心理统计课件一

心理统计,主讲老师：杨志新联系方式mail:ahuyzx,课程说明,课程性质：专业必修总学时：54学分：3主要参考书目：1、张厚粲主编心理与教育统计，北师大出版社2、甘怡群主编心理与行为科学统计，北京大学出版社3、RichardP.Runyon.心理统计（英文版），人民邮电出版社。学习及考查要求：学习要求超前预习、认真听讲、及时复习、好好完成作业！考查要求视作业、提问、到课情况为平时分（共计30分），期末考试分（开卷）为期末分（共计70分）,第一章、绪论：心理统计定义,一、心理统计的定义统计是处理不确定性问题的数学方法。所谓不确定性问题是指那些随机变化性的现象，这些现象通常以概率或可能性来反映，只能用统计的方法来描述和解释。心理统计则是统计原理和数学方法在心理学领域中的运用，是我们认识心理现象的数量特征的重要工具，心理学研究运用心理统计过程一般包括以下具体的步骤：测量心理或行为、收集数据、整理数据（分类、制表、画图）、描述数据、对数据作出推论。,第一章、绪论：学习心理统计的意义,二、心理统计的意义。心理研究需要：心理学研究心理或行为现象的科学，心理学一贯坚持实证研究方法。因此，从心理学的科学性质以及研究方法的特征上看，心理统计作为工具，我们无论如何强调它的重要性都不为过。心理学学习需要：心理学的研究成果大多数出自于统计结论，并以统计学的语言来表述。作为心理学的学习者，只有掌握了心理统计的理论和方法，才能够真正理解研究成果的意义和价值所在。生活及工作也需要：学习心理统计对个人生活和未来职业也将有很大帮助。,第一章、绪论：需要掌握的重要术语,三、主要术语（或者概念）（一）、变量与常量（VariablesandConstants）变量：其存在的量值具有变化性的特征或现象，如不同人的身高和体重，绝对感觉阈限，反应时间等等。常量：量值保持不变的特征或现象，如圆周率等,第一章、绪论：需要掌握的重要术语,（二）、因变量与自变量（DependentVariablesandIndependentVariables）因变量：通常指研究者需要观察和测量的行为特征或行为结果，该特征或行为结果是研究者感兴趣的问题现象。自变量：是研究者为了引起因变量的变化并解释这种变化，而有意识控制和操纵的变量。,第一章、绪论：需要掌握的重要术语,（三）、实验变量和被试变量（ExperimentalVariablesandSubjectVariables）实验变量：指那些研究者可以控制其变化的变量，如实验用刺激的各种性质，刺激呈现方式，实验情境等等。被试变量：指被试所具有的一些特点，如被试的年龄、性别、身高、个性等等，被试的特点研究者是不能改变的，但是根据研究需要，研究者可以有目的地选择自己需要的被试。,第一章、绪论：需要掌握的重要术语,（四）、总体和样本（PopulationsandSamples）总体：指我们想要描述和掌握的所有个体，是具有某一共同观察特征的个体、客体或测量对象的全体集合。样本：一个样本是某个总体的子集，样本通常是通过随机抽样的原则从总体中抽取的，我们假设样本可以代表其来自的总体。,第一章、绪论：需要掌握的重要术语,（五）、随机抽样和随机分配（RandomSamplingandRandomAssignment）随机抽样：指产生一个样本的过程，在这个过程中，总体的每一个成员具有相同的概率被选择为样本一员。随机分配：指安排被试于不同的实验处理条件的过程，在这一过程中，每个被试参与各种条件实验的可能性相同。,（六）、参数和统计量（StatisticsandParameters）参数：参数是用来描述总体特征的，统计中假设参数不变，为常量，由统计量来估计其量值，一般用希腊字母来表示，如、。统计量：用来反映样本的特征，有样本观测数据通过一定的规则运算而来。统计中，统计量被视为变量，常用罗马字母表示，如r、x、t、F。,第一章、绪论：需要掌握的重要术语,（七）、描述统计和推论统计（DescriptiveStatisticsandInferentialStatistics）描述性统计和推论统计是统计的两种基本类型，也是心理统计教科书所讲解的两大统计内容。描述统计主要是用来分类、整理、综合和呈现从样本观测而来的数据。数据的分类制表、制图、汇总，以及集中趋势、离中趋势和相关分析等都属于描述性统计。