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一元二次不等式的应用,-分式不等式和高次不等式的解法,.会解可化为一元二次(或三次)不等式的分式不等式以及高次不等式的解法,一、简单分式不等式解法,函数yf(x)的图像(如图)，不等式f(x)0的解集为,(1,0)(1,2),或,例：解不等式,解:原不等式等价于,解（）得,（2）解不等式,解（）得,得,解:原不等式等价于,所以原不等式的解集为,例：解不等式,解不等式（）得,f(x)g(x)0,f(x)g(x)0,尝试2：令y=(x-1)(x-2)(x-3),则y=0的三个根分别为1,2,3.如图,在数轴上标出3个实根,将数轴分为四个区间,自右向左依次标上“+”，“-”，图中标”+”号的区间即为不等式y0的解集.即不等式,(x-1)(x-2)(x-3)0的解集为x13.总结:此法为数轴标根法.在解高次不等式与分式不等式中简洁明了,可迅速得出不等式的解集.,方法二：将原不等式化为(x1)(x1)(x2)(x4)0.对应方程各根依次为1,1,2,4，由数轴标根法(如下图所示)得原不等式的解集为x|x1或1x2或x4,2数轴标根法解不等式的步骤是(1)等价变形后的不等式一边是零，一边是各因式的积(未知系数一定为正数)(2)把各因式的根标在数轴上(3)用曲线穿根(4)看图像写出解集,“从上往下同时
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