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文档简介

有限积分的过渡积分法和部分积分法教学目的：掌握定积分变换积分法和偏积分法困难：确定明确的积分变换条件焦点：交换积分法和部分积分法正如牛顿-莱布尼茨公式所示，积分计算归结为乘积函数的原始函数。上一章我们知道很多函数的原始函数需要用替代或部分积分法来求，所以参数积分法和部分积分法对有限积分计算很重要。1.固定积分变换法整理假设(1)函数在区间上连续。(2)函数在区间上具有连续不变的微分。(3)更改时，的值从上面更改，都有.(1)这个定理证明了纲要。应用时要注意变换满足定理的条件，改变积分变量，相应地改变积分极限，然后对新变量进行积分。范例1计算。海岭，那时，那时。所以.范例2计算。aaoxy海岭，那时，那时。所以图5-8.显然，此整数的值是第一象限中圆的面积(图5-8)。范例3计算。解除命令。那时；那时候，所以.解决方案2也可以明确地写新变量，以防止明确积分的上限和下限发生变化。也就是说.如本例所示，定积分变换公式主要应用于第二类变换方法，利用凑微分方法，不需要上下限变换。范例4计算。注释绝对值时，请注意符号。2=2=。范例5计算。那时，那时，2=.例6上演，证明：(1)对于奇函数；(2)对于双函数。证词而且，转换右端的第一积分。.高句丽.(1)在新功能的时候，.(2)使用双函数时.利用例6的结论，可以很容易地求出常数积分的值。例如.2.积分的部分积分法在间隔中设置函数和两者都可以通过微分定律得到的连续微分.等式两边同时在区间上积分.(2)公式(2)是参数下限和上限之和的定积分，称为部分积分公式。范例7计算。解除命令.范例8计算。解决方案.范例9计算。解决方案=。实例10计算。解决方案.也就是说，移动项目。所以。实例11计算。请先使用替代方法，命令。那时；那时。所以.使用局部积分法。.摘要：1.有限积分积分定理：假设(1)函数在区间上连续。(2)函数在区间上具有连续不变的微分。(3)更
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