高数极限习题_第1页
高数极限习题_第2页
高数极限习题_第3页
高数极限习题_第4页
高数极限习题_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,习题课,第一章,1.填空题,(填“存在”或“不存在”),解,函数y=2x的图形如图所示.,不存在,从而可以填出答案.,其中题(5)的右极限由题(3)知不存在.,2.判断题,原因,(3)若,(1),(),(),存在,且,则,(),因为,正解,的极限不存在.,因为当x0时,x为无穷小,是有界函数,所以,仍是无穷小,从而,2.判断题,原因,(3)若,(2),(),(),存在,且,则,(),分开求和的极限只对有限项成立.,正解,2.判断题,原因,(3)若,(3),(),(),存在,且,则,(),3.设,解,(1)求单侧极限,(1),(3),和,(2),是否存在?,是否存在?,(2),由(1)知,故,不存在.,(3),存在.,因为,4.设,解,(1)用10的方幂表示xn;,(1),(2),求,(2),0.9999,0.9999,n,x,=,1.,2.,3.,4.,6.,7.,8.,9.,求下列极限：,5.,10.,5.设下列极限：,解,(1),(2),(3),(4),注意到当x0时,x为无穷小,为有界函数,所以,(5),(6),注意到当x0时,sinxx,ln(1+4x)4x,所以,原式,6.判断下列函数是否有间断点,若有,指出其间断点,并,解,(1),判断其类型.,当x=1,时,f(x)无定义,所以,是f(x)的,间断点.,因为,所以x=1为f(x)的第一类间断点,且是可去间断点.,因为,所以,且是无穷间断点.,为f(x)的第二类间断点,(2),当sinx=0,即,时,f(x)无定义,所以,是f(x)的间断点.,因为,所以x=0(k取0)为f(x)的第一类间断点,且是可去间断点.,因为当k0时,所以,且是无穷间断点.,为f(x)的,第二类间断点,(3),因为,所以x=0为f(x)的第二类间断点,且是振荡间断点.,不存在,(因为当,时,的值在0与1之间无限次振荡),(4),因为当x0,且,解,要使f(x)在x=0处连续,则,即,故当a=1时,f(x)在x=0处连续.,当a取何值时,f(x)在x=0处连续.,得,8.设函数f(x)在x=2处连续,且f(2)=3,求,解,所以,又因为,因为f(x)在x=2处连续,且f(2)=3,所以,9.,至少有一个小于1的正根.,证：,证明方程,令,且,根据介值定理的推论(也称为零点定理),内至少存在一点,在开区间(0,1),显然f(x)在闭区间0,1上连续,使,即,亦即,所以方程,至少有一个小于1的正根.,一、选择题,A.偶函数；B.奇函数；C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数,1.函数,是（）,（）,下列极限计算正确的是（）,2.,A.2；B.1；C.0；D.3,3.,A.x；B.1；C.0；D.3,4.,1.,2.,3.,4.,6.,7.,8.,9.,5.,10.,二、求极限,三、判断下列函数是否有间断点,若有,指出其间断点,并,判断其类型.,四、设a0,且,当a取
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论