解直角三角形应用ppt课件

新人教版九年级数学(下册)第二十八章,28.2.2解直角三角形应用1,解直角三角形,一，解直角三角形定义:在直角三角形中，由除直角外的已知元素求其他未知元素的过程,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,关系：,1.已知两条边:2已知一边一角:,两直角边一直角边和斜边,一直角边和一锐角斜边和一锐角,解直角三角形的类型：,1.在RtABC中，C=90解下列直角三角形:,C,D,AB,2.如图，在等腰直角ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，,如果tanDBA=，求AD的长。,直角三角形可解的条件知二，有一边,ABC中，C=90，,解ABC.,分析：RtABC中，已知一边，不可解；,由已知，RtADC中，已知两边可解，求出DAC，进而得BAC；,至此RtABC中,已知一边一角可解.,已知：ABC中，CD、BE分别为AB与AC上的高，EBC=45，DCB=30，DC=12，求BE.,分析：求BE，需要解RtBEC，已知一角，不可解；,由已知，RtBDC中，已知一边一角可解，求出BC.,至此RtBEC中,已知一边一角可解.,已知：如图，ABC中，C=90，点D在BC上，BD=4，B=30，ADC=45，求AC的长.,分析：RtABC，RtADC均不可解；,设DC=x，在RtABC中，,x,在ABC中，AB5，AC7，B60，求BC的长.,思路：作AEBC于点E.RtABE可解，求出AE、BE，使RtACE可解.,解决有关比萨斜塔倾斜的问题,设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m问：倾斜角A是多少？,所以A5.48,A,B,C,解决有关比萨斜塔倾斜的问题,设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m,所以A528,可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角你愿意试着计算一下吗？,A,B,C,例4：2008年10月15日“神舟”7号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km）,分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点,如图，O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算的长需先求出POQ（即a）,解：在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形,PQ的长为,当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km,1.如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=140，BD=520m，D=50，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）,BED=ABDD=90,答：开挖点E离点D332.8m正好能使A，C，E成一直线.,解：要使A、C、E在同一直线上，则ABD是BDE的一个外角,2.如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:261036（米）.答:大树在折断之前高为36米.,3.如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.,30,AB的长,D,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：,（1）将实际问题抽象为数学