华中科技大学数理统计第二次作业

学院：机械工程学院1、收集到26家保险公司人员构成的数据，现希望对目前保险公司从业人员受高等教育的程度和年轻化的程度进行推断，具体来说就是推断具有高等教育水平的员工平均比例是否低于80%，35岁以下的年轻人的平均比例是否为0.5。（数据见 练习2数据.xls练习2.1）解：希望通过分析这26家保险公司人员构成的数据，研究目前保险公司从业人员受高等教育的程度和年轻化的程度。（1）推断高等教育水平的员工平均比例是否低于80%设原假设：保险公司具有高等教育水平的员工比例平均值不低于0.8，即H0: =00.8备择假设：H1：0.8n=26，属于小样本，由于2未知，选用t检验，检验统计量，取=0.05计算的=0.729273 ，s2=0.039274 拒绝域： , 查t 检验分布表知临界值t(26-1)=-1.7081显然，t=-1.784 X2，故拒绝原假设H0，即认为不同收入群体对某种特定商品，没有相同的购买习惯结论：不同收入人群对该商品购买习惯不同4、由我国某年沿海和非沿海省市自治区的人均国内生产总值（GDP）的抽样数据，采用各种非参数检验方法进行检验，判断它们的分布是否存在显著性差异，并进行评价。（数据见 练习2数据.xls练习2.4）解：（1）曼-惠特尼U 检验设原假设H0：该年我国沿海和非沿海省市自治区的人均国内生产总值（GDP）的抽样数据的分布不存在显著性差异备择假设H1：该年我国沿海和非沿海省市自治区的人均国内生产总值（GDP）的抽样数据的分布存在显著性差异沿海样本数量m=12，非沿海样本数量n=18，故Wilcoxon W=WY=180U=W-0.5n(n+1)=9大样本，Z=-4.19 0.99 (1-) = 0.95结论：该年我国沿海和非沿海省市自治区的人均国内生产总值（GDP）的抽样数据的分布存在显著性差异。（3）游程检验设原假设H0：该年我国沿海和非沿海省市自治区的人均国内生产总值（GDP）的抽样数据的分布不存在显著性差异备择假设H1：该年我国沿海和非沿海省市自治区的人均国内生产总值（GDP）的抽样数据的分布存在显著性差异由上表可知游程r = 6r= 2mnm+n = 14.4r2= 2mn(2mnmn)(m+n)2(m+n1) = 6.654Z = r- rr = -3.256p = 0.00056 F0.95(3，140) =2.669256，所以拒绝H0，即有证据表明4种不同的广告形式对销售额有显著性影响。设18个地区的销售额均值为i(i = 1, 2, 3,18)，则原假设H0及备择假设H1分别为：H0：地区对销售额无显著性影响，即1=2=3=4=15=16=17=18。H1：地区对销售额有显著性影响，即1、2、3、416、17、18不全相等。利用Excel数据分析中单因素方差分析可得，当 = 0.05时，F = 4.062486 F0.95(17，126)= 1.704427，所以拒绝H0，即有证据表明地区对销售额有显著性影响。b）利用最小显著差异方法LSD进行分析，原假设H0及备择假设H1分别为：H0：i = j（第i个总体的均值等于第j个总体的均值）H1：ij（第i个总体的均值不等于第j个总体的均值）由公式，n1=n2=n3=n4=36，MSE=145.023， = 0.05，得LSD = 5.61。根据前面表中的计算结果 x1= 73.22， x2= 70.89， x3= 56.56，x4= 66.61，计算统计检验量。| x1 - x2| = 73.22 70.89 = 2.33 5.61所以广告形式1和广告形式3对销售额有显著性影响。| x1 - x4| = 73.22 66.61 = 6.61 5.61所以广告形式1和广告形式4对销售额有显著性影响。| x2 - x3| = 70.89 56.56= 14.33 5.61所以广告形式2和广告形式3对销售额有显著性影响。| x2 - x4| = 70.89 66.61 = 4.28 5.61所以广告形式3和广告形式4对销售额有显著性影响。广告形式与销售额的关系强度R2= 0.224159地区与销售额的关系强度R2= 0.354052结论：广告形式和地区相比，广告形式与销售额的关系强度较低，地区与销售额的关系强度较高。c）对因素A提出的假设为H0：4种不同的广告形式对销售额无显著性影响，即1=2=3=4。H1：4种不同的广告形式对销售额有显著性影响，即1、2、3、4不全相等。对因素B提出的假设为H0：地区对销售额无显著性影响，即1=2=3=4=15=16=17=18。H1：地区对销售额有显著性影响，即1、2、3、416、17、18不全相等。对因素AB提出的假设为H0：地区和广告形式的交互作用对销售额无显著性影响H1：地区和广告形式的交互作用对销售额有显著性影响由EXCLE数据分析可知，广告形式及地区所对应的p