八年级数学-数据的收集、整理、描述章末重难点题型(举一反三)(苏科版)

专题1.1 数据的收集、整理、描述章末重难点题型【苏科版】【考点1 调查方式】【方法点拨】全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。抽样调查：一种非全面调查，从全部调查研究对象中，抽选一部分对象进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。统计调查的优点：全面调查的优点是可靠、真实；抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。【例1】下列调查方式，你认为最合适的是（）A. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C. 了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式【变式1-1】下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查【变式1-2】下列调查中，最适宜用普查方式的是（）A. 对一批节能灯使用寿命的调查B. 对我国初中学生视力状况的调查C. 对最强大脑节目收视率的调查D. 对量子科卫星上某种零部件的调查【变式1-3】下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是（）了解市面上一次性筷子的卫生情况了解我校九年级学生身高情况了解一批导弹的杀伤范围 了解全世界网迷少年的性格情况A. B. C. D. 【考点2 总体、个体、样本、样本容量】【方法点拨】总体：要考察的全体对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：被抽取的所有个体组成一个样本。样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。【例2】为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计下列判断：这种调查方式是抽样调查；6000名学生是总体；每名学生的数学成绩是个体；500名学生是总体的一个样本其中正确的判断有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【变式2-1】为了解某市参加中考的28000名学生的体重情况，抽查了其中1400名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是（ ）A. 28000名学生是总体B. 每名学生是总体的一个样本C. 以上调查是普查D. 1400名学生的体重是总体的一个样本【变式2-2】为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计下列判断：这种调查方式是抽样调查；八年级800名学生的数学成绩的全体是总体；每名学生的数学成绩是个体；200名学生是总体的一个样本；200名学生是样本容量其中正确的判断有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【变式2-3】我市去年共有18000名考生参加中考，为了了解这18000名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析以下说法正确的有（ ）这种调查采用了抽样调查的方式； 18000名考生是总体；1000名考生是总体的一个样本；每名考生的数学成绩是个体A. 2个B. 3个C. 4个D. 0个【考点3 数据的收集与整理】【方法点拨】数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论。【例3】某地区有38所中学，其中七年级学生共6858名为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序抽样调查；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【变式3-1】某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A. 实际问题收集数据表示数据整理数据统计分析合理决策B. 实际问题表示数据收集数据整理数据统计分析合理决策C. 实际问题收集数据整理数据表示数据统计分析合理决策D. 实际问题整理数据收集数据表示数据统计分析合理决策【变式3-2】当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A. 对学校的同学发放问卷进行调查B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D. 对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查【变式3-3】某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：准备在“国产片，科幻片，动作片，喜剧片，亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（）A. B. C. D. 【考点4 样本估计总体】【例4】为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是（）A. 280B. 240C. 300D. 260【变式4-1】为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A. 1250条B. 1750条C. 2500条D. 5000条【变式4-2】在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（）A. 18个B. 28个C. 36个D. 42个【变式4-3】为了解某县1000名公益志愿者寒假期间做公益的时间，团县委随机对其中50名志愿者进行了调查根据收集的数据绘制了如图所示频数分布直方图，则由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于10h所占的百分比为（）A. 68%B. 76%C. 84%D. 92%【考点5 抽样调查的合理性】【例5】下列抽样调查较科学的是（）张涛为了知道烤箱中所烤的饼是否熟了，取出一块试吃；刘明为了了解初中三个年级学生的平均身高，对初三年级一个班的学生做了调查；杨丽为了解云南省2015年的平均气温，上网查询了6月份30天的气温情况；李智为了解初中三个年级的课外作业完成情况，向三个年级各一个班的学生做了调查A. B. C. D. 【变式5-1】某数学课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况C. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况D. 调查了邻居10名老年人的健康状况【变式5-2】小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格在这个问题中，小明（ ）A. 忽略了抽样调查的随机性B. 忽略了抽样调查的随机性和广泛性C. 忽略了抽样调查的随机性和代表性D. 忽略了样本的广泛性【变式5-3】下列调查，样本具有代表性的是（）A. 了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B. 