描述性统计过程主要用来说明样本数据的特征。,第一章、绪论：需要掌握的重要术语,第一章、绪论：描述统计和推论统计,推论统计主要是用来从样本情况去了解总体特征的，它主要包括参数估计和假设检验两大类。参数估计包括点估计和区间估计；假设检验包括计数数据的假设检验（卡方分析、百分数检验、二项分布检验等）、测量值的假设检验（t检验、方差分析等）、顺序变量的假设检验（也就是常说的非参分析）,第二章、统计中的基本数学知识：观测数据的类型,引言心理学研究得到的各种数据，具有不同的性质，不同性质的数据所采用的统计方法有质的区别，因此，在运用具体统计过程之前，认识数据所属的类型是十分必要的。各种数据依据观测水平和性质可以分为分类数据、顺序数据、等距数据和等比数据四大类。,一、分类数据（或计数数据）分类数据只反映事物的性质，表示事物所属的类别，例如不同专业的数字代码（文史专业1、理工专业2、量子专业3等等，这里的数值1、2和3就属于分类数据）。分类数据可以统计出频数，因此也称计数数据。分类数据除了计算频数外，还可以计算比率、品质相关系数等，做二项式检验、比率检验和卡方分析。分类数据不可以直接做加、减、乘、除运算；不可以直接计算平均值和标准误；不可以比较大小；也不可以进行参数分析。,第二章、统计中的基本数学知识：观测数据的类型,二、顺序数据顺序数据反映事物存在量值的大小顺序关系，表示事物在量值大小上所处的位次。因此，顺序数据没有相等的单位，也就是说顺序数据差值相等并不说明两者之间存在量值差别也相等。顺序数据不可以直接做加、减、乘、除运算，可以比较大小、计算等级相关系数、做顺序量的非参统计分析。,第二章、统计中的基本数学知识：观测数据的类型,三、等距数据与等比数据（统称测量值）等距数据是指那些有相同单位的测量值，但是没有绝对的0点，也就是说只要等距数据差值相同，其事物所存在的量值的差异是一样的。但等距数据的倍数关系不反映事物存在量值的比例关系，例如温度，我们不能说2是1的两倍，因为0不是温度的绝对0点。,第二章、统计中的基本数学知识：观测数据的类型,三、等距数据与等比数据（统称测量值）等比数据是指具有相同单位，也有绝对0点的测量值，例如距离、身高、体重等。等距数据和等比数据常作为测量数据，可以统计具体的数字出现的频数、比率，计算各种集中趋势和离中趋势指标，求积差相关系数，做参数分析（t检验，F检验等）。当测量数据不符合参数分析条件时，可将其转化为顺序数据，再做顺序数据的非参分析。,第二章、统计中的基本数学知识：观测数据的类型,离散变量和连续变量（DiscreteandContinuousVariables）离散变量是指只能取整数值的变量，例如只能计数的分类变量（人数、正确次数等等）；连续变量是指可以取数轴上任何值的变量。心理研究中得到的各种测量数据，如考试成绩、反应时间、量表测验分数等等，通常都被视为连续变量。,第二章、统计中的基本数学知识：离散变量和连续变量,连续变量测量的准确性与测量工具的精确单位有关，某一测量值只能精确地反映出精确单位的变化，小于精确单位的量值就无法反映出来。因此，连续量的测量值半个精确单位被视为该测量值的真值区间或真实范围。例如一个只能精确到1mm的尺子测出的长度为6.2cm，由于小于1mm的长度尺子无法反映，那么6.156.25的长度都被读做6.2cm，6.2cm的真实范围应看成是6.156.25cm。,第二章、统计中的基本数学知识：连续量的真值区间（或范围）,小数的处理一般放在统计分析的最后一步，保留2位小数。保留小数采取4舍5入原则，两位小数后小于5的数值舍去，2位小数后大于或等于5并且5后面的数字不为0时，向前进一位。例如：12.7349812.73,12.7460012.75,12.73500112.74。当两位小数后一位数为5并且5后面的数全为0时，小数点后第二位数值，如果是偶数则不进位，如果是奇数则进1位。例如：16.3450016.34,16.3350016.34。,第二章、统计中的基本数学知识：心理学研究处理小数的惯例,这种处理5后面全为0的小数方法，是为了减小总的测量误差。按照连续量真值区间理解，这个时候的5可以看成上一位数的下限，也可以看成下一位数的上限，如果这样的5都向第二位小数进1，将使总体测量值增加。