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,人教版数学教材八年级下第18页,20.2.2菱形,平行四边形的性质,边:,角:,对角线:,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,有一个角是直角,矩形,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,学习目标,1.理解并掌握菱形的定义2.掌握菱形的性质3.灵活运用菱形的性质解决相关问题4.掌握菱形面积的计算方法,感受生活,你能举出生活中你看到的菱形吗？,感受生活,三菱汽车标志欣赏,感受生活,已知：菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O.,自主探究:菱形的性质,练一练,3cm,600,C,4、在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（）,A.75B.60C.45D.30,B,练一练,4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,思考:,已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：EFAD；,大显身手,【菱形的面积公式】,O,E,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗?,菱形面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,议一议,7、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=2。求（1）ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。,2,四边形ABCD是菱形，AD=AB,解：,AD=AB=BD,E是AB的中点，且DEABDA=DB（DE为AB的中垂线）,DAB=60，ABC=120,（2）,AE=2，AB=4BD=AB=4,四边形ABCD是菱形，ACDBDB=40B=2在RtAOB中,由勾股定理得,2,AO=,AC=4,（3）,在RtDAE中,由勾股定理得,DE=,=2,S菱形ABCD=42,=8,（1）,对自己说我有哪些收获？,对老师说你还有那些困惑？,对同学有哪些温馨提示？,畅所欲言,知识再现,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：S
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