第三章--半导体晶体定向精讲.ppt

第三章半导体晶体定向,3.1半导体晶体取向的表示方法,3.2光图定向,3.3X射线定向,一、半导体晶体定向在生产中的应用1、生产工艺的要求，晶体的生长方向与晶向之间存在一定的偏离角度。2、切籽晶时，要求有一定晶向的偏离度。(无位错生长）3、晶体在制造器件或进行外延时，要求按一定的晶向切片4、制造小器件时，按一定方向进行切片可以减少碎片，提高成品率。,按国家质量技术监督检验检疫总局，半导体单晶晶向测定方法有两种：（适用于测定半导体单晶材料大致平行于低指数原子面的表面取向）（1）X射线衍射定向法：该方法可用于所有半导体单晶的定向；（2）光图定向法：该方法目的主要用于单一元素半导体单晶的定向。,二、定向方法1、通过晶体的外观判断晶体的生长方向。2、通过解理面或破碎面判断。3、通过腐蚀坑的形态判断。4、通过仪器测量定向。,1、晶体定向（广义）:在晶体上建立一个坐标系，由X,Y,Z轴组成。X,Y,Z轴也称为晶轴或结晶主轴。三根晶轴上分别有轴单位矢量a,b,c,还有轴角，。晶轴的方向以在原点的前方、右方、上方为正，反之为负。如右图所示。,3.1半导体晶体取向的表示方法,一、晶面指数和晶向指数的确定,七大晶系,对立方体和八面体来说，X，Y，Z是对称的，性质相同的，所以abc，而且，三根晶轴是相互垂直的，所以902、晶体定向的作用：（1）晶体定向后就可以对晶体上所有的面、线等进行标定，给出这些面、线的晶体学方向性符号；（2）晶体定向是研究晶体各种物理性质方向性的基础。,3、晶向指数和晶面指数（1）定义：在晶体中存在着一系列的原子列或原子平面，晶体中原子组成的平面叫晶面，原子列表示的方向称为晶向。为了便于表示各种晶向和晶面，需要确定一种统一的标号，称为晶向指数和晶面指数，国际上通用的是密勒（Miller）指数。（2）晶向指数的确定：（如图3-1-2）,图3-1-2晶向指数的确定,在晶胞建立坐标系（确定原点，坐标轴，单位基矢）过晶胞原点作一直线OP，使其平行于待标定的晶向AB；在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的坐标值；将此值乘以最小公倍数化为最小整数u、v、w，加上方括号，uvw即为AB晶向的晶向指数。如u、v、w中某一数为负值，则将负号标注在该数的上方。晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归并为一个晶向族，用表示。,例1：已知简单立方结构中的晶格常数a，AA1=BB1=a/3，试确定BA的晶向指数.,答案：301,例2：如图在立方体中，D是BC的中点，求BE,AD的晶向指数。,BE的晶向指数:,AD的晶向指数:,（3）晶面指数的确定建立坐标系,对晶胞作晶轴X、Y、Z，以晶胞的边长（a、b、c)作为晶轴上的单位长度；求出待定晶面在三个晶轴上的截距r、s、t(如该晶面与某轴平行，则截距为)取这些截距数的倒数1/r、1/s、1/t。将上述倒数化为最小的简单整数，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，一般记为（hkl）,在晶体中有些晶面具有共同的特点（其上原子排列和分布规律是完全相同的，晶面间距也相同）唯一不同的是晶面在空间的位向，这样的一组等同晶面称为一个晶面族，用符号hkl表示。,例1：如图所示为立方晶系，I和H分别是BC,EF的中点，试求晶面DOF,ABCD,AIHO的米勒指数。,晶面DOF：晶面ABCD：晶面AIHO：,例2：在立方晶系中画出（210）（）晶面。,如图所示，立方晶系中的晶面与晶向：（指数相同的晶面和晶向相互垂直）,4、晶面间距与晶面夹角不同的hkl晶面，其面间距(即相邻的两个平行晶面之间的距离)各不相同。其特点：低指数的晶面其面间距较大，而高指数面的面间距小。