采取奇进偶去的办法可以在总体上控制测量误差，当然如果按照偶进奇去的办法理论上讲也是可以的，但惯例是采用奇进偶去。,第二章、统计中的基本数学知识：心理学研究处理小数的惯例,（Frequency,ProportionandPercentage）频数是指观测到的相同项目、分值、客体和其他任何事物的个数，如某班级男女同学的人数，男同学25人，女同学36人，常表示为f(X)=25，f(Y)=36。比例是指某一类的项目频数与全部观测项目频数的比值。如上例中，男女同学的比例分别为25/61=0.4098，36/61=0.5902。百分率是指用百分数表示的比例，如上例中男女同学的百分率分别为40.98%和59.02%。,第二章、统计中的基本数学知识：频数、比例和百分率,1、一个算式的运算一般是指从左到右的方向计算；2、先处理括号内数值再处理外面数值；3、运算操作的优先级：乘方、开方负数处理+(-X)=-X乘除加减（X+Y，X-Y）。,第二章、统计中的基本数学知识：数学运算法则,1、性质分组：按事物类别不同而分组，类别标志一般不说明事物之间的具体数量差别，只反映事物分类性质差异，例如按专业、性别、成绩好坏进行分组。,第三章、数据的初步整理和图表制作:数据分组,2、数量分组：一大组数据，按照相等的组距从小到大分为若干个小组的过程，数量分组的关键在于组距大小的选择，组距太大造成不同质的数据分入同组；组距太小造成分组数太多失去分组意义。决定组距时一般要考虑数据的性质，以及数据中最大值和最小值的距离。数量分组一般原则一般来说组数在10到20之间比较适宜。大数据习惯以2、3、5、10或20为组距，小数据以0.2、0.3、0.5或2.0为组距。,第三章、数据的初步整理和图表制作:数据分组,第三章、数据的初步整理和图表制作:数据排序,数值排序将一组数据按照数值从小到大或者从大到小排序。等级排序按数据反映事物的本质，决定最大值或最小值排第一位，依次排下去，这种排序我们称之为等级排序。等级排序与数值排序的本质区别在于，等级排序按照数据反映事物的性质来排序，大小数值都有可能排为一等位，例如，考试成绩等级排序一般将最高分排第一等，而100米跑的成绩一般将用时最少的排第一等。,第三章、数据的初步整理和图表制作:数据排序,相同数据如何进行等级排序？相同的数值，应该排成相同的等级，等级数为假设它们不同时所取得的等级的平均值。如下数据：61、60、60、58、57、57、57、55。61排为1等后，两个60如不同将排为2和3位，相同后它们的等级都排为（2+3）/2=2.5等，58排为4等，后面三个57如不同将排为5、6、7三个等级，相同后都排为（5+6+7）/3=6等，55排为8等。,第三章、数据的初步整理和图表制作:心理统计中的表格,1、表格的分类：心理研究中遇到的表格可以按照功能分为3类：在研究中做记录用的原始数据登记表、经过分组整理的次数分布表和实验结果汇总表。,第三章、数据的初步整理和图表制作:心理统计中的表格,2、制表要求：统计表格一般包括序号、名称、分组项目、数字和表注等内容。序号要写在表的左上方，表的名称写在上方序号后；分组项目一般写在表的第一行，对于研究结果的汇总表一般用三线，如果分组项目有不同层次，层与层之间可以用短线划分；数字是统计表的主要内容，写在表的中间部分数字应按所属分组项目整齐书写保留相同的小数位，是0的数字0不能省，缺数字的项目要划“”；表注一般用来进一步说明标题含义、数据来源方式以及其他认为需要解释的情况，应写于表的最下面。,第三章、数据的初步整理和图表制作:心理统计中的图,图的功能与表格类似，但是图传达信息的效率更高、更直观一些，一个好的图所表达的内容有时能够相当于上千句话。1、统计图分类：统计图按照形状可分为曲线图、直方图、散点图、直条图和圆形图等等，其中常用的有曲线图、直方图和散点图。,第三章、数据的初步整理和图表制作:心理统计中的图,2、画图要求：统计图的结构包括图号及图题、图目、图形、图注几个部分。图号及图题一般写在图的左下方；图目是指图形坐标轴上各种单位名称，坐标轴的刻度表示图尺，图尺有算术单位、对数单位、百分率单位等等；图形是图的主要部分，图形部分一般避免书写文字，如要表示不同条件下的图形，可以用不同形式的曲线，曲线的含义用图例在图形的适当位置说明；图注是用来补充说明图形的情况，一般用小字书写在下方图题之上。