初中数学八年级立方根(本人公开课-精心制作)PPT课件

.,1,.,2,1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(0)的平方根?,2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(0)的算术平方根?,正数a的平方根是：,正数a的算术平方根是：,正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根。,3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?,.,3,解:,.,4,要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：(1)什么数的立方等于-8？,(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,设正方体的棱长为X,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以X=3.正方体的棱长为3,-2,.,5,若x3=a，则x是a的立方根,被开方数,根指数,a的立方根记为：,我们把求立方根的运算称之为,开立方,概念,一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根,立方运算,互为逆运算,开立方运算,.,6,填空：因为23=8，所以8的立方根是（）因为（）3=0.125，所以0.125的立方根是（）因为（）3=0，所以0的立方根是（）因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）因为（）3=-8/27，所以-8/27的立方根是（）,探究1,.,7,1、正数有立方根吗？如果有，有几个?,2、负数呢？,3、零呢？,从上面的例子可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。,小组讨论,.,8,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。,，其中a是被开方数，2是根指数（省略）,求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）,请你归纳平方根与立方根的异同点,.,9,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的数有那些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,(),(),(),(),(),练一练,想一想,.,10,因为=,=.,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?,=,-7,-7,=,-8,-8,互为相反数的数的立方根也互为相反数,探究2,.,11,先填写下表,再回答问题:,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?,被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.,被开方数的小数点向左(或向右)每移动3位,它的立方根的小数点相应地向左(或向右)移动1位.,探究3,.,12,例:1、求下列各式的值,(1),(2),(3),=4,=-5,1.-216的立方根是，3是的立方根,-6,27,2.的平方根是，的立方根是。,下列语句正确的是（）（A）的立方根是2（B）-3是27的立方根(C)的立方根是(D)(-1)2的立方根是-1,A,2、填空选择,.,13,课堂练习：,你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3729（2）（x1）3125,解:,x9,x-15X=6,（3）,（4）,X66,x8,.,14,(1)1的平方根是_；立方根为_；算术平方根为_(2)平方根是它本身的数是_(3)立方根是其本身的数是_(4)算术平方根是其本身的数是_,(5)的立方根为.,(6)的平方根为.,(7)的立方根为.,填空练习：,1,1,1,0,1,0,1,0,-2,-2,2,.,15,若一个数的平方根为8，则这个数的立方根是。,3.若a2=（-5）2，b3=（-5）3，则a+b的值为。,2.如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，那么这个数是（）（A）0（B）0或1（C）1（D）1或0,5.若x2-9=0，y3+27=0，则点P（y，-x）在第象限,4.下列各式正确的是（）（A）-=-（-7）=7（B）=1（C）=2+=2（D）=0.5,4,B,0或-10,B,二或三,.,16,已知半径为r的球，其体积的计算公式为如果甲、乙两球体积的比为1：8，则甲、乙两球的半径比为.,R,r,乙,甲,1:2,.,17,小结,你有哪些收获？,表示方法,的取值,性质,正数的立方根是正数；,负数的立方根是负数；,0的立方根是0.,负数没有平