如图所示：正交晶系的面间距公式：,简单立方晶系面间距计算式：,注意：以上对简单晶胞而言；复杂晶胞应考虑层面增加的影响。如，在体心立方或面心立方晶胞中间有一层，故实际晶面间距应为d001/2。,立方晶系，两个晶面（h1k1l1)和（h2k2l2)之间的夹角：各个晶面之间的夹角如书中表格3-1（p69),5、晶带定理及应用（1）晶带定理：相交于同一直线(或平行于同一直线)的所有晶面的组合称为晶带，该直线称为晶带轴，同一晶带轴中的所有晶面的共同特点是，所有晶面的法线都与晶带轴垂直(如图1-23所示)。,设有一晶带其晶带轴为uvw晶向，该晶带中任一晶面为(hkl)，则由矢量代数可以证明晶带轴uvw与该晶带的任一晶面(hkl)之间均具有下列关系：hu+kv+lw=0这就是晶带定理。凡满足此关系的晶面都属于以uvw为晶带轴的晶带。如图所示属晶带轴001的晶带。,包括晶面（100）（010）（110）等晶面,（2）晶带定理的应用：a)已知某晶带中任意两个晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)，则可通过下式求出该晶带的晶带轴方向uvw：u=k1.l2k2.l1v=l1.h2l2.h1w=h1.k2h2.k1b)已知某晶面同属于两个晶带u1v1w1和u2v2w2，则可通过下式求出该晶面的晶面指数(hkl)：h=v1w2v2w1k=w1u2w2u1l=u1v2u2v1,课后作业：1、判断(100)、（111）是否属于晶向轴为001的晶带。2、已知某晶带中任意两个晶面(100)和(110)，计算该晶带的晶带轴方向uvw。3、已知某晶面同属于两个晶带010和001，计算该晶面的晶面指数(hkl)。,二、晶面的投影表示1、球面投影(立方晶系）（1）概念：将立方晶体晶面模型放在参考球中心，对晶体的每个晶面作法线并和球表面相交于一点，这些交点称为“极点”。所有极点的集合称为晶体的球面投影。晶面与极点成一一对应关系。如图所示,立方晶系的立体模型,立方晶系的球面投影,a)过球心的平面与球相交于一大圆，直径等于参考球的；不过球心的平面与球相交于一小圆，直径小于参考球直径。b)任意两个晶面的交角等于它们的极点在参考球上的角距离。c)属于同一晶带的许多晶面，它们的极点必定位于同一大圆上，晶带轴的投影点则在与此大圆成90度角的圆上。,（2）球面投影的特点,2、极射赤面投影（1）概念：取通过参考球中心的赤道平面为投影面，与参考球相交的大圆为边界，此大圆称为基圆。再选取参考球的南极或北极作为投影点。假设上半球的某一个晶面的球面投影点与S的连线与基圆的交点即为该晶面的极射赤面投影点。所有晶面的极射赤面投影点的集合构成整个晶体的极射赤面投影。,001,S,N,101,O,12345,（001）的极射赤面投影,立方晶系的球面投影,（2）极射赤面投影的特点a)参考球上的大圆的极射赤面投影为大圆弧，它以基圆直径的两个端点为起始点；若大圆经过南北极时为基圆上的一直径；垂直于南北极的大圆（基圆）的极射赤面投影为基圆本身。b)若晶体以基圆上下对称，则上下两半球的极射赤面投影完全相同。c)若晶体中某主要晶面的极点位于极射赤面投影的中心，则得到的极射赤面投影为该晶面的标准投影。如图所示分别为（110）和（111）的标准极射赤面投影：,3.2光图定向法,1、不同晶向生长的硅单晶，经过择优腐蚀后形成腐蚀小坑，坑壁为原子密排面，且有不同的宏观对称性。2、将平行光束入射到晶体表面的腐蚀坑壁上时，再由坑壁反射到不同的方向上。如果在反射光路上放一个光屏，将会在光屏上得到晶体的光像，此光像与腐蚀坑具有对应的宏观对称性。3、通过晶体反射光像的对称性以及光图中心的偏离角，来确定晶体的生长方向及晶体的晶向偏离角。