了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D. 了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查【考点6 统计图的选择】【方法点拨】常见统计图：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；（2）扇形统计图：能清楚地表示出各部分与总量间的比重；（3）折线统计图：能反映事物变化的规律。【例6】蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A. 折线统计图B. 频数分布直方图C. 条形统计图D. 扇形统计图【变式6-1】要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图【变式6-2】响水321事件后，环保部门对空气检测，想知道空气中有毒气体的百分比，使用的统计图最好的是（ ）A. 扇形统计图B. 条形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图【变式6-3】要绘制一幅能清楚反映全校各年级男女生人数情况的统计图，下列最适合的是( )A. 折线统计图B. 条形统计图C. 扇形统计图D. 以上均可选，效果一样【考点7 扇形统计图的圆心角】【例7】九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）A. 45B. 60C. 72D. 120【变式7-1】某校为了了解学生到校的方式，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，则扇形统计图中“步行”对应的圆心角的度数为（）A. 54B. 60C. 72D. 108【变式7-2】某鞋店试销一款女式鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：颜色黑色棕色白色红色销售量（双）6 15 40 19 若将上面的数据制成扇形统计图，则棕色鞋的数量所在扇形的圆心角的度数为 （ ）A. 87.5B. 85.5C. 76.5D. 67.5【变式7-3】为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（） A. D等所在扇形的圆心角为15B. 样本容量是200C. 样本中C等所占百分比是10%D. 估计全校学生成绩为A等大约有900人【考点8 与统计图/表有关的综合题】【例8】为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图种类ABCDE出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有_人，其中选择B类的人数有_人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数【变式8-1】江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表最喜爱的省运会项目的人数调查统计表最喜爱的项目人数篮球20羽毛球9自行车10游泳a其他b合计根据以上信息，请回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是_，a+b=_（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为_（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数【变式8-2】为推进“全国亿万学生阳光体育运动”的实施，组织广大同学开展健康向上的第二课堂活动我市某中学准备组建球类社团（足球、篮球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社团、健美操社团、武术社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分初中生进行了“你最喜欢哪个社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：社团类别人数占总人数比例球类60m舞蹈300.25健美操n0.15武术120.1（1）求样本容量及表格中m、n的值；（2）请补全统计图；（3）被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球，若该校有3000名学生，请估计该校最喜欢足球的人数【变式8-3】中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了市区某校七年级若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A无所谓；B基本赞成；C赞成；D反对）统计员在将测试数据绘制成图表时发现，反对漏统计6人，赞成漏统计4人，于是及时更正，从而形成如下图表请按正确数据解答下列各题：家长对中学生带手机上学各项态度人数统计表和统计图：态度调整前人数调整后人数A无所谓3030B基本赞成4040C赞成_D反对114120（1）此次抽样调查中，共调查了_名中学生家长；（2）填写统计表，并根据调整后数据补全折线统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？【考点9 频率与频数】【例9】（2019武汉模拟）社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61707180819091100人数（人）1192218A35%B30%C20%D10%【变式9-1】（2019秋雁塔区校级月考）青青的袋中有红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%，15%，40%，10%，则青青的袋中大约有黄球（）A5个B10个C15个D30个【变式9-2】（2019秋重庆校级月考）已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（）A67B89C1011D1213【变式9-3】已知一组数据，那么频率为0.2的范围是（）10810861311101279812911129101110A5.57.5B7.59.5C9.511.5D11.513.5【考点10 从频数分布直方图获取信息】【例10】（2019春襄州区期末）某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）A得分在7080分的人数最多B该班的总人数为40C人数最少的得分段的频数为2D得分及格（60）的有12人【变式10-1】（2019秋盐湖区期末）某班有64位同学，在一次数学检测中，分数只能取整数，统计其成绩绘制成频数直方图，如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.580.5之间的人数是（）A12B24C16D8【变式10-2】（2019春呼和浩特期末）学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（）A绘制该频数分布直方图时选取的组距为10分成的组数为5B这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是1214hC这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10hD可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为68h的学生大约为28人【变式10-3】（2019春海淀区校级期末）为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（）小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣ABCD【考点11 从频数分布折线图获取信息】【例11】（2019春邢台县月考）体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（）A16%B24%C30%D40%【变式11-1】（2019春涿州市期末）超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日7：009：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速110km/h，则超速行驶的汽车有（）A20辆B60辆C70辆D80辆【变式11-2】（2019春萧山区校级期中）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图）根据图中，发言次数是4次的男生、女生分别有（）A4人，6人B4人，2人C2人，4人D3人，4人【变式11-3】如图，表示某地区各年龄层人口的累积百分率，其资料自0岁开始，每10岁为一组根据此图，判断下列关于此地居民的叙述，何者正确？（）A可能有100岁的老人B2180岁之间的居民占五成以上的比例C30岁以上的人数比20岁以下的人数少D居民年龄在4060岁之间的人口累积百分率是50%【考点12 与频数分布直方图有关综合题】【例12】（2019春西湖区校级月考）为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）某校七年级部分学生一分钟跳绳次数测试的频数表组别（次）频数频率8010050.12510012080.2120140a0.225l4016012b16018060.15（1）参加测试的学生有多少人？（2）求a，b的值，并把频数直方图补充完整（3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数【变式12-1】（2019春西湖区校级月考）25日某路段雷达测速区监测到一组汽车时速数据，经整理得到如下频数表和频数直方图（每组含后一边界值，不含前一边界值）25日某路段监测汽车时速的频数表频数频率3040100.05405036 5060 0.396070 708040.02809020.01（1）请你把表中的数据填写完整（2）补全频数直方图（3）若该路段限速70（汽车时速高于70千米/小时即为违章），抽测到违章车辆有多少辆？统计表明25日全天通过这个路段的汽车大约有15000辆请估计这天超速违章的车辆有多少辆？【变式12-2】（2019秋海淀区校级月考）据北京晚报介绍自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后，每年接待量持续增长，到2018年突破1700万人次，成为世界上接待量最多的博物馆，特别是随着我在故官修文物，上新了，故宫等一批电视文博节目的播出，社会上再次掀起故宫热于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品，随机调查了部分参观故官的观众的年龄，整理并绘制了如下统计图表2018年参观故宫观众年龄频数分布直方图 年龄x/岁频数/人数频率20x3080b30x40a0.24040x50350.17550x6037c合计2001000请根据图表信息回答下列问题：（1）求表中a，b，c的值；（2）补全频数分布直方图；（3）从数据上看，年轻观众20x40已经成为参观故宫的主要群体，如果今年参观故宫人数达到2000万人次，那么其中年轻观众预计约有 万人次【变式12-3】（2019春鼓楼区校级期中）某校八年级根据学生的学习成绩、学习能力将学生依次分为A、B、C三个层次，第一次月考后，选取了其中一个A层次班级的考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表（成绩得分均为整数）：组别成绩分组频数频率139.549.520.05249.559.540.10359.569.5a0.20469.579.5100.25579.589.5bc689.510060.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列各题：（1）频数分布表中的a ，b ，c ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）小明正好在所选取的班级中，他认为：学校八年级共有20个班（平均每班40人），根据本班的成绩分布情况可知，在这次考试中，全年级90分以上为优秀，则优秀的人数约为 人，60分及以上为及格，及格的人数约为 人，及格的百分比约为 ；（4）小明得到的数据会与实际情况相符吗？为什么？【考点1 调查方式】【方法点拨】全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。抽样调查：一种非全面调查，从全部调查研究对象中，抽选一部分对象进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。统计调查的优点：全面调查的优点是可靠、真实；抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。【例1】下列调查方式，你认为最合适的是（）A. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C. 了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式【解析】解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确； B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误； C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误； D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误； 故选：A由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【变式1-1】下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查【解析】解：A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查， 应采用抽样调查； B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查， 应采用全面调查； C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查， 应采用抽样调查； D、对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查， 应采用抽样调查 故选B逐项分析四个选项中们案例最适合的调查方法，即可得出结论本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是逐项分析四个选项应用的调查方法本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联系实际选择调查方法是关键【变式1-2】下列调查中，最适宜用普查方式的是（）A. 