小学三年级奥数讲解.植树问题

小学三年级数学奥林匹克解读：植树日期：2016年1月23日一、知识要点我父亲问了晶晶一个问题：“孩子们在路的一边种树，先是一棵树，然后每隔3米种一棵树。已经种了九棵树。问晶晶第一棵树和第九棵树之间的距离是多少米。晶晶看了看，漫不经心地回答： 27米。男孩女孩们，晶晶对吗这种应用问题通常被称为“植树问题”。解决这些问题的关键是找出总距离、间隔长度和树数之间的关系。要解决植树问题，我们首先要考虑植树的方式。一般来说，树种植在未闭合的线上。树的数量=总距离间隔1；在封闭线上植树，树数=总距离间隔长。此外，生活中还有一些问题可以通过植树来解决。例如，锯木头、爬楼梯等等，解决问题的关键是将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“长间隔”和“树数”相匹配。二、精讲简练(例1)孩子们在路的一边种树。他们先种了一棵树，然后每隔3米种一棵树。已经种了九棵树。第一棵树和第九棵树相距多少米？为了得到正确的结果，我们可以画出下面的示意图：从图中可以看出，第一棵树与第九棵树的间距为9-1=8(件)，每间隔3米，因此第一棵树与第九棵树的间距为38=24(米)，具体列式如下：3(9-1)=38=24(米)答：第一棵树和第九棵树相距24米。练习1:(1)在道路的一侧放置彩旗，每隔5米放置一面，自始至终20面。这条路有多长？(2)在学校走廊的两侧，每隔4米放一盆菊花。从开始到结束，总共放置了20个罐子。这条走廊有多长例2在一条42米长的道路两侧都种了树。从头到尾一共种了14棵树。众所周知，两棵树之间的距离是相等的。问一下两棵树之间的距离是多少米【思路导航】根据“路两边种了14棵树”的情况，我们首先可以发现两边各种了142=7棵树，所以第一棵树和第七棵树的间隔是7-1=6棵树。这条42米长的公路平均分为6段，每段426=7米。公式如下：42(142-1)=42(7-1)=426=7(米)答：两棵树之间的距离是7米。练习2:公园里一条30米长的路的两边有12把椅子。两把相邻椅子之间的距离相等，两把相邻椅子之间有多少米例3将钢管切割成小段需要28分钟。众所周知，切割每一部分需要4分钟。这根钢管被切成了几段思路导航首先让我们发现钢管被锯成284=7(位)，所以被锯成的段数为7 1=8(段)。公式如下：284 1=7 1=8(段)A:这钢管已锯成8段。练习3:一根木头被锯成两米长的段花了12分钟。众所周知，看每一部分需要3分钟。这根木头有多长(例4)当甲和乙在比赛中爬楼梯时，甲跑到4楼，乙就跑到3楼。根据这个计算，当甲跑到16楼时，乙跑了多少层思路导航在解决爬楼梯的问题时，应该使用楼梯的数量而不是楼层的数量，因为第一层不需要爬楼梯。“楼层数-1”是“楼梯数”。根据主题，“当甲跑到四楼，乙就跑到三楼”。事实上，这意味着“甲跑3级楼梯，乙同时跑2级楼梯。”根据这个计算，一个人跑到16楼，也就是跑15段楼梯，这应该是一个人跑3段楼梯的5倍长。与此同时，b跑了5级楼梯，是他跑了2级楼梯的5倍，也就是说，b此刻跑了10级楼梯，也就是说，他跑了101层=11层。公式如下：(3-1)(16-1)(4-1) 1=25 1=11(建筑)当a跑到16楼时，b跑到11楼。练习4:小明和小红跑上楼梯。当小明跑到四楼时，小红例5圆形跑道长300米。跑道周围每6米插一面红旗。一面黄色的旗帜插在每面红色旗帜的中间。跑道周围插了多少面红旗和黄旗思路导航旗帜插在圆周上，插入的面的数量正好等于分割的线段的数量，所以红旗3006=50(面)。当在每个红旗的中间插入一个黄旗时，黄旗的面数等于红旗的面数，也就是50。3006=50(地面)答：50面红旗和50面黄旗已经插在跑道周围。练习5:(1)有一个周长200米的方形水池。如果沿着泳池周边每隔10米安装一个红灯，那么在两个相邻的红灯之间等距安