如图所示,一、光图定向的基本原理,图3-2-1入射光通过光屏中心孔照射到样品经反射后在光屏上产生的光像,图3-2-2入射光被腐蚀坑底主晶面所反射,A,腐蚀坑底面,腐蚀面,二、测试仪的特点1、光点定向设备简单，准确度也比较高。2、光源已用激光源直接代替透镜系统，可以获得高亮度和高准确度的照明光束。,三、晶向与光像的关系各晶向生长的晶面得到的光瓣方位和对称性与111在极射投影面的投影点完全一致。1、111晶向生长的硅单晶，如图所示,（1）朝尾端，即（111）面光瓣指向晶棱，图3-2-3（a）（2）朝籽晶端，即面光瓣背向晶棱，图3-2-3（b）,图3-2-3硅极射赤面投影上表示光像、晶棱、腐蚀坑关系,2、100晶向生长的硅单晶：光图中光瓣的方位与晶棱的位置一致，解理坑的四个角的方位与棱线的方位相互成45度角,图3-2-4硅极射赤面投影上表示光像、晶棱、腐蚀坑关系,图3-2-5硅极射赤面投影上表示光像、晶棱、腐蚀坑关系,3、110晶向生长的硅单晶：光图中光瓣的方位与晶棱的位置一致,1、晶向偏离度：晶体生长方向偏离晶轴的角度。（如图所示角）2、晶向偏离度的计算:如图所示，则有,图3-2-6光图定向仪示意图,三、晶向偏离度的计算,角调节,角调节,所以,因此得,四、工艺过程1、晶向的判定（1）样品的制备与处理。（2）光图显示，并判断其所在晶向。2、晶向偏离度的测定。（1）调整入射光束与样品表面垂直（用平面反射镜），记录的角坐标1、1。（2)旋转样品台的垂直、水平两个方向转轴直至反射光中心经过光屏中心孔，调节、角，并记录角坐标2、2，则有=2-1，=2-1。（3)计算晶向偏离度cos=cos.cos2=2+2(偏离度5度时）,一、X射线的性质与应用,X射线由伦琴（roentgen)1895年在发现，因此也叫伦琴射线。与可见光比较，它的波长很短，约在0.01100之间，介于紫外线和射线之间，是一种不可见的光线。如图3-1所示。,图3-3-1电磁波的分布,3.3x射线衍射定向法,1、穿透力强X射线因其波长短，能量大，照在物质上时，仅一部分被物质所吸收，大部分经由原子间隙而透过，表现出很强的穿透能力。用于医疗诊断和工业材料的检测。,2、干涉、衍射、反射、折射作用这些作用在X射线显微镜、波长测定和物质结构分析中都得到应用。,3、感光作用X射线同可见光一样能使胶片感光。胶片感光的强弱与X射线量成正比，当X射线通过人体时，因人体各组织的密度不同，对X射线量的吸收不同，胶片上所获得的感光度不同，从而获得X射线的影像。如图3-3-2所示,图3-3-2x射线图像,4、荧光作用X射线波长很短不可见，但它照射到某些化合物如P、ZnS、CdS等，可使物质发生荧光。利用这种荧光作用可制成荧光屏，用作透视时观察X射线通过人体组织的影像，也可制成增感屏，用作摄影时增强胶片的感光量。,5、电离作用物质受X射线照射时，可使核外电子脱离原子轨道产生电离。利用电离电荷的多少可测定X射线的照射量（强度），根据这个原理制成了X射线测量仪器。(X射线计数管）,二、X射线的产生获得近代物理学从理论和实验两方面都证明：任何高速运动的带电粒子突然减速时，都会产生电磁辐射（X射线）。1、X射线源一般可以从以下三种途径获得：A、X射线机。B、同步辐射X射线源。C、放射性同位素X射线源。,2、用X射线管获得射线的原理,（1）如图3-3-3所示，为获得X射线的实验装置：抽真空容器(玻璃管），阴极K（灯丝）,阳极A,也叫对阴极，由金属制成，在K、A间加高压。,图3-3-3产生x射线的装置示意图,（2）x射线产生的过程：由阴极K发出热电子，经高速电压加速，获得能量，运动速度很大，这种高速电子去撞击阳极A，而发出X射线。,3、X射线机主要部件：X射线管、高压变压器、电压电流的调节稳定系统、探测分析器,图3-3-4x射线机主路图,X射线管的结构,1）最常用的X射线管是封闭式热阴极X射线管（一个热阴极、一个阳极）。2）管内抽到10-7torr高真空。