库埃特流动和泊肃叶流动

Couette flow and Poiseuillerflow，李蒙潘海伟姚苏，并行流简介，1，并行流简介，并行流是流中最简单的情况。在平行流中，只有一个流速分量不等于零，并且所有流体粒子都在一个方向上。让三个坐标方向在平行流中被分成u、V、w、V、w。V=0、w=0。根据连续性方程，也就是说，流速分量U在X方向上不改变。(1)平行流的引入，N-S方程在y和z坐标方向上的分量方程：因为v=0，w=0，所以得出，流体动压p仅仅是x的函数。N-S方程在x方向上的分量方程：平行流的引入，其中三个转移项都为零，所以：(2)是u，couette流的线性二阶微分方程，2，couette流，couette流，平行流的最简单的例子是不可压缩流体的恒定流，其中从上到下充满粘度上板相对于下板以速度u移动。由于流体是粘性的，移动的平板将驱动箱中的流体流动。两块板之间的距离是h，couette流，设置通道的同时在X方向有一个压力梯度。流量是恒定的。并且流动是二维的，并且在Z方向上没有变化。这种流动被称为CouetteFlow和couette flow。在上述条件下，公式如下：(2)，可写成：边界条件：(4)，(3)，couette流，(3)，公式(3)是一个在X方向上的N-S方程。这表明它只能是Y的函数，与x无关。但是，从Y方向上的N-S方程可以看出，压力只能是x的函数，只能与x有关，而不能与Y有关。为了满足这两个要求，那么。积分公式(3)如下：将couette流引入边界条件，确定积分常数C1和C2(5)。流动公式可以沿着横截面积分公式(5): (6)获得。如果无量纲数表示为压力梯度，则公式(5)可改写为(7) couette流，当参数P取不同值时，流速分布曲线不同，分别如下图所示。(7)、couette流，(1)当P=0，即压力梯度(因为h、u不为零)时，则流速呈线性分布。这种流动称为简单couette流动。通道中没有压力梯度，流动仅由上板引起。couette flow，(2)当P0为压力梯度时，压力沿流动方向逐渐减小，称为正常压力梯度(favourablepressuregradient)。整个盆地的流速都是正的。如图所示，P=1、2和3。couette flow，(3)当P=-1，即，U是速度标度，Y是长度标度时，速度U和坐标Y等于无量纲量，字母右上角的“”表示为无量纲量。那么上面的公式可以写成，(8)，couette流量，(3)当P=-1时，(9)，这是没有回流的极限压力梯度值。这是一个不利的压力梯度。(4)当P-1时，反压梯度超过公式(9)的极限，下壁附近的流速将为负值，导致回流。如图所示，速度分布曲线P=-2，-3。(5)当P=-3时，它表明反向压力梯度对流动的影响已经达到与拖动上板形成的流动的平衡。当P-3具有更强的负压梯度时，储罐中的流量变为负Q0。泊松流，泊松流，泊松流，压力梯度推动的管道和储罐中的不可压缩粘性流体。如下图所示，二维通道中的恒定流在z方向上是无限的，在流动中是二维的，基本方程是，(3)泊肃叶流，边界条件：(10)，积分可得：则平均截面流量um为：(11)，通道的单宽流量q为：泊肃叶流，在圆柱坐标系中，连续性方程表示为：(12)，圆管中的层流，研究充分发展截面中的流动， 我们可以得到：泊肃叶流，不可压缩粘性流体的N-S方程在圆柱坐标系中；对于恒定圆管流，N-S方程简化为：泊肃叶流，得到的速度分布公式为：沿截面积分得到的流量Q为：沿截面的平均流量um为：(13)、(14)、(15)、(16)、泊肃叶流，并引入沿流道的水头损失系数。 层流管道流路的水头损失hf可由下式确定：(17)对于泊肃叶流，对于水平放置的管道，沿流路的