正态分布精品PPT课件

.,1,1.若离散型随机变量X的分布列为,则称,为随机变量X的均值或数学期望,一、复习引入,为偏离程度的加权平均,DX为随机变量X的方差,为随机变量X的标准差,E(aX+b)=aEX+b,D(aX+b)=a2DX,.,2,2.若X服从两点分布,则EX=pDX=p(1-p),3.若XB(n,p),则EX=npDX=np(1-p),一、复习引入,.,3,0.028,0.057,0.082,0.112,0.138,0.169,0.137,0.113,0.084,0.053,0.027,4.频率分布的条形图,每一个小矩形的高就是对应的频率,适用范围离散型总体,一、复习引入,.,4,25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4225.4725.3525.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.4325.4025.3825.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.3725.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.3925.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.2425.4425.4025.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.3525.4725.3425.3025.3925.3625.4625.2925.4025.3725.3325.4025.3525.4125.3725.4725.3925.4225.4725.3825.39,5.频率分布表与频率分布直方图,一、复习引入,.,5,.,6,总体密度曲线与x轴围成的面积为1.,频率分布折线图无限接近于一条光滑曲线.,.,7,任何一个总体的密度曲线虽然客观存在,但是很难象函数图像一样被精确的画出来,我们只能用样本的频率分布对它进行估计，一般来说,样本的容量越大,估计就越精确.,.,8,高尔顿板,二、观察演示,高尔顿板演示结果直方图,正态分布,盘县品牌高中,.,10,当重复次数增加时，曲线就是(或近似是)下列函数的图像,其中实数和(0)为参数.,(x)的图像为正态分布密度曲线,简称正态曲线。,三、正态曲线,.,11,用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标.X落在区间(a,b的概率为,四、正态曲线对应区间概率的积分计算,.,12,则称X的分布为正态分布,如果对于任何实数a0,概率,九、正态分布的3原则,.,20,通常认为服从于正态分布N(,2)的随机变量X只取(-3,+3)之间的值.,3原则,九、正态分布的3原则,.,21,例1.下列函数是正态密度曲线的是（）.,十、正态分布的示例,.,22,十一、正态分布的练习,.,23,2.如图的正态分布密度曲线，X位于(52,68)的概率是多少？,解：如图=8.=60,(52,68)即是(-,+),P(52X68)=0.6826,十一、正态分布的练习,.,24,3、把一个正态曲线a沿着横轴方向向右移动2个单位，得到新的一条曲线b。下列说法中不正确的是（）A.曲线b仍然是正态曲线；B.曲线a和曲线b的最高点的纵坐标相等;C.以曲线b为概率密度曲线的总体的期望比以曲线a为概率密度曲线的总体的期望大2;D.以曲线b为概率密度曲线的总体的方差比以曲线a为概率密度曲线的总体的方差大2。,D,.,25,4、在某次数学考试中，考生的成绩服从一个正态分布，即N(90,100).（1）试求考试成绩位于区间(70,110)上的概率是多少？（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？,5、已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内？（）(90,110B.(95,125C.(100,120D.(105,115,C,.,26,6、已知XN(0,1)，则X在区间内取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.02287、设离散型随机变量XN(0,1),则=,=.8、若XN(5,1),求P(6X7).,D,0.5,0