3）X射线管的阳极靶材料：W、Ag、Mo、Cu、Ni、Co、Fe、Cr等。4）影响因素：阴极和阳极管电压和X射线的管电流。5）冷却：水冷式。6）重要质量指标：焦点形状、大小；焦点的形状是由阴极灯丝的形状和金属聚焦罩形状决定的。,X射线管结构要求,图3-3-6两种铜靶x射线管,三、X射线谱X射线不是单一波长的，而是由不同波长的X射线组成的。X射线管中发出的X射线分为两部分：连续X射线谱和特征X射线谱。如图所示,(a)连续X射线谱(b)特征x射线谱,图3-3-7x射线谱,1、连续X射线谱（白色X射线谱）：从某个最短波长0开始，经过一个强度最高点m的连续的各种波长的X射线。（1）产生连续X射线谱的原因：高速运动的电子撞击阳极，动能降低，部分动能转化为射线的能量。穿透深度不一样，射线的能量也不一样，导致产生的X射线的波长不一样，因此形成了波长不同的连续波。X射线获得的能量越高，波长越短。,（2）短波极限0：与所有的基本粒子一样，X射线具有波粒二相性。同时，由于X射线的波长很短，它的粒子性往往表现很突出，故X射线也可视为一束具有一定能量的光量子流。在极限情况下，电子将其在电场中加速得到的全部动能转化为一个光子，则此光子的能量最大、波长最短，相当于短波极限波长的X射线。,其中，e为电子电荷，V为X射线管管电压，h为普朗克常数，c为光速。,（3）影响连续X射线谱强度的因素：（管压、管电流和金属靶原子序数）,图3-3-8管压不同时X射线的强度与波长的关系,当管电流和阳极材料不变，提高管电压时，各波长X射线的强度都提高，但短波极限和强度最大值对应的波长减短；,1）管压,当管电压和阳极材料不变而提高管电流时，各波长X射线的强度都提高，同时，短波极限和强度最大值对应的波长不变；,图3-3-9管电流不同时X射线的强度与波长的关系,2）管电流,当管电压和管电流不变，提高阳极材料的原子序数时，各波长X射线的强度都提高，同时，短波极限和强度最大值对应的波长不变。,图3-3-10管阳极材料不同时X射线的强度与波长的关系,C：阳极靶材料,W:74Ag:47Mo:42,2、特征X射线谱（标识X射线谱）（1）定义：当加于X射线管两端的电压增高到与阳极靶材相应的某一特定值时，在连续谱的某些特定的波长位置上，会出现一系列强度很高、波长范围很窄的线状光谱，它们的波长对一定材料的阳极靶有严格恒定的数值，此波长可做为阳极靶材的标志或特征，故称为标识谱或特征谱。如图所示,图3-3-11特征x射线谱,（2）产生特征X射线的原理:从阴极发出的高速电子与阳极撞击时，会将阳极物质深层电子轰出到外层，使原子处于不稳定状态，外层的电子又会跃迁到内部空位，能量降低，并以一定波长的x射线发射出去。如图所示为特征X射线的示意图。,图3-3-12特征x射线谱的示意图,外部壳层,（3）当用原子序数较高的金属做阳极时，除了K系辐射时，还产生L、M等系的特征X射线，我们一般选用K谱线（强度大）作为X射线源。(如表3-2，P80),A：能级的影响由于在原子间，各能级差的大小从低到高，依次减少，即L层与K层的能级差最大。所以与K系的标识X射线谱相比，L系、M系的标识X射线波长一般都很长，强度很弱，易被物质吸收，故在衍射分析工作中很少用到。,B：电子在各能级之间的跃迁几率的影响据统计，从L层电子跳入K层空位的几率比M层跳入K层空位的几率大，因此K谱线的相对强度比K谱线强。,（4）管电压的确定标识X射线的绝对强度随X射线管电流和管电压的增大而增大。增大管电流和管电压时，与标识X射线同时产生的连续X射线强度也调高了，这对只要单色X射线的实验工作不利，因此，适宜的工作电压约为激发电压的35倍。,（5）滤波片的选择(如下图所示）A：滤波片材料的原子序数一般比X射线管靶子材料的原子序数小1或2；B：滤波片的厚度要适当选择，太厚则X射线强度损失太大，太薄则滤波片作用不明显，故一般控制厚度使滤波后的K线和K线的强度比为600：1（未滤波前强度比一般为5：1），这时K线的强度也将降低3050%。