对一批节能灯使用寿命的调查B. 对我国初中学生视力状况的调查C. 对最强大脑节目收视率的调查D. 对量子科卫星上某种零部件的调查【解析】解：A、对一批节能灯使用寿命的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误； B、对我国初中学生视力状况的调查，调查范围广适合抽样调查，故B错误； C、对最强大脑节目收视率的调查，调查范围广适合抽样调查，故C错误； D、对量子科卫星上某种零部件的调查，要求精确度高的调查，适合普查，故D正确； 故选：D根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【变式1-3】下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是（）了解市面上一次性筷子的卫生情况了解我校九年级学生身高情况了解一批导弹的杀伤范围 了解全世界网迷少年的性格情况A. B. C. D. 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【解答】解：A.了解市面上一次性筷子的卫生情况不适合普查而适合抽样调查，符合题意；B.了解我校九年级学生身高情况适合普查，不合题意；C.了解一批导弹的杀伤范围不适合普查而适合抽样调查，符合题意；D.了解全世界网迷少年的性格情况不适合普查而适合抽样调查，符合题意故选D.【考点2 总体、个体、样本、样本容量】【方法点拨】总体：要考察的全体对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：被抽取的所有个体组成一个样本。样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。【例2】为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计下列判断：这种调查方式是抽样调查；6000名学生是总体；每名学生的数学成绩是个体；500名学生是总体的一个样本其中正确的判断有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【解析】解：这种调查方式是抽样调查故正确； 6000名学生的数学成绩是总体，故错误； 每名学生的数学成绩是个体，故正确； 500名学生的数学成绩是总体的一个样本，故错误； 故选：B 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位【变式2-1】为了解某市参加中考的28000名学生的体重情况，抽查了其中1400名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是（ ）A. 28000名学生是总体B. 每名学生是总体的一个样本C. 以上调查是普查D. 1400名学生的体重是总体的一个样本【分析】本题主要考查了总体，个体与样本的定义，关键是明确考查的对象总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目解题时，根据定义进行逐一判断即可【解答】解：A.总体是：某市参加中考的28000名学生的体重情况，故A错误；B.每名学生的体重是总体的一个样本，故B错误；C.本题是抽样调查，故C错误；D.样本是：1400名学生的体重情况，故D正确.故选D【变式2-2】为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计下列判断：这种调查方式是抽样调查；八年级800名学生的数学成绩的全体是总体；每名学生的数学成绩是个体；200名学生是总体的一个样本；200名学生是样本容量其中正确的判断有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】此题考查了抽样调查，总体与个体，样本与样本容量，掌握这些定义是关键，根据这些定义逐个分析，即可得到答案.【解答】解：这种调查方式是抽样调查，故正确；八年级800名学生的数学成绩的全体是总体，故正确；每名学生的数学成绩是个体，故正确；样本是所抽取的200名学生的数学成绩，故错误；样本容量是200，故错误；综上所述，正确的有：，故选C【变式2-3】我市去年共有18000名考生参加中考，为了了解这18000名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析以下说法正确的有（ ）这种调查采用了抽样调查的方式； 18000名考生是总体；1000名考生是总体的一个样本；每名考生的数学成绩是个体A. 2个B. 3个C. 4个D. 0个【分析】本题考查的是确定总体、个体和样本，调查方式的确定解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象从而找出总体、个体根据概念逐个判定即可【解答】解：这种调查采用了抽样调查的方式，故正确；18000名考生的数学成绩是总体，故错误；1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故错误；每名考生的数学成绩是个体，故正确；正确的有共2个故选A【考点3 数据的收集与整理】【方法点拨】数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论。【例3】某地区有38所中学，其中七年级学生共6858名为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序抽样调查；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【解析】解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：设计调查问卷，再抽样调查；整理数据；分析数据；用样本估计总体 所以为： 故选：D直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键【变式3-1】某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A. 实际问题收集数据表示数据整理数据统计分析合理决策B. 实际问题表示数据收集数据整理数据统计分析合理决策C. 实际问题收集数据整理数据表示数据统计分析合理决策D. 实际问题整理数据收集数据表示数据统计分析合理决策【解析】解：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据 故选：C根据统计调查的步骤即可设计成C的方案数据处理应该是属于整理数据，数据表示应该属于描述数据本题主要考查了调查收集数据的过程及方法，解题的关键是掌握统计调查的一般步骤【变式3-2】当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A. 对学校的同学发放问卷进行调查B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D. 对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查【解析】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；故选：D本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键.