西南交大混凝土结构设计原理习题答案

【题7.1】有一钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸为bh=250mm400mm；承受的扭矩设计值为T=12.5kNm；混凝土强度等级采用C25，纵向钢筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB300钢筋。试计算所需要的受扭纵向钢筋和箍筋，并画出截面的配筋图。,第七章抗扭,解：,(1)基本数据准备,钢筋保护层厚度,c=25mm,hcor=400225=350mm,bcor=250225=200mm,Acor=bcorhcor=200350=70000mm2,Ucor=2(bcor+hcor)=2(200+350)=1100mm,(2)验算截面尺寸,需计算配筋,(3)受扭计算,受扭箍筋：设=1.0,选8箍筋,选,受扭纵筋,选,验算,解：（1）计算弯矩设计值,应考虑P效应,【题8.1】已知方形截面柱尺寸为b=400mm，h=400mm，柱高3.75m。构件一端固定，一端自由。承受轴向压力设计值N=418kN，杆端弯矩设计值M1=0.9M2，M2=97kNm。采用C30混凝土，HRB400钢筋，结构重要性系数为1.0。求：按非对称配筋计算纵向钢筋截面面积。,第八章偏心受力,（2）初步判断大、小偏心,可先按大偏心受压计算,（3）计算配筋,（4）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合,查表4-1得=0.79,合格,解：（1）计算偏心距增大系数,应考虑偏心矩增大系数的影响,【题8.2】已知方形截面柱尺寸为b=400mm，h=400mm，柱高3.75m。构件一端固定，一端自由。承受轴向压力设计值N=460kN，杆端弯矩设计值M1=0.9M2，M2=97kNm。采用C30混凝土，HRB400钢筋，结构重要性系数为1.0。求：按非对称配筋的纵向钢筋截面面积。,（2）初步判断大、小偏心,可先按大偏心受压计算,（3）计算配筋,（4）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合,合格,查表4-1得=0.79,解：（1）计算偏心距增大系数,应考虑偏心矩增大系数的影响,【题8.3】已知矩形截面偏心受压构件b=300mm，h=500mm，构件计算长度l02.5m。承受轴向压力设计值N=400kN，M1=0.8M2，M2=358.8kNm。采用C30混凝土，HRB400钢筋，结构重要性系数为1.0。这题大改！求：按照非对称和对称配筋计算纵向钢筋截面面积；如果已知As=1017mm2（418），求As,（2）初步判断大、小偏心,可先按大偏心受压计算,（3）计算配筋,（4）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合,合格,查表4-1得=0.79,【例题8.4】已知偏心受压柱，截面尺寸b=500mm，h=500mm，计算长度l0=4.2m，承受轴向压力设计值N=7500kN，弯矩设计值M1=M2=25kNm。采用C50混凝土，纵筋采用HRB400级钢筋。求：按非对称配筋确定的纵向钢筋As和As。,(1)基本数据准备,解：,（2）计算偏心距增大系数,（2）初步判断大、小偏心,可先按小偏心受压计算,（3）计算配筋As,实际选,（4）计算配筋As,以上计算有效,（4）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合,查表4-1得=0.99,基本合格,解：（1）计算偏心距增大系数,应考虑偏心矩增大系数的影响,【题8.5】某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b=400mm，h=500mm，柱计算高度l0=7.6m，采用C20混凝土，HRB335级钢筋，截面承受荷载设计值N=560kN，M1=M2=280kNm。