,1、光的衍射现象：指波在传播过程中，遇到障碍物时将偏离直线传播的现象。2、产生衍射的条件：其衍射线度（障碍物的尺寸）必须与波长差不多。3、X射线的晶体衍射（1）X射线的晶体衍射条件：x射线的波长范围为0.1100，晶体的晶格常数为几个的数量级，因此将一束平行的x射线照射到一小片晶体上，产生x射线的衍射作用。（2）当X射线遇到晶体后X射线改变其前进方向的现象称X射线的衍射。偏离入射方向的X射线称衍射线。如图所示。,四、X射线衍射,X射线的衍射现象,从晶体中出来的衍射光束实质是相干散射的一种特例。,1）电子散射X射线照射到晶体时，被晶体中电子散射，每个电子都是一个新的辐射波源，向空间辐射出与入射波同频率同位相的电磁波。,（3）发生晶体衍射的过程,2）原子散射：原子内各电子散射波相互干涉合成一个新的散射波源，它们各自向空间辐射与入射波同频率同位相的电磁波。,3）晶体衍射由于晶体内原子的周期排列，这些原子散射波将相互产生干涉，从而产生晶体衍射。,66,（4）X射线照射在晶体上产生衍射的特点：1）晶体衍射的本质是晶体中各原子相干散射波叠加（合成）的结果。2）衍射波的两个基本特征衍射线（束）在空间分布的方位（衍射方向）和强度，与晶体内原子分布规律（晶体结构）密切相关。,67,4、布喇格定律（1）布喇格实验,设入射线与反射面之夹角为，称掠射角或布喇格角，则按反射定律，反射线与反射面之夹角也应为。,68,布喇格实验得到了“选择反射”的结果，即当X射线以某些角度入射时，记录到反射线（以CuK射线照射NaCl表面，当2=27.4和2=31.7等时记录到反射线）；其它角度入射，则无反射。,69,（2）布喇格方程的导出,具备三个条件：由于晶体结构的周期性，可将晶体视为由许多相互平行且晶面间距（d）相等的原子面组成；X射线具有穿透性，可照射到晶体的各个原子面上；光源及记录装置到样品的距离比d数量级大得多，故入射线与反射线均可视为平行光。（夫琅禾费衍射）,布拉格将X射线的“选择反射”解释为：入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上，各原子面各自产生的相互平行的反射线间的干涉作用。因此把晶体当做反射光栅来处理。,设一束平行的X射线（波长）以角照射到晶体中晶面指数为（hkl）的各原子面上，各原子面产生反射。任选两相邻面，反射线光程差：=ML+LN=2dsin干涉一致加强的条件为=n，即2dsin=nn=0,1,2.,以上的方程称为布喇格方程，或布喇格定律。布拉格定律除满足以上方程外，还应符合以下两个条件：,（1）入射线、反射线和反射晶面的法线满足反射定律。（2）范围符合0sin1,即,式中：n为反射级数，d为（hkl）晶面间距，即。,或者,5、X射线衍射与可见光的反射本质的区别：（1）X射线的衍射是一种X射线在一定条件下（满足布喇格定律）在晶体中发生散射后产生干涉的结果。（2）X射线的衍射不仅发生在晶体表面，而且发生在晶体内部。而可见光的反射只发生在物体的表面。,五、X射线的检测1、利用X射线的荧光作用，用一个涂了荧光物质（硫化锌、钨酸钙等）的荧光屏来确定X光束的位置。2、利用电离作用用电离室或计数管检测X射线的存在及强度（盖革-弥勒计数管）,六、x射线衍射方法及应用：1、当入射的X射线方向和晶体的取向固定不变时，试样为固定的单晶体，入射X射线从一定方向入射晶体，因此与各族的（hkl)晶体形成一定掠射角。使各个不同的角都有相应的波长来衍射，这样的衍射称为劳尔法。如图所示。可以根据劳尔斑点的分布算出晶面间距。,2、当入射的x射线波长及方向不变时1）单色的X射线及单晶试样。入射的X射线与晶体的某一个主要晶轴垂直，并使晶体绕这个轴旋转或回摆，这样可以使入射x射线和各个不同（hkl)晶面的掠射角不断改变以符