注意所选取的对象要具有代表性、广泛性【变式3-3】某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：准备在“国产片，科幻片，动作片，喜剧片，亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（）A. B. C. D. 【解析】解：电影类型包括：科幻片，动作片，喜剧片等，故选取合理的是故选：C利用调查问卷内容要全面且不能重复，进而得出答案此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确把握选项设计的合理性是解题关键【考点4 样本估计总体】【例4】为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是（）A. 280B. 240C. 300D. 260【解析】【分析】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体有关知识，用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在810小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数，即可得解.【解答】解：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在810小时之间的学生数为100-30-24-10-8=28（人），1000=280（人），即该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是280人故选A.【变式4-1】为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）B. 1250条B. 1750条C. 2500条D. 5000条【解析】解：由题意可得：50=1250（条）故选：A首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键【变式4-2】在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（）A. 18个B. 28个C. 36个D. 42个【解析】【分析】本题考查用样本估计总体，解题的关键是明确题意，根据摸到黑球的概率求出总体，根据摸到黑球的概率和黑球的个数，可以求出袋中放入黑球后总的个数，然后再减去黑球个数，即可得到白球的个数【解答】解：由题意可得，白球的个数大约为：8-828，故选B【变式4-3】为了解某县1000名公益志愿者寒假期间做公益的时间，团县委随机对其中50名志愿者进行了调查根据收集的数据绘制了如图所示频数分布直方图，则由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于10h所占的百分比为（）A. 68%B. 76%C. 84%D. 92%【解析】解：因为在样本中做公益时间不少于10h所占的百分比为100%=84%，所以由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于10h所占的百分比为84%，故选：C用样本中做公益时间在10h16h的人数除以被调查的总人数，以此可估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于10h所占的百分比不呢提主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况【考点5 抽样调查的合理性】【例5】下列抽样调查较科学的是（）张涛为了知道烤箱中所烤的饼是否熟了，取出一块试吃；刘明为了了解初中三个年级学生的平均身高，对初三年级一个班的学生做了调查；杨丽为了解云南省2015年的平均气温，上网查询了6月份30天的气温情况；李智为了解初中三个年级的课外作业完成情况，向三个年级各一个班的学生做了调查A. B. C. D. 【解析】解：和的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准，是较科学的； 要了解初中三个年级的情况，一个年级的学生不具代表性，不科学； 一年中不同季节气温变化是很大的，调查时只选了6月份的情况，调查的对象太少，缺乏代表性，也不符合广泛性 故选C 抽样时要注意样本的代表性和广泛性 抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性【变式5-1】某数学课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况C. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况D. 调查了邻居10名老年人的健康状况【解析】解：A、调查不具广泛性，故A错误；B、调查不具广泛性，故B错误；C、调查具有广泛性、代表性，故C正确；D、调查不具代表性，故D错误；故选：C抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【变式5-2】小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格在这个问题中，小明（）A. 忽略了抽样调查的随机性B. 忽略了抽样调查的随机性和广泛性C. 忽略了抽样调查的随机性和代表性D. 忽略了样本的广泛性【解析】【分析】本题意在考查对抽样调查的可靠性和必要性等所学知识的识记能力和综合应用能力是解答此题的关键.【解答】解：在这个问题中，小明忽略了样本的广泛性，故A，B，C不符合题意，D符合题意.故选D【变式5-3】下列调查，样本具有代表性的是（）A. 了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B. 了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D. 了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查【解析】解：A、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误； B、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故B正确； C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误； D、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故D错误； 故选：B抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【考点6 统计图的选择】【方法点拨】常见统计图：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；（2）扇形统计图：能清楚地表示出各部分与总量间的比重；（3）折线统计图：能反映事物变化的规律。【例6】蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A. 折线统计图B. 频数分布直方图C. 条形统计图D. 扇形统计图【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.此题根据扇形统计图、折线统计图、