要求：按照对称配筋设计所需钢筋；如果混凝土强度等级由C20提高到C35，仍按照对称配筋设计所需钢筋。,（2）初步判断大、小偏心,（3）计算配筋,应按大偏心受压构件计算,合格,（2）初步判断大、小偏心,（3）计算配筋,仍按大偏心受压构件计算,合格,如果混凝土强度等级由C20提高到C35,解：（1）计算偏心距增大系数,应考虑偏心矩增大系数的影响,【例题8.6】某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b=400mm，h=500mm，柱计算高度l0=7.6m，采用C20混凝土，HRB335级钢筋，截面承受荷载设计值N=1400kN，M1=M2=224kNm。要求：按照对称配筋设计所需钢筋；如果混凝土强度等级由C20提高到C35，仍按照对称配筋设计所需钢筋。,（2）初步判断大、小偏心,（3）计算配筋,按小偏心受压构件计算,合格,（2）初步判断大、小偏心,（3）计算配筋,按大偏心受压构件计算,合格,如果混凝土强度等级由C20提高到C35,解：（1）计算偏心距增大系数,应考虑偏心矩增大系数的影响,【习题8.7】其他条件与习题8.5相同，但截面可能承受的荷载设计值分为两组：N=560kN，M1=M2=280kNm；N=420kN，M1=M2=280kNm要求：按照对称配筋设计所需钢筋并将结果与习题8.5比较。,（2）初步判断大、小偏心,（3）计算配筋,按大偏心受压构件计算,合格,（2）初步判断大、小偏心,（3）计算配筋,按大偏心受压构件计算,合格,如果混凝土强度等级由C20提高到C35,解：（1）计算偏心距增大系数,应考虑偏心矩增大系数的影响,【习题8.8】其他条件与习题8.6相同，但截面承受N=1680kN，M1=M2=224kNm要求：按照对称配筋设计所需钢筋并将结果与习题8.6比较。,（2）初步判断大、小偏心,（3）计算配筋,按小偏心受压构件计算,合格,（2）初步判断大、小偏心,（3）计算配筋,按大偏心受压构件计算,合格,如果混凝土强度等级由C20提高到C35,解：（1）计算偏心距增大系数,【题8.9】习题8.1柱承受弯矩设计值M=320kNm，求该柱同时能承受的轴向压力设计值Nu。,（2）初步判断大、小偏心,（3）计算配筋,应按大偏心受压构件计算,按最小配筋率配筋,结果,【题8.10】已知矩形截面偏心受压柱截面尺寸b=400mm，h=600mm，计算长度l0=5.4m，采用C30混凝土，HRB400级钢筋，as=as=45mm，As=1140mm2，As=2281mm2，承受轴向力设计值N=880kN。杆端弯矩分别有以下情形：（1）M1M21，（2）M1M21求：该柱所能承受的弯矩设计值M。,(1)基本数据准备,解：,按大偏心受压构件计算,将e及x代入,解得,构件所能承受的最大弯矩,确认为大偏心受压,【题8.11】已知矩形截面偏心受压柱截面尺寸b=400mm，h=600mm，计算长度l0=6m，采用C25混凝土，HRB335级钢筋，as=as=45mm，As=1900mm2，As=2661mm2，承受轴向力设计值N=3000kN。杆端弯矩分别有以下情形：（1）M1M21，（2）M1M21求：该柱所能承受的弯矩设计值M。,(1)基本数据准备,解：,按小偏心受压构件计算,将e及x代入,解得,构件所能承受的最大弯矩,确认为小偏心受压,【题8.12】已知矩形截面偏心受压柱截面尺寸b=400mm，h=600mm，计算长度l0=3m，采用C25混凝土，HRB335级钢筋，as=as=40mm，As=2036mm2，As=1527mm2，轴向力的偏心距e0=450mm。杆端弯矩分别有以下情形：（1）M1M21，（2）M1M21求该柱所能承受的轴向力设计值N。,(1)基本数据准备,解：,先按大偏心受压计算,确认为大偏心受压,（2）计算承载力,（3）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合,查表4-1得=1,该柱承载力,【题8.13】习题8.1柱承受偏心轴向压力，偏心距e0=100mm，求该柱能承受的轴向压力设计值Nu。