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文档简介
1,左右极限,两个重要极限,求极限的常用方法,无穷小的性质,极限存在的充要条件,判定极限存在的准则,无穷小的比较,极限的性质,数列极限,函 数 极 限,等价无穷小及其性质,唯一性,两者的关系,无穷大,2,左右连续,在区间a,b上连续,闭区间上连续函数的性质,初等函数的连续性,间断点定义,连 续 定 义,连续的充要条件,连续函数的运算性质,3,求极限的基本方法,(1).多项式与分式函数代入法求极限;(2).消去零因子法求极限;(3).无穷小因子分出法求极限;(4).利用无穷小运算性质求极限;(5).利用两个重要极限求极限；(6).利用左右极限求分段函数极限。,4,1. 求下列极限,5,6,又解,7,8,9,又解,10,11,解2, ,12,13,2. 验证当 时,解,14,15,证,3.,设 是某变化过程中的无穷小，试证：若 ，则 是比 高阶的无穷小，反之，若 是比 高阶的无穷小，则,16,解,17,又解：,代入原式：,18,解,19,解,分段点,20,21,证, 0, 0,则由零点定理,22,证,反证法，,若不然,由闭区间上连续函数的零点定理知,与已知矛盾。,23,证,由介值定理,
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