函数概念及性质练习题

函数（一函数概念）问题1：求函数解析式(1) 已知f(1)lgx，则f(x)_.(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，则f(x)_(3)已知函数f(x)的定义域为(0，)，且f(x)2f()1，则f(x)_.(4)已知fx23，则f(x)_.(5)已知f(x)是二次函数，且f(0)0，f(x1)f(x)x1，求f(x)；变式训练：(1)定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.(2)已知f(x)是一次函数，并且f(f(x)4x3，则f(x)_.(3)已知f，则f(x)的解析式为f(x)_.问题2：函数相等问题（1）已知函数f(x)|x1|，则下列函数中与f(x)相等的函数是()Ag(x) Bg(x)Cg(x)Dg(x)x1变式训练:下列各组函数中，是同一函数的是()Af(x)，g(x)Bf(x)，g(x)Cf(x)，g(x)()2n1，nN*Df(x)，g(x)问题3：函数定义域具体函数（1）函数y的定义域为()（2）函数y的定义域为()（3）(2016唐山模拟)函数y的定义域为()（4）(2015德州期末)y log2(4x2)的定义域是()变式训练：函数f(x)ln(3xx2)的定义域是抽象函数：（1）若函数yf(x)的定义域为1,1)，则函数yf(x23)的定义域为_（2）已知函数f(2x1)的定义域为1,4，求函数f(2x)的定义域为_（3）已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域为()（4）若函数f(x21)的定义域为1,1，则f(lg x)的定义域为()变式训练：问题4：函数值域 求下列函数的值域(1)y；(2)y2x；(3)y2x；(4)y；(5)若x，y满足3x22y26x，求函数zx2y2的值域(6)f(x)|2x1|x4|.变式训练求下列函数的最值与值域(1)y4；(2)y2x；(3)yx；(4)y.问题5：分段函数（1）已知符号函数sgnxf(x)是R上的增函数，g(x)f(x)f(ax)(a1)，则()Asgng(x)sgnxBsgng(x)sgnxCsgng(x)sgnf(x)Dsgng(x)sgnf(x)（2）设f(x)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()分段函数值域（3）设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是 ()A.(1，) B0，)C. D.(2，)变式训练：设函数f(x)则f(2)f(log212)()（二函数性质）问题:1：函数单调性求函数单调区间(1)函数yx2ln x的单调递减区间为()A(1,1B(0,1C1，) D.(2)(2016中山质检)yx22|x|3的单调递增区间为_问题2：复合函数单调性（1）讨论函数单调性ylog (x24x3)（2）已知函数f(x)，则该函数的单调递增区间为()问题3：函数单调性求值域（1）函数f(x)的最大值为_函数单调性比较大小（2）(2016贵阳质检)定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x2对称，且f(x)在(，2)上是增函数，则()Af(1)f(3)Cf(1)f(3) Df(0)f(3)问题4：函数单调性解不等式（1）已知yf(x)是定义在(2,2)上的增函数，若f(m1)0时，f(x)0，f(1).(1)求证：f(x)在R上是减函数；(2)求f(x)在3,3上的最大值和最小值问题6：分段函数单调性（1）(陕西宝鸡中学第一次月考)已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，那么实数a的取值范围是_（2）定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2(，0)(x1x2)，都有0.则下列结论正确的是()Af(0.32)f(20.3)f(log25)Bf(log25)f(20.3)f(0.32)Cf(log25)f(0.32)f(20.3)Df(0.32)f(log25)0且a1)3、已知函数f(x)是奇函数，且f(a22a)f(3)，则实数a的取值范围是_4已知函数f(x)x3sinx1(xR)，若f(a)2，则f(a)的值为()A3 B0C1 D24、已知函数f(x)loga是奇函数(a0，a1)(1)求m的值；(2)判断f(x)在区间(1，)上的单调性；(3)当a时，若对于3,4上的每一个x的值，不等式f(x)xb恒成立，求实数b的取值范围5、(2014年高考课标全国卷)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是 ()Af(x)g(x)是偶函数B|f(x)|g(x)是奇函数Cf(x)|g(x)|是奇函数D|f(x)g(x)|是奇函数（四函数周期性）问题1：直接告诉周期（1） 若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数，且在0,2上的解析式为f(x)则ff_.问题2：计算周期（1）已知函数f(x)满足f(x6)f(x)0，函数yf(x1)关于点(1,0)对称，f(1)2，则f(2 015)_.函数图像：（平移、对称、翻折、伸缩）问题1：作出下列函数的图象；(1) y；(2)y|x1|；(3)y|log2x1|.2、(2016年高考课标全国卷)函数y2x2e|x|在2,2的图象大致为() （五函数零点）问题1：零点所在区间及零点存在定理（1）已知函数f(x)log2x.在下列区间中，包含f(x)零点的区间是()A(0,1) B(1,2)C(2,4) D(4，)问题2：函数零点（1）(2016年高考山东卷)已知函数f(x