高一数学公开课课件-谭秀成.ppt

3.1.1方程的根与函数的零点(1),开江县讲治中学（谭秀成）,高中数学(必修一）人教版,Page2,目录,Page3,一、教学目标,情感态度与价值观渗透由特殊到一般的认识规律，提升学生的抽象和概括能力。,知识与技能1、能够结合二次函数的图像判断一元二次方程根的存在性及根的个数；2、学会运用代数法和图像法求解方程的零点。,过程与方法1、理解函数的零点与方程的联系；2、初步掌握探究规律的常用方法。,Page4,二、教学重难点,理解函数的零点与方程根的联系，使学生遇到一元二次方程根的问题时能顺利联想函数的思想和方法。,函数零点的求解方法。,教学重点,教学难点,Page5,三、教学方法,启发式教学用图片引入，引起学生兴趣，启发思考现象原因。,探究式教学培养学生探究能力、创新能力。,归纳法教学通过实验数据，提高让学生揭示数学规律的本领。,Page6,四、教学过程,情景创设,探究发现,归纳总结,呈现新知,应用新知,强化练习,共1课时,1、情景创设,风景庐山一角引入新课,古诗云：横看成岭侧成峰，远近高低各不同，说的是从不同的角度看同一事物，会得到不同的结果和理解；同学们是否有过这样的体验？,Page8,问题一：,2、探究发现,问题二：,从不同的角度看，你有什么样的理？,在中，令时，得，你对又有怎样的理解？,Page9,2、探究发现,问题三：,请填写下列表格，并分析填出的表格，说明二次方程的根和二次函数的图像与x轴的交点的坐标有什么样的关系，一元二次方程与相应的二次函数之间又有怎样的关系？,Page10,2、探究发现,（图1-1）函数y=x2-2x-3的图像,（图1-2）函数y=x2-2x+1的图像,（图1-3）函数y=x2-2x+3的图像,Page11,2、探究发现,问题四：,对于一般的函数，你认为该如何定义它的零点呢？,函数y=f(x)的零点方程f(x)=0实数根函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标,Page12,3、归纳总结,（1）如果一元二次方程没有实数根，相应的二次函数图像与x轴没有交点；（2）如果一元二次方程有实数根，相应的二次函数图像与x轴有交点。,反之，二次函数图像与x轴没有交点，相应的一元二次方程没有实数根；二次函数图像与x轴有交点，则交点的横坐标就是相应一元二次方程的实数根。,Page13,4、呈现新知-函数的零点,（1）定义：对于函数y=f(x)(xD),把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(xD)的零点。（2）意义：方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点,Page14,4、呈现新知-函数的零点,（3）求函数的零点代数法：求方程f(x)=0的实数根几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=f(x)的图像联系起来，并利用函数的性质找出零点。,Page15,推理归纳,例1、已知函数的图像如图所示，你能说出这个函数的零点吗？有两种答案可供选择：（1）（2）、,5、应用新知,记到哦：“傻瓜不是瓜”零点亦非点！,Page16,6、强化提高,例2、（1）用代数法求函数y=x2-5x+6的零点；（2）利用函数图象判断函数y=x23x5有几个零点.,(2)、令f(x)=x23x5,作出函数f(x)的图像，如右图所示.它与x轴有两个交点，所以方程x23x50有两个不相等的实数根，则函数y=x23x5有两个零点。,解：(1)、令y=0得：x1=2、x2=3,所以函数y=x2-5x+6的零点分别为x1=2、x2=3.,Page17,总结结论,五、课堂小结,请同学们思考并回答,(1)函数的零点的定义是什么?(2)函数的零点有哪些意义?(3)求函数的零点的两种方法?,Page18,课后作业,作业布置,教材作业：第88页练习第一题;第112页A组第1、7题.,点金训练：第63页习题.,六、作业布置,Page19,七、教学板书,C=S/4kd,函数的零点,1.定义：对于函数y=f(x)(xD),把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(xD)的零点。,2.意义：方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点,3.求函数的零点：,(1).几何法：对于不能用求根公式的方程，