解直角三角形期末复习

解直角三角形,1.特殊角的三角函数值,1,知识要点回顾,2.解直角三角形,3,2,(1)定义：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即_条边和_个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形(2)边角关系：已知在RtABC中，C90，设A、,B、C的对应边分别为a、b、c.,a2b2c2,三边关系(勾股定理)：_；,两锐角关系：_；,AB90,指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方向角.如图：点A在O的北偏东30点B在点O的南偏西45（西南方向）,方向角,2、坡角：坡面与水平面的夹角。有tani,1、坡面坡度（或坡比）：坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做.记作i,即i=.,坡度通常写成1m的形式，如i=1,tani,4解直角三角形应用题的步骤(1)根据题目已知条件，画出平面几何图形，找出已知条件,中各量之间的关系,辅助线,(2)若是直角三角形，根据边角关系进行计算；若不是直角三角形，应大胆尝试添加_，构造直角三角形进行解决,锐角三角函数的计算,1、,=4,2、,=0,2009汕头,2011汕头,A,图651,2,解：,4,解：,5,2010汕头,3(2011年湖北荆州)在ABC中，A120，AB4，,AC2，则sinB的值是(,),D,A,B,C,D,120,4,2,60,(习题集)9(2011年内蒙古乌兰察布)某厂家新开发的一种电动车如图X655，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别为8和10，大灯A与地面离地面的距离为1m,则该车大灯照亮地面的宽度BC是m(不考虑其他因素),D,1,10,8,解直角三角形,例1：(2011年山东威海)如图653(1)，一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，E45，A60，AC10，试求CD的长,60,45,45,30,30,10,解设AD=xABD=45BD=AD=xACD=30，ABD=45，BC=50m,(南粤真题)5、如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出ACD=30，ABD=45，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：1.414，1.732）,50,45,30,x,x,答：小明家到公路l的距离AD的长度约为68.3m,2011汕头,6如图655，在ABC中，AD是BC边上的高，tanBcosDAC.(1)求证：ACBD；,图655,12k,13k,13k,5k,13k+5k=13,5(2011年山东济宁)如图654，是一张宽为m的矩形台球桌ABCD，一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点如果MCn，CMN,图654,P,a,m,n,（习题集)13(2011年安徽)如图X658，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45.求隧道AB的长,45,60,解直角三角形的实际运用,解：,15如图X659，两座建筑AB及CD，其中A、C距离为50米，在AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角30，测得其底部C的俯角a60，求两座建筑物AB及CD的高(精确到0.1米),50,E,30,60,50,75,E,F,9(2011年山东东营)河堤横断面如图658所示，堤高,),A,与水平宽度AC之比)，则AC的长是(图658,5,斜坡,B,4(2011年江浙宁波)如图652，某游乐场一山顶滑梯,的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长l为(,),A,图652,小心数学陷阱,8(2011年浙江衢州)在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，到A地的北偏东60方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地C(如图657)，由此可知，B、C两地相距_m.,图657,200,（南粤真题）7、（2011湛江）如图，五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45方向；然后沿北偏东60方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离（结果精确到0.1米）,60,45,100,C,20如图X6513，小霞从A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的(),A.北偏东20方向上B北偏东30方向上C