设计轴对称图形

1.3设计轴对称图形,初中数学八年级上册(苏科版),动手实践：在下列图形中选3个方格涂上红色，使整个图形成轴对称，并指出你设计的图案有几条对称轴,轴对称的图案，除图形对称外，还包括色彩在内，即颜色也“对称”。,（无对称轴）,用四个这样的图案可以拼出多种图案，试一试。,动手实践,与轴对称有关的问题,已知：如图，在AOB外有一点P，试作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P1关于直线OB的对称点P2.试探索POP2与AOB的大小关系；若点P在AOB的内部，或在AOB的一边上，上述结论还成立吗？,拓展与应用,P,POP2=2AOB,如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按要求作图：（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形,A,B,C,D,A,B,C,D,一个数字在镜中看是“”,你知道这个数字是多少吗?,注:本题要分类讨论,镜面是对称轴,有两种放法：(1)垂直摆放;(2)水平摆放.,已知：如图，CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击黑球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B？,F,B,A,C,E,D,在几何课本中有这样一个问题：如图,要在河边修建一个水泵站,向张庄、李庄送水.修在河边什么地方,可使使用的水管最短？,b,a,A,B,请找出下列符号所蕴含的内在规律,然后在横线上设计一个恰当的图形.,将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠,沿MN裁剪,则可得().,A.多个等腰直角三角形,B.一个等腰直角三角形和一个正方形,C.两个同的正方形,D.四个相同的正方形,请你将一个等边三角形分割成三角形或四边形(至少4块),然后将它们重新组合,拼成轴对称图案.,动手做一做,如图，已知，AOB内有一点P，求作PQR，使Q在OA上，R在OB上，且使PQR的周长最小.,A,B,O,P,R,Q,如图，有20根钉子，相邻两个钉子间的距离等于1cm,请从1号钉子开始到2号钉子为止绷上一根19cm长的线，使得这根线通过所有的钉子.,动手画一画,例4如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？,A,D,C,B,N,M,A,1000m,拓展,在正方形ABCD上,P在AC上,E是AB上一定点,则当点P运动到何处时,PBE的周长最小?,变式：设正三角形ABC的边长为2，M是AB上的中点,在BC边上找一点,使PA+PM的最小?,如图,村庄A、B位于一条小河的两侧,若河岸a、b彼此平行,现在要建设一座与河岸垂直的桥CD,问桥址应如何选择,才能使A村到B村的路程最近.,教学反思,本节课你还有哪些疑问?,预习指南,等腰三角形的轴对称性,如图，一辆汽车由A向B行驶，M、N分别是位于AB两侧的村庄.,动手画一画,设汽车行驶到AB上点P时，距M最近，行驶到Q时，距N最近，请在图中M、N的位置画出.,当车从A向B行驶时，在AB的哪一段路上，离M、N两村都越来越近？在哪一段上距N越来越近，而距M却越来越远？,在AB上是否存在一点，使车驶到该点时，与村庄M、N的距离相等？并说明理由.,如图,A、B是直线L同侧的两定点,定长线段PQ在L上平行移动,问PQ移动到什么位置时,AP+PQ+QB的长最短？,如图,