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15.1.3积的乘方,复习1.叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.,2.叙述幂的乘方法则并用字母表示.,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.字母表示：aman=am+n(m、n都为正整数).,语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）.,活动1,活动2,计算(1)(35)4=3()5()；(2)(35)m=3()5()；(3)(ab)n=a()b().你能说出得出结论的理由吗？你能运用自己的语言描述你发现的规律吗？,观察、猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？,（ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3,乘方的意义,乘法交换律、结合律,乘方的意义,思考：积的乘方(ab)n=?,公式证明,(ab)n,语言表述：,积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,拓展：当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质例如，(abc)n=anbncn.,(ab)n=anbn.,积的乘方公式,思考：(a)n=an(n为正整数）对吗？,当n为奇数时，(a)n=an(n为正整数）.当n为偶数时，(a)n=an(n为正整数）.(体现了分类的思想）,例2计算(2a)3;(2)(5b)3;(3)（xy2)2;(4)(2x3)4.,活动3知识应用，巩固提高,例1计算(1)(3x)3;(2)(2b)5;(3)(2xy)4;(4)(3a2)n.,1.口答(1)(ab)6；(2)(-a)3；(3)(-2x)4；(4)(ab)3；(5)(-xy)7；(6)(-3abc)2；(7)(-5)32；(8)(-t)53.,2.计算(1)(2103)3；(2)(-xy2z3)2；(3)-4(x-y)23；(4)(t-s)3(s-t)4.,练一练,4.填空：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2;(3)若(a3ym)2=any8,则m=,n=;(4)32004()2004=;(5)2855=.,例题：（1）a3a4a+(a2)4+(2a4)2；（2）2(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7.,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.,活动4应用提高、拓展创新,拓展训练1,（5）若n是正整数，且，求的值,（1）若x3=-8a6b9，则x=；（2）若64582=2x，则x=；（3）；,（4）已知16m=422n-2，27n=93m+3，求m、n的值；,逆用公式即,拓展训练2,（1）012516(8)17；（2）,；（3）.,拓展训练3已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值.,拓展训练4猜想:是否可以把(ab)n=anbn推广？即，(abc)n=anbncn吗？大家可以推理一下.,小结1.本节课的主要内容：积的乘方,幂的运算的三个性质：aman=am+n(am)
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