,第三章、数据的初步整理和图表制作:频数分布表,在对一组众多的随机测量的数据进行统计分析时，我们首先想到的是初步将它们按数量分组，统计各组的频数，形成一个频数分布表。一个完整的频数分布表一般包括分组区间、频数、上下限、中点值、累积频数和累积百分率等内容，如下表1,第三章、数据的初步整理和图表制作:频数分布表,表1某测验分数的频数分布表分组区间组上下限组中点值频数（f）累加频数（cf）累加百分率（100cf/n）105-109104.5-109.5107164100.0100-10499.5-104.510246398.495-9994.5-99.59745992.290-9489.5-94.59265585.985-8984.5-89.58774976.680-8479.5-84.582164265.675-7974.5-79.577102640.670-7469.5-74.57271625.065-6964.5-69.5674914.160-6459.5-64.562557.8,第三章、数据的初步整理和图表制作:频数分布表,频数分布表作用：将一堆杂乱的数据排列成序，它可以清晰地反映出大多数数据处于哪个数值区间段（如上表反映大多数数据值在8084之间），并初步反映出数据的分布情况。但是，将数据制成频数分布表后，仅从这个表我们已经看不到原始数据的具体数值了。在用频数表计算平均数以及标准差等统计指标时，我们将视每组的各个数据为该组的中点值，这样计算的指标值，与原始值的计算结果会有出入。,第三章、数据的初步整理和图表制作:频数分布表,频数分布表的制作：1、求全距；2、确定组数与组距；3、列出分组区间和上下限；4、列出分组中点值；5、计算并列出频数f、累加频数cf和累加百分率100cf/n,第三章、数据的初步整理和图表制作:频数分布表,本章作业：调查100名左右同学的身高、体重数据，并分别制作频数分布表。,第三章、数据的初步整理和图表制作:频数分布图,有了频数分布表，我们可以将其绘成频数分布图。频数分布图以各组数据的上下限为横坐标的分点，以各组频数为纵坐标的高度，画直方图而成。由上面的频数分布表可以画出下面的频数分布图。,第三章、数据的初步整理和图表制作:频数分布图,59.564.569.574.579.584.589.594.599.5104.5109.5,测验分数（上下限）,图1某测验分数的频数分布直方图,第三章、数据的初步整理和图表制作:频数分布图,如果横坐标以各组中点值为坐标点，纵坐标以每组频数为坐标点画图，就形成频数分布曲线；如果横坐标以各组上限值为坐标点，纵坐标以各组累加频数为坐标点画图，就形成累加频数分布曲线。,第三章、数据的初步整理和图表制作:频数分布图,提示注意：在此需要指出的是，国内有心理统计教科书，把上述绘制的频数直方图看成连续量的概率分布图，认为矩形面积表示连续量的相对概率，这是不准确的。从上图的绘制我们可以知道矩形的面积为每组的频数乘以组距，所以矩形面积累加和不等于1。如果将纵坐标改为每组的频数除以组距再除以总的频数，来画直方图，这个时候的直方图可以看成概率分布图，各矩形面积累加等于1。,第三章、数据的初步整理和图表制作:频数分布图,我们在用数据画频数分布曲线时，形成一个频数分布的多边形，这种曲线有可能出现两个或多个峰值，也就是说有两组或多组出现较多的数据分布情况。这种情况的出现可能有两种原因：一种是分组过细，两个峰之间的距离一般较近，增加组距可以消除双峰现象；另一种是数据可能出现不同性质情况，例如，盲人的听觉绝对阈限可能低于健康人，如果我们把盲人的阈限数据混入一起画图，就会出现双峰。这个时候的双峰距离一般较远，增加组距的方法不能消除双峰，因此我们称这种情况下的双峰为真双峰，前一种情况的双峰称之为假双峰。真双峰出现的时候，我们要注意到不能将性质不同的数据放在一起分析。,第四章、集中趋势统计：概述,统计资料经过归组、列表、绘图等初步整理之后，可以把无序的数据整理成较为直观的图表，数据分布的大概面貌和特征就会反映出来。但要想进一步的分析数据的性质和特征，还需计算出描述该组数据的特征的量。对于一组数据来讲，最常用的统计量有三类:一类是集中趋势的度量（即集中量数），如平均数等；一类是离中趋势的度量（即离中量数），如标准差等；另一类是相关量数，如相关系数等。,第四章、集中趋势统计：数据