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文档简介

绝对值三角不等式,1,1.绝对值的几何意义：,如：|-3|或|3|表示数-3，3所对应的点A或点B到坐标原点的距离.,探究新知,2,即实数x对应的点到坐标原点的距离小于3.,探究新知,绝对值的几何意义：,3,同理，与原点距离大于3的点对应的实数可表示为：,探究新知,4,设a,b是任意两个实数，那么|a-b|的几何意义是什么？,探究新知,5,如何用恰当的方法在数轴上把|a|，|b|，|a+b|表示出来?,定理1如果a,b是实数，则|a+b|a|+|b|，当且仅当ab0时，等号成立.,探究新知,6,求证：|a|-|b|ab|a|+|b|,定理的证明,探究新知,7,如果把定理1中的实数a,b分别换为向量，能得出,(1)当不共线时有,(2)当共线且同向时有,探究新知,8,探究新知,|a|-|b|ab|a|+|b|,这个不等式俗称“三角不等式”三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,绝对值三角不等式,9,定理2：如果a,b,c是实数，那么,探究新知,10,典例讲评,11,例2两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工,这两个地点分别位于公路路碑的第10公里和第20公里处.现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区,每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次,要使两个施工队每天往返的路程之和最小,生活区应该建于何处?,典例讲评,12,解：如果生活区建于公路路碑的第xkm处，两施工队每天往返的路程之和为S(x)km,那么S(x)=2(|x-10|+|x-20|),典例讲评,13,答:生活区建于两路碑间的任意位置都满足条件.,典例讲评,14,证明：,典例讲评,15,典例讲评,16,例5已知函数f(x)x2axb，x1，1，设M|f(x)|max，求证：,例6已知a，bR，是关于x的方程x2axb0的两根，且|a|b|1，求证:|1，|1.,17,例5求证:,证明：在时，显
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