,解：,（1）判别破坏类型,h0=400-40=360mm,故为小偏心受拉,（2）求As和As,（3）验算最小配筋率,（4）选钢筋,离轴拉力N较近侧,。,离轴拉力N较远侧,【题8.15】已知矩形截面偏心受拉构件，截面尺寸bh=250mm400mm，as=as=40mm，承受轴向拉力设计值N=65kN，弯矩设计值M=234kNm，采用混凝土C25，HRB335钢筋。求As和As。,解：（1）判别破坏类型,属于大偏心受拉,（2）计算As,。,按构造要求配置钢筋,选用,（3）已知As，求As,（4）验算最小配筋率,第九章变形验算,【题9.1】某钢筋混凝土屋架下弦杆，截面尺寸为200160mm2，配置416HRB335级钢筋，混凝土强度等级为C40。承受轴心拉力设计值为Nk=150kN。裂缝宽度限值wlim=0.2mm。验算裂缝宽度。,解：查附表,合格,荷载标准值作用下钢筋应力,【题9.2】有一短期加载的单筋矩形截面简支试验梁，计算跨度l0=3m，在跨度的三分点处各施加一个相等的集中荷载F，梁截面尺寸b=150mm，h=300mm，h0=267mm，采用216纵向受拉钢筋，当加载到F=25kN时，在纯弯区段750mm长度内测得纵向受拉钢筋的总伸长为1.05mm，受压边缘混凝土总压缩变形为0.49mm，求该梁纯弯曲段的截面弯曲刚度试验值。,解：,由,有,【题9.3】已知T形截面简支梁，安全等级为二级，l0=6m，bf=600mm，b=200mm，hf=60mm，h=500mm，采用C20混凝土，HRB335级钢筋，各荷载在跨中截面引起的弯矩标准值为：永久荷载43kNm，可变荷载35kNm（准永久值系数为0.4，组合系数为0.7），雪荷载8kNm（准永久值系数为0.2，组合系数为0.7）。挠度限值flim=l0/250，裂缝宽度限值wlim=0.3mm求：（1）抗弯纵筋；（2）验算挠度和裂缝宽度。,解：,梁跨中弯矩标准值,梁跨中弯矩准永久值,梁跨中弯矩设计值,（1）配置受拉纵筋,h0=50035=465mm,属于第一类T形截面,选,合格,（2）验算挠度,裂缝满足要求,挠度满足要求,【题9.4】已知处于室内正常环境的矩形截面简支梁，截面尺寸b=220mm，h=500mm，跨中弯矩标准值Mk=80kNm，采用C25混凝土，纵筋为222HRB335级钢筋。裂缝宽度限值为wlim=0.3mm。要求：（1）验算梁最大裂缝宽度；（2）若将受拉纵筋改为514，结果如何？,解：（1）纵筋为222时,（2）纵筋为514时,裂缝不满足要求,合格,【题9.5】某钢筋混凝土矩形截面连续梁如图9.16所示，每跨梁计算跨度L=8.0m。梁承受均布永久荷载标准值gdk=12.08kNm，布可变荷载标准值gLk=21.6kNm，准永久值系数q=0.6，截面尺寸为b=300mm，h=600mm，采用C20等级混凝土，梁下部配置承受跨中正弯矩的纵筋为322+220，梁上部配置承受支座负弯矩的纵筋为232+225，as=45mm，as=49mm，钢筋等级为HRB335级，试验算此梁边跨跨中挠度是否符合要求。,解：,梁跨中弯矩标准值,梁跨中弯矩准永久值,挠度满足要求,第十一章预应力计算,【题11.2】某后张PC梁，计算跨度l=32.0m，由两片工形梁组成。每片梁力筋由20245钢丝束组成，梁按直线配筋，Ap=94.24cm2，fpyk=1670MPa，Es=2.05105MPa，锚头外钢丝束控制应力为con=0.76fpyk1269MPa，锚圈口损失为0.07con。混凝土等级为C50，Ec=3.55104MPa。求锚下控制应力con；如果给定各分项预应力损失，即l1=27.1MPa、l2=49.4MPa、l4=58.2MPa、l5=49.8MPa、l6=123.6MPa，计算钢筋中的永存预应力p；如果给定每片梁跨中截面(l/2处)的截面特性及承受荷载的情况（见附表1、附表2），计算该截面传力锚固阶段混凝土上、下缘的正应力c、c；如果压浆前松弛损失已发生一半，计算使用荷载阶段混凝土上、下缘的正应力c、c及力筋中的应力p。,解：（1）锚下控制应力,（2）永存预应力,（3