则(1)试推： 13572005年的值什么？推进： 1 3 5 7 9 (2n-1) (2n 1)之和是多少？二、几何图形的变化规律问题1、观察下一个球的排列规律(其中是实心球，是空心球)。从第一个球到第2005个球，有实心球2、在图、图1中，相互不重叠的三角形有4个，在图2中，相互不重叠的三角形有7个，在图3中，相互不重叠的三角形有10个，在第一个图形中，相互不重叠的三角形有6个(用所包含的代数式表示)。3、(2005年宁夏回族自治区)“”表示甲种植物，“表示乙种植物，为了改善环境，采用图样的方案进行栽培。 根据这个法则，在第六种模式下应该栽培乙种植物。n=3n=4n=5图1图2 (第四题)4 .已知面积s的等边三角形，对其各边n(n为2以上的整数)进行等分，以邻接的等分点为顶点向外形成小的等边三角形(如上述图所示)。(n=5时，均形成向外小的正三角形.(2)在2)n=k时，都向外形成小的正三角形(用包含k的公式表示)。5、如果用同样大小的黑色、白色两种颜色的石头装饰下图那样的正方形的图案，第n个图案就需要白色的石头数(用包含n的代数式表示)6、看下面的图形，第一个图有一个正方形，第二个图有五个正方形，第三个图有14个正方形，按照这个规则的第五个图形有下图是一个同学在沙滩上用石头排列的小房子观察图形的变化规律，写第n个小房子用了石头8 .观察数据表，根据其中的规则，在数据表中填写适当的数量。11 -11 -2 11-3三11 -4 6 -4 11 -5 -10 5 -11 -6 -20 15 -6 1三、根据已知方程探索规则1 .已知以下方程式 13=12； 13 23=32； 13 23 33=62； 13 23 33 43=102；从这个法则可以看出，第式2 .观察以下公式1 2 1=4十二三二十一=九一二三四三二一=十六十二三四五四三一=二十五、根据发现的规律，直接写下式的结果。123999931=_ _ _ _ _ _3 .已知以下方程式13=12 13 23=321 23 33=62 13 23 33 43=102 根据这个法则，第个方程式4 .观察以下方程式： 21=2； 22=4； 23=8； 24=16； 25=32； 26=64； 27=128； 使用你发现的法则决定22007位的数学数字是分析：观察计算结果的最后数字，按2、4、8、6的顺序反复出现。 20074=5013，因此22007的位数与23的位数相同，所以2的位数是819 .研究下一个方程式，会发现什么规律？13 1=4=2224 1=9=3235 1=16=4246 1=25=52请使用n为正整数，规则性用n表示的公式5、搜索规则可以写，也可以写能写，能写(1)用包含n的公式写这个法则(2)计算952六、四、与数组有关的问题1、(下图为数据表，现在的矩形在数据表中的任意框中加了4个数(1)、a和c的关系是什么？日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31(2)、a b c d=32的情况下，a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、上面所示的是2004年3月的日历，请任意围住纵列相邻的3个数，用方程式的思想进行研究。 发现这三个数之和是不可能的()A.69 B.54 C.27 D.403、将连续的自然数1到36如下图所示排列成一个正方形的列，其中的9个用一个小正方形任意包围，把包围的9个中心的数量设为a，用包含a的代数式表示该9个和。图上有规则哦4、上图的排列以奇数整体排列(1)图中的平行四边形框内的9个数的和与中间的数有什么样的关系？(2)在数数组图中任意制作像(1)那样的平行四边形的框，这9个数的和中有这个法则吗？ 请说理由(3)这九个数的和等于2006吗？ 1017是？ 如果可能的话，请写这9个中最小的。 如果不行的话，请说理由。五、与视图、展开图有关的问题12211、图是被几个小立方体包围的几何的平面图，小正方形的数字表示该位置的小立方体的数量，该几何的前视图是()甲级联赛德. d乙级联赛c.c2、下图是由同一个小立方体组成的三个几何体视图，在该几何体中，小立方体的数量是()a、7 B、6 C、5 D和4上图是立方体的平面展开图，图中“锦”表示前，“似”表示下，“前”表示后，“祝”表示立方体的面。1236454、下图可