历届高考中的导数试题精选及详细答案(文科)

上一次高考中的“衍生”考试选择和详细回答(文科自检)一、选择题： (每个问题5分，50分)1.(2005年全国圈门)函数，如果已知时间获得极值=()(A)2(B)3(C)4(D)52.(2008海南，宁夏)设置，那么()A.b.c.d3.(2005广东)函数是递减函数的区间()A.b.c.d. (0，2)4.(2008年安徽语)函数设置()A.最大值b .最小值c .递增函数d .递减函数5.(2007年福建语，Rb)所有实数x包括f (-x)=-f (x)，g(-x)=g(x)，x0包括f(x)0，g ()X0时()A f(x)0，g(x)0 B f(x)0，g(x)0C f(x)0，g(x)0 D f(x)0，g(x)06.(2008 national volume)曲线位于点(1，)的切线平行于直线()A.1 b.c.d7.(2006年浙江语)间隔的最大值为()(A)-2 (B)0 (C)2 (D)4xyoaxyodxyocxyob8.(2004湖南人文)函数f(x)=x2 bx c的图像顶点位于象限4时，函数f /(x)的图像为()9.(2004年完整卷科学)函数y=x cosx-sinx是以下项中的附加函数()(a)(，)(b)(，2) (C)(，)(D)(2，3)10.(2004浙江科学)是函数f(x)的前导函数，y=的图像是y=f(x)的前导函数，如图所示图像最有可能的是()二、空白问题： (每个问题5分，20分)11.(2007浙江语)在点(1，1，3)，曲线的切线表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.(2005重庆门)在点(1，1)，曲线的切线和x轴，直线包围的三角形面积为。13.(2007江苏)在已知函数的区间上，最大值和最小值分别为，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14.(2008北京语)图中函数f(x)的图像是折叠线ABC。其中A、B、C的坐标分别为(0，4)、(2，0)、(6，4)f(f(0)=_ _ _ _ _ _；函数f(x)的x=1中的导数f (1)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、解决问题：(15，16个问题各占12分，其余问题各占14分)15.(2005北京科学，文科)已知函数f (x)=-x3 3x2 9x a寻找(I) f(x)的单调递减区间。(II)在范围-2，2中，如果f(x)的最大值为20，则查找该范围内的最小值。16.(2006年安徽语)设定函数。被称为奇怪的函数。求(I)的值。(ii)寻找单调区间和极值。17.(2005福建语句)已知函数的图像经过点P(0，2)，点m (-1，f (-1)处的相切方程式为。(I)找到函数的解析公式。(ii)寻找函数的单调区间。18.(2007年重庆门)用18米长的钢棒制作盒状框架，要求框的长度和宽度以2: 1的比例问这个箱子的长度、宽度、高度各有多少时，最大的尺寸是？最大体积是多少？19.(2008年全国卷)设置，功能。(I)函数的极值点是期望的值；(ii)对于函数，求值的范围以获得最大值。20.(2008湖北语)已知函数(m为常数，m0)最大值为9。(I)求出m的值；(ii)如果斜率为-5的直线是曲线的切线，那么求这个直线方程。历代高考中“衍生”考试题的选择(文科自考)参考答案一.选择题： (每题5分，50分)二、空白问题： (每个问题5分，20分)11.12.13.32；14.2，-2。三、解决问题：(15，16个问题各占12分，其余问题各占14分)15.解决方法：(I) f (x)=-3x2 6x 9。f (x) 0、x-1或x3，因此，函数f(x)的单调递减间隔是(-，-1)，(3，)。(II) f (-2)=8 12-18 a=2 a，f (2)=-8 12 18 a=22 a，因此，f (2) f (-2)。f (-1，3)中的f (x) 0，因此f(x)从-1，2单调递增。F(x)从-2，-1单调递减。因此，f(2)和f (-1)分别是间距-2，2到f(x)的最大值和最小值。22 a=20，a=-2。因此，f (x)=-x3 3x2 9x-2，因此f (-1)=1 3-9-2=-7，在间距-2，2中，函数f(x)的最小值为-7。16.解决方案(I)，；因此，=是奇数函数，因此由奇数函数定义。