初二数学辅助线的做法及应用_第1页
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文档简介

,转化为三角形或平行四边形等,在梯形中常用的作辅助线方法,开动脑筋,灵活应用,平移腰,1.以上图中相等的线段，相等的角,2.平移腰可将梯形的两腰、两底角放置在一个三角形.,作高,补三角形,1、若梯形ABCD是等腰梯形时，OBC是什么三角形？,2、梯形满足什么条件时，OBC是直角三角形？,平移对角线,1、当ACBD时，BED是什么三角形？,2、当AC=BD时，BED又是什么三角形？,3、哪个命题的证明应用了此法？,对角线相等的梯形是等腰梯形,4、BED与梯形ABCD的面积关系如何?,其他方法,证明哪个定理是应用了这个方法,？,构造旋转变换,构造中位线,梯形ABCD面积与哪个图形面积相等?,例题：,1、如图,梯形ABCD中,ABCD，D=70，C=40AB=4cm,CD=11cm,求BC.,解：（平移腰）,过B作BEAD交DC于E,则1=D=70,DE=AB=4,BCE中，C=401=70,2=1=70,CB=CE=CDDE=114=7(cm),4,40,70,7,11,分析:D=70,C=40在一个三角形中结果会如何?如何才能在一个三角形中?,4,解法2：（补三角形）,70,40,4,11,7,延长DA与CB交于O则OAB=D=70C=40，D=70O=70OAB=O=D=70OB=AB=4，OC=CD=11BC=7,一题多解！,4,11,例2：已知，梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中点，DECE,求证：AD+BC=CD。,证明：（一）延长DE交CB延长线于F,ADEBFE,DE=FE，AD=BF,DECE,CD=CF,即CD=CB+BF=CB+AD,AE=BE,A=ABF,AED=BEF,分析:1、AD+BC怎样用一条线段表示?2、AD+BC跟哪条线段有关？,已知，梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中点，DECE,求证：AD+BC=CD。,证明：（二）构造中位线取CD的中点F，并连结EF则EF为梯形的中位线。2EF=AD+BCRtCDE中，2EF=CDCD=AD+BC,分析：EF的双重角色,练习：一、填空1、如图，梯形ABCD中，ADBC，ACBD且AC=8cm，BD=15cm，则梯形的高=cm.,先用勾股定理求出BE，再用面积法求高DF。答案：120/17（cm),2、梯形ABCD中，ADBC，B=54，C=36，AD=10AB=12，CD=16则BC=。,16,10,12,平移腰后，在RtBDE中计算出CE=20，则BC=CE+BE=30（cm）,20,15,8,17,54,36,60
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