余弦定理的说课稿

余弦定理第一讲-亲爱的评委们，同学们，你们好！今天，我说课堂的题目是余弦定理，它选自高中数学必修五解斜三角形的第二部分。在新课程标准理念的指导下，我将从教材和学习情境分析、教学目标、重点和难点分析、教学方法和学习方法、教学过程设计、板书设计六个方面来阐述教学内容、教学方法和教学原因。一，教材和学习情况分析1.教材分析：余弦定理是解决斜三角形问题的两个重要定理之一。它也是初中勾股定理内容的直接延续。它是三角函数常识和平面向量知识在三角形中的具体应用。它是解决其他数学问题的重要工具，可以转化为三角计算问题和生产生活中的实际问题。因此，它已经成为高考的必修内容之一。分数约占15%，主要以选择题和答题的形式出现。因此，余弦定理的知识是非常重要的。这节课是“余弦定理”教学的第一节课。它的主要任务是介绍和证明余弦定理，属于课堂式的“定理教学课”。在这堂课中，我不打算向学生介绍余弦定理，而是要创设情境教学，激发学生通过具体情境探索新知识的欲望，引导学生一步一步地探索和发现余弦定理。2、学习情境分析：1.有利因素学生刚刚学习了正弦定理的推导、证明和应用，掌握了学习斜三角形的基本思想，这对本课的学习有很大帮助。2.不足之处该部分内容思维量大，对思维的严谨性、分类讨论、归纳推理等能力要求高，给学生学习带来困难。二，教学目标1、知识和技能：(1)掌握余弦定理的内容及其变形形式，能够用余弦定理解决相关的拐角问题。(2)体验余弦定理证明的思路和过程，学会用它来解决实际建模问题。2.过程和方法：(1)利用向量和坐标系方法的相关知识对几何问题进行代数化。(2)从不同角度证明余弦定理，解决多个问题。同时，培养学生思维角度的多样性。(3)在余弦定理的应用中，培养学生用方程思维解决三角形问题。(4)引导学生体验“发现问题、思考问题、解决问题”的过程，使学生能够深刻理解定理的内涵。l13.情感、态度和价值观：(1)在证明余弦定理的过程中，引导学生独立探索证明的思路和方法，培养学生的思维精神和勇气。(2)用余弦定理解决实际问题，让学生理解数学的实用性。激发学生对数学的热情。同时，培养学生的数学应用意识。三。重点难点分析1.重点：余弦定理的推导和定理的应用突破方法：在求导过程中，在求导前复习平面向量的相关知识，特别提醒学生几何中向量的目的是给线段以方向，叉积可以连接线段的长度、角度和面积之间的关系。为思考打下基础。定理的应用要求我们在定理的推导中分析加强定理的条件，在理解定理的基础上解释学生记忆定理公式，引导学生形成将实际问题转化为数学问题的建模思想。2.难点：余弦定理的几种推导过程；用余弦定理解决实际问题及其在解决三角形问题中的应用。在定理推导的过程中，如何让学生理解如何思考用哪种方法推导以及为什么要用这种方法是一个很难掌握的内容。同样，在解决余弦定理的应用问题时，我们应该注意告诉学生在什么条件下我们应该考虑是否可以使用余弦定理以及如何解决它。同时，很容易与正弦定理混淆：学习正弦定理后，我们应该注意区分正弦定理和余弦定理针对的不同类型的问题。用最好的方法解决三角形问题。突破性方法：要把余弦定理推到方法的源头，我们应该从分析主题条件开始。知道两条边和它们的夹角就可以找到第三条边，也就是说，解决三角形(知道三条，找到三条就可以解决)。从已知的角度、线段的长度和图形的组合，很容易想到建立一个坐标系，而余弦定理可以通过用坐标来表示第三条边的长度而得到。另一方面，从相关向量的铺垫开始，引导学生建立向量，用三角形法则用另外两条边的向量来表示第三条边的向量。第三条边的大小是向量的模，余弦定理是通过推导得到的。对于余弦定理和正弦定理的应用范围，首先，解决三角形(六个元素和三个三角形)至少需要三个量，这可以通过指导学生从公式中区分和判断。四、教与学的方法1.教学方法分析：首先，在数学课堂上要注意知识的生成过程，它不仅能展示知识的获得，而且能展示解决问题的思维。