(ii)由(I)知道，和是函数单调的增量间隔。函数是单调递减间隔。取得的最大值、取得的最大值、取得的最小值、取得的最小值。17.解决方案：(I)的图像通过点P(0，2)，d=2，因此，(x)=3x2 2bx c (-1，(-1)的相切表达式为6x-y 7=0-6-f(-1) 7=0，即f (-1)=1，(-1)=6，即b=c=-3。解释为f(x)=x3-3x2-3x 2。(ii) (x)=3x2-6x-3，3x2-6x-3=0，x2-2x-1=0，x1=1-x2=1，X1-或X1时(x)0；1-0时，h(0)=-60，因此，如果将h (x) 0设置为(2) 0，则可以得到a。总而言之，值的范围是。20.解决方案：(I) f (x)=3x22mx-m2=(x m) (3x-m)=0时，x=-m或x=m，如果x发生变化，则f(x)和f(x)将发生变化，如下表所示：x(-，-m)-m(-m，)(，)F(x)0-0F (x)最大值最小值因此，当x=-m时，函数f(x)的最大值为9，即f (-m)=-m3 m1=9，m=2。(ii)已知，f (x)=x32x2-4x1，按问题显示f (x)=3x2 4x-4=-5，x=-1或x=-。并且f (-1)=6，f (-=，因此，切线方程式为y-6=-5 (x 1)或y-=-5 (x)即5x y-1=0或135 x 27y-23=0。历代高考中“衍生”考试的选择(科学自考)一、选择题： (每个问题5分，50分)1.(2004年湖北科学)函数具有极值的充分条件是()(A) (B) (C) (D)2.(2007年全国 Rb)如果已知曲线的一条切线的斜率为，则切线点的横坐标为()(A)3(B)2(C) 1(D)3.(2005湖南省)F0 (x)=sinx，f1 (x)=F0 (x)，F2 (x)=f1 (x)，fn 1 (x)=fn (x)，n-720n，F 2005 (x)=()a、sinx B、- sinx C、cosx D、-cosx4.(2008广东理性)函数，如果有大于零的极值点()A.b.c.d5.(2001江西、山西、天津科学)函数为()(a)最小值-1，最大值1 (B)最小值-2，最大值3(c)最小值-2，最大值2 (D)最小值-1，最大值36.(2004湖南科学)是x (x)，g(x)是r中定义的奇数和偶数函数，如果x小于0 0。还有。不等式f (x) g (x) 0的解决方案集为()(A) (B)(C) (D)7.(2007年海南，宁夏里)曲线的切线和坐标轴环绕三角形的面积()A.b.c.d8.(2008湖北里)如果f(x)=减法函数，则b的范围为()A.-1， B.(-1，) C. D.(-，-1)9.(2005江西科学)已知函数的图像如右图所示(其中是函数，以下四个图像的图像大致为()A B C D10.(2000江西，天津科学)右图中着色部分的面积()(A) (B) (C) (D)二、空白问题： (每个问题5分，20分)11.(2007湖北语)M(1，f(1)中已知函数的切线方程为2。F(1)f(1)=_。12.(2007湖南里)间距的函数最小值是。13.(2008 national volume management)点的切线垂直于直线时_ _ _ _ _ _ _。14.(2006湖北语)将半径为r的圆的面积s (r)=R2，周长C(r)=2r，r看作(0，)上的变量时，=2r，表达式可以表示圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为r的圆球，如果将r视为(0，)的变数，则建立类似以下内容的方程式：语言可以解释为：三、解决问题：(15，16个问题各占12分，其余问题各占14分)15.(2004年重庆文)一家工厂生产某种产品，该产品的月产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系是：而x吨生产成本为(元)。这个生产每月生产多少吨产品才能最大限度地提高利润？最大利润是多少？(收益=收入-成本)16.(2008重庆)函数设置曲线y=f(x)坡率最小的切线和线12x y=6平行；寻找：(I) a的值；(ii)函数f(x)的单调间距。17.(2008年全国卷，原因)已知功能，讨论了(I)函数的单调区间。(ii)将函数设置为区间上的递减函数，并查找值范围。18.(2004浙江式)点M(t，)处的切线和x轴y轴包围的三角形面积为S(t)。(I)寻找