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文档简介
概率论与数理统计,概率论,数理统计,随机事件,随机变量,抽样分布,参数估计,假设检验、方差分析、回归分析,大数定律,中心极限定理,离散型,条件概率与乘法公式,全概率与贝叶斯公式,分布函数,概率密度,数字特征,连续型,等可能概型(古典概型、几何概型),相互独立事件与独立重复试验,两点分布,二项分布,泊松分布,几何分布,均匀分布,指数分布,正态分布,柯西分布,二阶中心矩,一阶原点矩,二阶混合中心矩,E(X),D(X),Cov(X,Y),一维,二维,点估计(矩估计法、最大似然估计法)区间估计,数量化,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,最大值的分布函数是边缘分布函数之积;最小值的分布函数是边缘分布函数关于1的补数之积的补数。,47,48,49,50,51,52,53,6,54,55,3,56,5,4,6,57,58,59,60,61,62,63,可以证明,s0时,Gamma积分收敛,即0+1=011+1+1,收敛,收敛,+2=12=证明:+2=20+2=20+2=0+=0+121=12=,2=,64,65,66,67,68,69,70,71,二项分布的数学期望,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,把X,Y标准化后再求协方差,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,三大抽样分布,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,t分布性质,1以0为中心,左右对称的单峰分布;2t分布是一簇曲线,其形态变化与n(确切地说与自由度)大小有关。自由度越小,t分布曲线越低平;自由度越大,t分布曲线越接近标准正态分布(u分布)曲线。3.随着自由度逐渐增大,t分布逐渐接近标准正态分布。对应于每一个自由度,就有一条t分布曲线,每条曲线都有其曲线下统计量t的分布规律,计算较复杂。学生氏分布(或称t分布),在概率统计中,在置信区间估计、显著性检验等问题的计算中发挥重要作用。,110,111,112,t分布的数学期望与方差,113,综上,对于t分布:当n=1时,E(X)和D(X)均不存在当n1时,E(X)为0;当n2时,D(X)不存在;当n2时,D(X)=.,114,115,116,117,118,119,F分布的数学期望与方差,120,综上,对于F分布:当2时,E(X)nn;当4时,D(X)=n(+)()().其它情况下,E(X)或D(X)不存在,121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137
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