在这一部分的教学中，我将按照“提问、分析问题、解决问题”的步骤一步步来。作为课堂教学的组织者、引导者和合作者，我将组织学生进行探究、总结、演绎，引导学生一个一个突破困难。师生共同解决问题，让学生在各种数学活动中掌握各种基本的数学技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。2.学习方法分析：教师的“教”不仅要让学生“学知识”，更重要的是要让学生“学知识”，而正确的学习方法指导是培养学生这种能力的关键。在这一部分的教学中，通过创设情境，充分调动学生现有的学习经验，让学生体验“化实际问题为数学问题”的过程，发现新知识，从而将学生潜意识的好奇心转化为自觉求知的创新意识。通过实际操作，新生成的数学知识得到了提高，学生动手动脑的能力得到了提高，研究和探索的综合素质得到了提高。1.教学方法的选择：根据本课的教学目标、教材和学生的认知特点，选择情境教学法、探究教学法和引导发现法相结合。它主要以学生自主探究、合作交流为基础，辅以教师的启发和指导。2.教学组织形式：师生互动和生生互动。3.学习法律指南：巴甫洛夫曾指出：“方法是最重要和最基本的东西”。因此，学习法律可能是有效和有趣的。根据这节课的特点，我将指导学生学习法律：(1)如何探索问题，(2)如何把新问题变成熟悉的问题，(3)如何进行评价和反思。4.教学方法根据数学课的特点，我使用的教具是多媒体和黑板的结合。多媒体用于动态直观演示，辅助课堂教学，为学生提供感性材料，帮助学生探索和发现余弦定理。在黑板上演示证明过程和知识体系，努力跟上学生的思维。利亚尼第一个问题：1。正弦定理是三角形的边和角之间的相等关系。正弦定理的内容是什么？你能用书面或数学语言描述它吗？你能用什么方法证明它？3.在证明过程中使用了哪些知识(向量数与毕达哥拉斯定理的乘积，它启发我们提醒学生定理证明中涉及的重要知识点)1.三角形正弦定理的内容，哪种三角形主要解决问题？2.正弦定理的证明方法。3、矢量积：4.毕达哥拉斯定理：1.巩固旧知识，准备学习新知识。2.教师和学生互动以唤起记忆，并充分回顾建立先前研究的数学模型的方法和过程。表扬那些在课前复习中表现出色的学生，并鼓励他们通过类比以前学到的知识和方法继续探索新的数学模型。对于尚未进入状态的学生，教师应帮助回忆并迅速唤起相应的知识和方法。提到在外要求主题实际的问题介绍例子并推导余弦定理老师：在我们学习三角函数时，正弦有余弦，正切有余切，那么正弦定理有余弦定理吗？如果有余弦定理，余弦定理的内容是什么？千岛湖，一个著名的景点，有三个小岛，A，B和C。现在一个游客想从A岛直接去C岛。他知道AB=6公里，BC=3.4km公里，并且 B=120 o，但是他不知道距离有多远。你能帮他弄明白吗？交流电学生思考和讨论1、通过这种激发学生对余弦定理认知的愿望，他们可以更多地参与余弦定理的探索过程2.通过介绍一个不容易做的正弦定理的例子，学生们被故意弄得尴尬，并敦促成绩好坏的学生积极思考解决问题的方法，从而在课堂上把他们纳入余弦定理的过程中，使他们的注意力得到一定程度的进一步提高。3.通过分析，我们知道很难找到C面，因为A和B是未知的。用正弦定理很难或不可能找到C边。解决这个问题的方法是什么？这将使学生思考解决问题的方法。该课程将进入一个阶段，此时全名为“所有士兵”。然后通过老师，也就是我慢慢地引导和提示学生联系和回忆他们所学的知识和方法，从而促使一些学生考虑用向量法来研究这个问题。2、通过实际问题，激发学生的思维和学习兴趣。给出技术人员的解决方案，引起学生的怀疑。提问，激发学生对知识的渴望。充分调动学生学习的积极性。审问如何找到交流距离？正弦定理可以用吗点分析要求主题把问题变成问题该问题转化为ABC中的一个数学问题，其中AB=6公里，BC=3.4km公里，B=120欧，要求交流边长。将实际问题转化为数学问题，引导学生分析问题。问题探索问：这是一个解三角形的问题。我们能利用我们所学的知识来解三角